概念整理(知识点)数学五年级上册 人教版

人教版五年级数学上册概念整理
1、计算小数乘法，先按照整数乘法的计算法则进行计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

在小数乘法中，因数中一共有几位小数，积中就有几位小数。

例如：计算3.45×0.12时，可以先把3.45和0.12同时扩大100倍，转化成345×12进行计算，再把345×12的积缩小（100×100）倍，就得到3.45×0.12的积了。

例如：3.45×0.12＝（3.45×100）×（0.12×100）÷（100×100）＝0.414 注意：在正确计算出积后，如果小数积的末尾有“0”，末尾的“0”可以去掉。

2、一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。

一个非0的数乘大于1的数，积大于这个数。

如：3×1.2＞3
一个非0的数乘小于1的数，积小于这个数。

如：3×0.2＜3
3、乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c )
乘法分配律：（a＋b）c=ac＋bc 减法的性质：a－b－c=a－(b＋c)
除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 加法交换律：a＋b=b＋a
加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c )
4、计算小数除法，先把它转化为除数是整数的除法，按照整数除法的计算法则进行计算，除到被除数的哪一位不够商1，就商0占位。

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

例如：计算36.9÷0.82时，先根据商不变的性质，把36.9和0.82同时扩大100倍，转化成除数是整数的乘法，变成369÷82，再按照除法除法的计算方法进行计算。

5、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

6、被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数（0除外），商不变。

被除数扩大（缩小）多少倍（0除外），除数不变，商扩大（缩小）多少倍。

被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。

一个非0的数除以大于1的数，商小于这个数。

如：3÷1.2＜3
一个非0的数除以小于1的数，商大于这个数。

如：3÷0.2＞3
7、单位间的进率
长度单位：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米货币单位：1元=10角 1角=10分
质量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克
面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
时间单位：1时＝60分 1分＝60秒
8、单位换算
高级单位改写成低级单位，乘进率，小数点向右移动。

如：1.5时＝（ 90 ）分想：1.5×60＝90
低级单位改写成高级单位除以进率，小数点向左移动。

如：10公顷＝（ 0.1 ）平方千米想：10÷100＝0.1
9、观察一个物体，最多可以同时看到它的3个面。

10、2n表示2个n相乘；2n表示2个n相加。

当n＝0或2时，2n＝2n。

11、沿平行四边形的高剪开，通过移拼，可以拼成一个长方形。

拼成的长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，拼成的长方形的面积等于平行四边形的面积。

长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。

用字母表示：S=ah
12、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，平行四边形的面积＝底×高，所以三角形面积＝底×高÷2。

用字母表示：S=ah÷2。

13、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，平行四边形面积＝底×高，所以梯形的面积＝ (上底+下底)×高÷2用字母表示：S=(a+b)h÷2
14、计算公式
长方形周长＝（长＋宽）×2 用字母表示：c=2(a＋b)
长方形面积＝长×宽用字母表示：s=ab
正方形周长＝边长×4 用字母表示：c=4a
正方形面积＝边长×边长用字母表示：s =2a
平行四边形的面积＝底×高用字母表示：S=ah
三角形面积＝底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2。

梯形的面积＝ (上底+下底)×高÷2 用字母表示：S=(a+b)h÷2
15、数量关系
路程＝速度×时间速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度
总价＝单价×数量单价＝总价÷数量数量＝总价÷单价
工作总量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率工作效率＝工作总量÷工作时间
16、含有未知数的等式叫做方程。

使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程解的过程叫做解方程。

17、列方程解应用题的步骤
1、弄清题意，找未知量，并用x表示。

2、找出数量关系，并根据数量关系列出方程。

3、解方程，求出未知数的值。

4、检验，写出答案。

18、将一组数据按从小到大（从大到小）的顺序排列，如果数的个数为单数，则中间的那个数就是这组数据的中位数；如果数的个数为双数，则取中间两个数的平均数为这组数据的中位数。

中位数有不受偏大或偏小数据影响的优点。

因此，有时用它来代表全体数据的一般水平更合适！
19、平均数＝全部数据的和÷数的个数
20、身份证中数的含义
前6位 7-14位第17位
××××××○○○○○○○○×
所属行政区域出生年、月、日。