2017-2018学年滨州市阳信县八年级下期中数学试卷(含答案解析)

2017-2018学年山东省滨州市阳信县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分

1．已知▱ABCD中，∠A＝4∠B，那么∠C等于（）

A．36°B．45°C．135°D．144°

2．对于函数y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（）

A．它的图象必经过点（﹣1，3）

B．它的图象经过第一、二、三象限

C．当x＞1时，y＜0

D．y的值随x值的增大而增大

3．某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规这质量，则需购买行李费，如图是行李费y元是行李质量xkg的一次函数，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）

A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg

4．如图所示，四边形ABCD为矩形，点O为对角线的交点，∠BOC＝120°，AE⊥BO交BO于点E，AB＝4，则BE等于（）

A．4B．3C．2D．1

5．函数y＝ax+b与y＝bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置是（）

A．B．

C．D．

6．如图四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8，BD＝6，DH⊥AB于点H，则DH的长度是（）

A．B．C．D．

7．直线y＝﹣2x+m与直线y＝2x﹣1的交点在第四象限，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m＜1C．﹣1＜m＜1D．﹣1≤m≤1

8．已知：如图，菱形ABCD对角线AC与BD相交于点O，E为BC的中点E，AD＝6cm，则OE的长为（）

A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm

9．如图，直线y＝kx+b交坐标轴于A（3，0）、B（0，5）两点，则不等式kx+b＜0的解集为（）

A．x＜3B．x＞3C．x＜5D．x＞5

10．下列命题正确的是（）

A．平行四边形的对角线相等

B．一组邻边相等，一组对边平行的四边形是平行四边形

C．平行四边形的内角和与外角和相等

D．平行四边形相邻的两个内角相等

11．如图，在▱ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数

共有（）

A．7个B．8个C．9个D．11个

12．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．则下列结论：（1）a＝40，m＝1；

（2）乙的速度是80km/h；

（3）甲比乙迟h到达B地；

（4）乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km．

正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

二、填空题：本大题共8小题，共40分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分

13．如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，要使四边形AFCE是平行四边形，则需添加的一个条件可以是．（只添加一个条件）

14．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B 落在AD边的点F上，则AF的长为．

15．已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O．E、F分别是边AD、CD上的点，若AE＝4cm，CF＝3cm，且OE⊥OF，则EF的长为cm．

16．如果一次函数的图象经过第一、二、四象限，那么其函数值y随自变量x的值的增大而．（填“增大”或“减小”）

17．某一次函数的图象经过点（﹣2，1），且y轴随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是．（只写一个即可）

18．已知直线y＝kx+b（k≠0）与直线y＝﹣3x平行，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6，那么这条直线的解析式为．

19．直线y＝﹣8x﹣6可以由直线y＝﹣8x向平移个单位得到．

20．一次函数y＝mx﹣3﹣m的图象不经过第一象限，那么m的取值范围是．

三、解答题：本大题共6个小题，满分74分，解答时请写出必要的演推过程

21．（10分）如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点，过A点作AF∥BC交BE 的延长线于点F，连结CF．求证：四边形ADCF是平行四边形．

22．（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，AC平分∠BAD，请你再添一个什么条件，就能推出四边形ABCD是菱形，并给出证明．