(常考题)人教版小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥检测题(有答案解析)

（常考题）人教版小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥检测题（有答案解
析）
一、选择题
1．一个圆柱的底面半径是5cm，侧面积是62.8cm2，它的体积是（）
A. 137cm3
B. 147cm3
C. 157cm3
D. 167cm3
2．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是（）cm3．
A. 140
B. 180
C. 220
D. 360
3．把一个圆柱铸成一个圆锥体，它的（）不变。

A. 体积
B. 表面积
C. 侧面积
4．把右图中的圆柱沿底面直径切开，表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米。

A. 80π
B. 40π
C. 600π
5．下面图形以虚线为轴快速旋转一周，可以形成圆柱体的是（）。

A. B. C. D.
6．两个圆柱的底面积相等，高之比是2：3 ，则体积之比是（）
A. 2：3
B. 4：9
C. 8：27
D. 4：6 7．把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，体积是（）立方分米。

A. 50.24
B. 100.48
C. 64
8．将一张长18.84cm，宽12.56cm的长方形纸板卷成一个圆柱，这个圆柱的底面半径不可
能是（）cm。

（接口处忽略不计）
A. 4
B. 3
C. 2
9．一根圆柱形木料长 1.5m，把它截成3个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了
37.68dm2，这根木料的横截面积是（）dm2。

A. 12.56
B. 9.42
C. 6.28
10．正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（）。

A. 圆柱的体积比正方体的体积小一些
B. 圆锥的体积是正方体体积的
C. 圆柱的体积与圆锥的体积相等
D. 正方体的体积比圆柱的体积小一些11．用一根小棒粘住长方形一条边，旋转一周，这个长方形转动后产生的图形是（）A. 三角形 B. 圆形 C. 圆柱
12．如图所示，把一个底面积是24平方分米，高是8分米的圆柱木料，削成两个完全一样的圆锥体，并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等。

则削去部分的体积是（）
A. 32立方分米
B. 64立方分米
C. 96立方分米
D. 128立方分米
二、填空题
13．一个圆柱底面周长是6.28分米，高是5分米，这个圆柱的侧面积是________平方分米，表面积是________平方分米。

体积是________立方分米。

14．做一个底面直径为20厘米、长为60厘米的通风管，至少需要铁皮________厘米2。

15．把一个高2dm的圆柱钢材铸成与它底面积相等的圆柱体，这个圆锥体的高是________dm。

16．李老师在实验室里把8L药水倒入如图的两个容器中，刚好都倒满．已知圆柱形和圆锥形容器的底面积相等，则圆柱形容器的容积是________L，圆锥形容器的容积是________L．
17．一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米，镶瓷砖的面积是________平方米。

18．一根长2米的圆柱形钢材截成三小段圆柱后，表面积比原来增加了36平方分米，这根钢材原来的体积是________立方分米。

19．一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是6.28厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是________平方厘米，表面积是________平方厘米．
20．一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。

这个零件的体积是________立方
厘米。

三、解答题
21．一个圆锥形沙堆，高1.5米，底面周长是18.84米，如果每立方米沙子重500千克，那么这堆沙子共重多少千克？
22．看图计算。

（1）求下面图形的表面积和体积．（单位：dm）
（2）求下面图形的体积．（单位：cm）
23．计算下列图形的表面积或体积。

（1）圆柱的底面半径是5厘米，高8厘米，表面积是多少平方厘米？
（2）圆锥的底面半径是6厘米，高12厘米，体积是多少立方厘米？
24．一个圆柱形木墩（如图）。

在它的上面和侧面涂上油漆。

涂漆部分的面积是多少平方分米？
25．小明的爷爷把小麦堆成两个相同的近似于圆锥的小麦堆，测得圆锥的底面周长是12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重745千克，请你算一算小明家收小麦多少千克？26．在长30cm、宽20cm、高15cm的长方体中挖去一个半径为5cm的圆柱的一半后得到
如图所示的几何体，该几何体的体积是多少？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析： C
【解析】【解答】解：62.8÷3.14÷2÷5＝2（cm），52×3.14×2＝157（立方厘米），所以它的体积是157立方厘米。

故答案为：C。

【分析】圆柱的高=圆柱的侧面积÷圆柱的底面周长，其中圆柱的底面周长=2πr，所以圆柱的体积=πr2h。

2．B
解析： B
【解析】【解答】解：20×（7+11）÷2＝180（立方厘米），所以截后剩下的图形的体积是180立方厘米。

故答案为：B。

【分析】本题可以将两个同样的截后剩下的图形拼在一起，这样就形成一个圆柱体，这个圆柱的高=7+11=18cm，所以截后剩下的图形的体积=底面积×高÷2。

3．A
解析： A
【解析】【解答】把一个圆柱铸成一个圆锥体，它的体积不变。

故答案为：A。

【分析】此题主要考查了体积的认识，在物体熔铸的过程中，形状会发生变化，体积不变。

4．B
解析： B
【解析】【解答】底面半径：80÷2÷10÷2=2（厘米）；
圆柱的体积：π×2×2×10=40π（立方厘米）。

故答案为：B。

【分析】增加的面积是2个底面直径乘以高的面积，由此可知增加的面积÷2÷高=直径，直径÷2=半径，π×半径的平方×高=圆柱的体积。

5．B
解析： B
【解析】【解答】解：长方形和正方形都可以旋转成圆柱体。

故答案为：B。

【分析】将圆柱体沿着底面圆心纵向切开，获得到一个正方形或长方形，所以长方形和正方形都可以旋转成圆柱体。

6．A
解析： A
【解析】【解答】两个圆柱的底面积相等，高之比是2：3 ，则体积之比是2：3 。

故答案为：A。

【分析】圆柱的体积=底面积×高，如果两个圆柱的底面积相等，高之比是a：b ，则体积之比是a：b，据此解答。

7．A
解析： A
【解析】【解答】解：（4÷2）2×3.14×4=50.24。

故答案为：A。

【分析】把一个正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的高=正方体的棱长，圆柱的底面半径=正方体的棱长÷2，圆柱的体积=πr2h。

8．A
解析： A
【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2=3（cm），12.56÷3.14÷2=2（cm），底面半径可能是3cm或2cm。

故答案为：A。

【分析】这张纸卷成圆柱后，18.84cm的边可能是底面周长，12.56cm的边也可能是底面周长，这样就能确定底面周长有两种情况，用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径。

9．B
解析： B
【解析】【解答】37.68÷4=9.42（dm2）
故答案为：B。

【分析】把一根圆柱形木料截成3个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了4个横截面积，表面积增加的部分÷4=这根木料的横截面积，据此列式解答。

10．B
解析： B
【解析】【解答】正方体、圆柱的体积相等，都是圆锥体积的3倍。

也可以理解为圆锥体
积是正方体、圆柱的体积的.
故答案为：B。

【分析】正方体、圆柱的体积都是底面积乘以高，圆锥的体积是底面积乘高除以3，据此解答。

11．C
解析： C
【解析】【解答】长方形转动后产生的图形是圆柱。

故答案为：C。

【分析】点动成线，线动成面，面动成体，长方形旋转后成的立体图形叫圆柱。

12．D
解析： D
【解析】【解答】解：削去部分的体积是圆柱体积的，即24×8× =128（dm3）。

故答案为：D。

【分析】削成的两个圆锥的底面积与圆柱底面积相等，高的和与圆柱的高相等，所以圆柱
的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆柱体积的，所以用圆柱的体积乘即可求出削去部分的体积。

二、填空题
13．4；3768；157【解析】【解答】解：628÷314÷2=1分米628×5=314平方分米所以圆柱的侧面积是314平方分米；314+12×314×2=3768平方分米所以表面积是3768平方分米；
解析：4；37.68；15.7
【解析】【解答】解：6.28÷3.14÷2=1分米，6.28×5=31.4平方分米，所以圆柱的侧面积是31.4平方分米；31.4+12×3.14×2=37.68平方分米，所以表面积是37.68平方分米；12×3.14×5=15.7立方分米，所以体积是15.7立方分米。

故答案为：31.4；37.68；15.7。

【分析】圆柱的底面半径=圆柱的底面周长÷π÷2；圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高；圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2，其中圆柱的底面积=圆柱的半径2×π；圆柱的体积=πr2h。

14．【解析】【解答】解：20×314×60=3768厘米2所以至少需要铁皮3768厘米2故答案为：3768【分析】至少需要铁皮的面积=底面周长×高其中底面周长=底面直径×π
解析：【解析】【解答】解：20×3.14×60=3768厘米2，所以至少需要铁皮3768厘米2。

故答案为：3768。

【分析】至少需要铁皮的面积=底面周长×高，其中底面周长=底面直径×π。

15．【解析】【解答】解：这个圆锥体的高是2×3=6dm故答案为：6【分析】圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高×13因为圆柱和圆锥的底面积和体积都相等那么圆锥的高=圆柱的高×3
解析：【解析】【解答】解：这个圆锥体的高是2×3=6dm。

故答案为：6。

【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，因为圆柱和圆锥的底面积和体积都相等，那么圆锥的高=圆柱的高×3。

16．6；2【解析】【解答】解：8÷（3+1）＝2（L）2×3＝6（L）所以圆柱形容器的容积是6升圆锥容器的容积是2升故答案为：6；2【分析】圆柱的体积是与他等地等高圆锥体积的3倍那么它们的体积和是4倍的
解析： 6；2
【解析】【解答】解：8÷（3+1）＝2（L），2×3＝6（L），所以圆柱形容器的容积是6升，圆锥容器的容积是2升。

故答案为：6；2。

【分析】圆柱的体积是与他等地等高圆锥体积的3倍，那么它们的体积和是4倍的圆锥的体积，据此作答即可。

17．868【解析】【解答】314×6×12+314×（6÷2）2＝314×72+314×9＝314×（72+9）=314×162＝50868（平方米）故答案为：50868【分析】已知圆柱的底面直径和高要
解析：868
【解析】【解答】3.14×6×1.2+3.14×（6÷2）2
＝3.14×7.2+3.14×9
＝3.14×（7.2+9）
=3.14×16.2
＝50.868（平方米）
故答案为：50.868 。

【分析】已知圆柱的底面直径和高，要求无盖圆柱的表面积，依据公式：无盖圆柱的表面积=侧面积+底面积，据此列式解答。

18．【解析】【解答】解：2米=20分米体积：36÷4×20=180（立方分米）故答案为：180【分析】把这个钢材截成三小段圆柱后表面积比原来增加了4个横截面的面积因此用表面积比原来增加的部分除以4即可求
解析：【解析】【解答】解：2米=20分米，体积：36÷4×20=180（立方分米）。

故答案为：180。

【分析】把这个钢材截成三小段圆柱后，表面积比原来增加了4个横截面的面积，因此用表面积比原来增加的部分除以4即可求出横截面面积，然后用横截面面积乘长即可求出原来钢材的体积。

注意统一单位。

19．84；2512【解析】【解答】侧面积：628×3=1884（厘米）；底面半径：628÷314÷2=1（厘米）；表面积：1884+314×1×1×2=1884+628=2512（平方厘米）故答案为：1
解析：84；25.12
【解析】【解答】侧面积：6.28×3=18.84（厘米）；
底面半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米）；
表面积：18.84+3.14×1×1×2=18.84+6.28=25.12（平方厘米）。

故答案为：18.84；25.12.
【分析】长方形的长就是圆柱的底面周长；圆柱的侧面积=底面周长×高；底面周长÷3.14÷2=底面半径；圆柱表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。

20．【解析】【解答】314×52×8=314×25×8=785×8=628（立方厘米）故答案为：628【分析】已知圆柱的底面半径r和高h求体积用公式：V=πr2h据此列式解答
解析：【解析】【解答】3.14×52×8
=3.14×25×8
=78.5×8
=628（立方厘米）
故答案为：628。

【分析】已知圆柱的底面半径r和高h，求体积，用公式：V=πr2h，据此列式解答。

三、解答题
21．解：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×32×1.5×
＝3.14×9×1.5×
＝14.13（立方米）
500×14.13＝7065（吨）
答：这堆沙子共重7065千克。

【解析】【分析】此题主要考查了圆锥体积的应用，已知圆锥的底面周长，可以求出圆锥
的底面半径，依据公式：C÷π÷2=r；要求圆锥的体积，用公式：V=πr2h，据此求出沙子的体积，然后用沙子的体积×每立方米沙子的质量=这堆沙子的总质量，据此列式解答。

22．（1）解：4÷2＝2（分米）
表面积：3.14×4×10+3.14×22×2
＝125.6+25.12
＝150.72（平方分米）
体积：3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝125.6（立方分米）
答：圆柱的表面积是150.72平方分米，体积是125.6立方分米。

（2）解： ×3.14×22×6
＝3.14×4×2
＝25.12（立方厘米）
答：圆锥的体积是25.12立方厘米。

【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=圆柱的底面积×2+圆柱的侧面，其中圆柱的底面积=（直径÷2）2π；
圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高，其中圆柱的底面周长=圆柱的底面周长×π；
（2）圆锥的体积=πr2h。

23．（1）解：3.14×5×2×8+3.14×52×2
=15.7×2×8+3.14×25×2
=251.2+157
=408.2（平方厘米）
答：圆柱的表面积是408.2平方厘米。

（2）解：×3.14×62×12
=×3.14×36×12
=37.68×12
=452.16（立方厘米）
答：圆锥的体积是452.16立方厘米。

【解析】【分析】（1）已知圆柱的底面半径r和高h，求表面积，用公式：S=2πrh+2πr2，据此列式解答；
（2）已知圆锥的底面半径r和高h，求圆锥的体积V，用公式：V=πr2h，据此列式解答。

24．14×（）2+3.14×4×3
=12.56+37.68
=50.24（平方分米）
答：涂漆部分的面积是50.24平方分米。

【解析】【分析】涂漆部分的面积=底面积+侧面积，其中底面积=（底面直径÷2）2×π，侧面积=底面周长×高，底面周长=πd。

据此代入数据作答即可。

25．解：底面半径：12.56÷（2×3.14）
＝12.56÷6.28
＝2（米）；
这堆小麦的总重量： ×3.14×22×1.2×745
＝ ×12.56×1.2×745
＝12.56×0.4×745
＝5.024×745
＝3742.88（千克）
3742.88×2＝7485.76（千克）；
答：小明家收小麦7485.76千克。

【解析】【分析】已知圆锥的底面周长C，可以求出底面半径r ，C÷2π=r，据此列式解答；
要求这堆小麦的总质量，先求出这堆小麦的体积，圆锥的体积公式：V=πr2h，然后用圆锥的体积×每立方米小麦的质量=一个圆锥形小麦堆的质量，然后乘2即可得到小明家收小麦的总质量，据此列式解答。

26．解：30×20×15﹣3.14×52×30÷2
＝9000﹣3.14×25×30÷2
＝9000﹣1177.5
＝7822.5（立方厘米）
答：图中几何体的体积是7822.5立方厘米。

【解析】【分析】观察图可知，这个几何体的体积=长方体的体积-圆柱的体积÷2，据此列式解答。