苏教版五年级下册解决问题的策略——转化

(1) (4 )
2.用分数表示图中的涂色部分。
( ) ( )
2.用分数表示图中的涂色部分。
(1) (2)
2.用分数表示图中的涂色部分。
(5 ) (8 )
3、有16支足球队参加比赛,比赛以单场淘 汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。一共 要进行多少场比赛后才能产生冠军?
8 4 2 1
冠军
8+4+2+1=15 （场）
我们曾经运用转化的策略解决 过哪些问题？
推导平行四边形的面积公式 时，把平行四边形转化成长方形。
推导三角形的面积公式时，把 三角形转化成平行四边形。
推导梯形的面积公式时，把梯 形转化成平行四边形。
推导圆的面积时，把圆 转化成长方形。
4 3 2 1 16 15 14 13 12 11 10 5 6 7 8
答：小狗一共跑了60千米。
45－1×2=43（米） 27－1×2=25 （米） 43×25=1075（平方米） 答：草坪的面积是1075平方米。
巩固练习
1、观察下面的两个图形，想一想，要求右 边图形的周长，怎样计算比较简便？
每个小方格的边长是1cm，右边图形 的周长是多少cm?
如果每个小方格的边长是1厘米， 计算下面图形的周长。
（5+3）×2=16（厘米）
下面两个图形的周长相等吗？
2.用分数表示图中的涂色部分。
( ) ( )
2.用分数表示图中的涂色部分。
苏教版五年级数学下册
大象体重
转化
同等石头的重量
先把图形经过切割分成上、下两部分， 然后把切割后图形的上半部分（半圆）向下 平移8格补在切割后图形的下半部分，使原图 形转化为长方形。
先把图形经过切割分成左、中、右三部分， 然后把切割后左、右部分的半圆分别旋转 180°补在切割后的图形上部凹进去的半圆 处，使原图形转化成长方形。
理一理：
1、平行四边形→长方形； 三角形、梯形→ 平行四边形； 圆→长方形；
形的转化
2、异分母分数加减法→同分母分数加减法；
计算中 “数”的转化
3、简便计算中用过的式的转化 说一说：这样的转化有什么共同的地方？ (化繁为简、化难为易，化陌生的新知为熟悉的旧知)
这两个图案的面积相等。
因为第二个图案可以通过第一个图案平移得到， 平移后长直条和短直条的长和宽都没有变化。
化曲为直
化繁为简
化正为反（反面思考）
缸司 马 光 砸
数学往往不是对问题进行正 面攻击，而是不断地将它变形， 甚至把它转化为已经得到解决的 问题。 ————匈牙利著名数学家 路莎· 彼得(Ross Peter)
甲、乙两人同时从距离是50千米的 两地出发，相向而行。甲每小时走3千米， 乙每小时走2千米，甲带着一只小狗，狗 每小时跑6千米。这只狗同时和甲一起出 发，当它碰到乙后，便回头跑向甲；碰 到甲后又掉头跑向乙……如此下去，直 到两人相遇。小狗一共跑了多少千米？
发现：转化后的图形与转化前相比，形状变了， 面积没有变化。
由图可知，转化后这两个长方形的长都是8 个小格，宽都是6个小格，所以这两个长方 形面积相等，即原来两个图形面积相等。
1、解决例1提出的问题，我们应用了什么策略？ 转化 2、用什么方法把不规则图形转化成规则图形？ 平移，旋转
3、转化后的图形和转化前比，什么变了？什 么没变？ 形状变了，大小没变
小狗跑的时间
转化
甲乙的相遇时间
甲、乙两人同时从距离是50千米的 两地出发，相向而行。甲每小时走3千米， 乙每小时走2千米，甲带着一只小狗，狗 每小时跑6千米。这只狗同时和甲一起出 发，当它碰到乙后，便回头跑向甲；碰 到甲后又掉头跑向乙……如此下去，直 到两人相遇。小狗一共跑了多少千米？
相遇时间：50÷(3+2)=10(小时) 小狗的路程：6×10=60(千米)
9
4 3 2
5
6 7
1 16
15 14 1
1
16 15
2
14
3
13
4
12
5
11
6
10
7 9
8
计算异分母分数加减法时，把 异分母分数转化成同分母分数。
小数乘法可以先转化成整数计算
简便 计算 中算 式的 转化
8× 0.3 + 8×0.7 =8×(0.3 +0.7) =8×1 =8 3－0.2 －0.8 =3 －（0.2+0.8） =3 －1 =2
有16支足球队参加比赛,比赛以单场淘汰 制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。一共要 进行多少场比赛后才能产生冠军? 进行多少场比赛
转化
淘汰几支球队
有16支足球队参加比赛,比赛以单场淘汰 制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。一共要 进行多少场比赛后才能产生冠军?
16－1=15（场）
如果有32支球队 呢?