租船问题三篇

租船问题三篇
篇一：租船问题
教学内容：
教学目标：
知识与技能：通过对熟悉情景的探究，进一步理解有余数除法的意义，并能运用这一知识解决简单的实际问题。

过程与方法：通过解决问题的全过程，培养学生在生活情境中收集信息、分析问题、解决问题的能力。

情感态度价值观：在解决问题的过程中，获得运用知识解决问题的成功体验，感受数学与生活的密切联系。

教学重难点：
重点：运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。

难点：根据实际情况对“余数”进行合理的取舍。

教学过程：
一、情境导入
出示：游湖图
师：图中的小朋友在干什么？
揭示课题：租船问题
师：我们一起来看看他们遇到了什么问题？你从题中知道了什么？
预设：有22个学生去划船，每条船最多坐4人，至少要租多少条船？
师：“最多坐4人”是什么意思？“至少”是什么意思？
二、探究新知
1.自主探究
要求：请学生用自己喜欢的方法探究（可以画一画、写一写、算一算）
师：刚才老师在巡视的过程中，发现同学们能用不同的方法解决这个问题，谁愿意把自己的想法告诉大家，分享你的成果？
2.学生汇报
（1）画图法
用一个表示一个同学，因为每条船最多坐4人，所以4个一份。

因为有5份，就是5条船，还剩下2人，他们也要坐船，所以还需要再加一条船，一共租5+1=6（条）船。

（2）符号法
因为每条船最多坐4人，所以一个4一个4地表示：4、4、4、4、4、2，还剩下2个人，他们也要坐船，所以还需要再加一条船。

一共要租5+1=6（条）船。

（3）计算法
22÷4=5（条）……2（人）
师：算式中的22、4、5、2各表示什么？
师：余下的2人要怎么安排？有同学认为租5条船就够了，你怎么想？
预设：因为还剩下2人，也要坐船，所以要再加一条船。

5+1=6（条）
答：至少需要6条船。

小结：在我们的生活中经常遇到这样有剩余的情况，余下的不管是多少，都要给
商再加上1.这样的方法在数学上叫“进一法”。

3.检验结果
师：解答正确吗？请同学们回顾一下我们的思考过程。

检验：每条船最多坐4人，5条船可以坐4×5=20（人），6条船可以坐4×6=24（人），所以6条船可以肯定可以坐下22人。

4.对比选择
师：刚才同学们用多种方法解决了问题，这三种方法你最喜欢哪一种，为什么？如果人数较多，那么哪种方法比较方便？
5.对比辨析
师：问题解决了，同学们开始划船了，很快到吃午饭的时候了，大家上岸吃自己带的食物，可是小丽没有带，所以她到超市里买吃的。

我们一起去看看她买了什么？
师：你从中知道了什么信息？最多是什么意思？你会解答吗？自己动手试一试吧。

预设：10÷3=3（个）……1(元)
师：算式中的3个和1元是什么意思？余下1元还可以再买吗？最多能买几个？你是怎么想的？
师：对比租船问题和买食物的问题，你发现了什么？它们有什么相同点和不同点？
预设：相同点：都用除法，都有余数
不同点：租船问题商要加一，买东西问题商不用加一。

师：同学们说一说什么时候需要加一，什么时候不用加一呢？
小结：在解决问题时，要根据实际需要，决定余数的“取”和“舍”，有时要用商加1，而有时要舍掉余数。

三、分层练习
1.基础练习
有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。

至少要运多少次才能运完这些菠萝？生独立思考完成，全班交流讨论
预设：27÷8=3（次）……3（箱）
3+1=4（次）
答：最少要运4次。

师：余数要怎么处理？为什么要加1？
2.变式练习
王妈妈用17元钱，买了5元一瓶的可乐，最多能买几瓶？如果用这些钱买7元一盒的饼干，最多可以买几盒？
师：你从图中知道了什么？“这些钱”指的是什么？独立思考完成
预设：可乐：17÷5=3（瓶）……2（元）
答：最多买3瓶。

饼干：17÷7=2（盒）……3（元）
答：最多买2盒。

师：余数要怎么处理？为什么不用加1？
3.综合练习
有48个苹果，每7个装一大盘，能装几个大盘？还多几个苹果？如果多余的苹果每2个装一小盘，需要几个小盘？
师：你从题中知道了什么？要怎样解决？先独立思考，再同桌交流。

预设：48÷7=6（个）……6(个)
6÷2=3（个）
师：“多余的苹果”指的是什么？你是怎么想的？
四、课堂总结
师：这节课，你有什么收获？请在课后收集什么生活问题需要用到进一法。

板书：租船问题
画图法进一法
符号法22÷4=5（条）……2（人）
计算法5+1=6（条）
答：至少需要6条船。

教学反思：本节课通过学生熟悉的游湖租船的情境，吸引学生的注意力并把生活问题转化成数学问题。

整个过程引导学生去探究问题，紧紧围绕解决问题的三步骤：阅读与理解，分析与解答，反思与回顾。

在回顾与反思的环节引导学生回顾解决问题的过程，总结解决此类问题的策略。

不足之处：虽然本节课结构完整，但由于学生理解能力和表达能力不够，对于“最多”和“至少”的含义表达不完整，所以在新授环节不能放手学生去思考解答，而是拽着学生去思考，学生的主体性体现不够。

需要多花时间去引导学生深刻理解题意再解答。

篇二：租船问题
备课人：XX
一、教学目标
1、经历在具体情境中解决租船问题，尝试解决问题的不同方法，形成解决问题的基本策略。

2、在解决问题的过程中，培养比较分析判断的能力。

二、教学重难点
教学重点：掌握解决租船问题的基本策略。

教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整，寻找最佳方案。

三、教学过程
（一）激趣引入，提出问题
1．师：同学们，春天到了，老师想组织一次春游活动，他们想去划船，遇到了租船问题，请帮他们想一想，怎样租船最省钱？（板书：租船问题）
【设计意图：良好的开端是成功的一半。

从现实生活的事例引出研究内容，不但可以激发学生的探究兴趣，而且可以提升学生用数学的眼光观察生活，审视事物和用已有知识解决实际问题的意识。

】
（二）自主探索，研究问题
1．出示问题：人数：32人
小船租金：24元/艘大船租金：30元/艘
小船人数：4人/艘大船人数：6人/艘
2．师：怎样租船最省钱？这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？可以同桌一组讨论一下。

3．学生独立完成，教师采样，合作交流：
提示：大船和小船的租金不一样，坐的人数不一样，每人付的钱……
大船：30÷6=5（元）小船：24÷4=6（元）
大船便宜，尽量多租大船。

如果都用大船需要多少钱？32÷6=5（条）……2（人）
5条大船，1条小船：30×5+24×1=174（元）
师：这是最省钱的方法吗？你还有什么想法？
【设计意图：围绕本课的教学重点，让学生在假设的情况下，在算一算、比一比的过程中进一步体会实际问题的复杂性和数学方法的灵活性，同时把相关内容进行了整理，使学生先假设再调整的方法有更全面的认识。

】
（三）逐步调整，深入研究
1．生：租5条大船，1条小船，小船上还会空出两个座位，如果不空座位会不会更省钱？
2．师：小组合作，再调整试试，看看能否说明5条大船和1条小船是最省钱的？小组合作，再次调整试一试。

3．反馈交流，上台展示：
租4条大船和2条小船，需要花费：
4条大船：30×4=120（元）2条小船：24×2=48（元）120+48=168（元）
【设计意图：小学阶段的计算教学不能仅仅着眼于“情景”和“解决”本身，应该更加重视问题解决过程和结果的理性上。

通过表格对实际问题的解决和分析，在比较中自然的感悟调整方向的确定，形成最终科学和严谨的结论。

】
（四）总结过程，形成方法
1．师：我们是怎样解决这个问题的？
生：先假设，再调整。

2．介绍假设策略：
【设计意图：毕达哥拉斯说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是怎样知道什么”。

方法性的总结有助于学生形成思考模型，逐渐内化解题技巧。

】
（五）巩固练习、拓展提升
1．出示题目：P11练习三春游问题：怎样租车更省钱？
2、四一班有42名学生去划船，大船60元限乘4人，小船50元限乘3人。

怎样租船最省钱？
3、有27名老师带203名学生去游玩，怎样买票省钱？
成人：40元学生：20元团体（30人及30以上）30元
4、某公园门票售价有两种方案：
方案A：成人160元/人儿童40元/人方案B：团体（5人及5人以上100元/人）
1、如果有5个成人、5个儿童，怎样购票最合算？
2、如果有3个成人、5个儿童，怎样购票最合算？
【设计意图：学以致用，温故知新。

合理的课堂练习有助于检验学生的学习成果，反思教师的教学过程，使教师对教学设计和教学对象本身做出理性的评价。

】（六）全课总结，升华认识
1．问：这节课有什么收获？
2．问：今天这节课你最感兴趣的是什么？
教后反思：
篇三：租船问题
一、教学目标
（一）知识与技能
引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。

（二）过程与方法
经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。

（三）情感态度和价值观
体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。

二、教学重难点
教学重点：掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。

教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整。

三、教学准备
课件、学习单
四、教学过程
（一）激趣引入，提出问题
1．师：同学们，中央3套有一档娱乐节目叫《开门大吉》，大家知道吗？课前，我们也来玩一把《开门大吉》考考大家的耳力，看看谁反应最快？
（播放歌曲伴奏）
预设：
生：《让我们荡起双桨》
2．师：同学们猜得真准，《让我们荡起双桨》是老师儿时流行的歌曲，几十年来经久不衰。

你知道这首歌描写的是什么情景吗？
预设：
生：北海划船
3．师：大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇橹桨，泛舟河中，是多么惬意的事情呀！别光美，你知道吗？这划船里也有不少学问呢？今天我们这节课就来研究《租船问题》。

（板书：租船问题）
【设计意图】良好的开端是成功的一半。

从现实生活的事例引出研究内容，不但可以激发学生的探究兴趣，而且可以提升学生用数学的眼光观察生活，审视事物和用已有知识解决实际问题的意识。

（二）自主探索，研究问题
1．出示问题：
2．师：从图中你了解到哪些信息？
预设：
人数：30人
小船租金：20元/艘
大船租金：35元/艘
小船人数：4人/艘
大船人数：6人/艘
3．问：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？
预设：
生：怎样租船最省钱？
4．师：这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？可以同桌一组讨论一下。

5．学生反馈：
预设：
生1：可以算算每种船每个人合多少钱？再选择。

生2：可以都用小船或都用大船试一试，看看哪种方式更省钱，然后再调整。

……
6．师：同学们都有好的想法了。

你们认为哪种方法可行呢？
预设：
生：第二种方法可行，因为用20÷4我们可以计算，35÷6我们还没有学过。

7．师：既然方法选定了，就请同学们自己试一试，计算一下。

8．学生独立完成，教师采样
9．合作交流：
（1）问：如果都用小船需要多少钱？
预设：
30÷4=7（只）……2（人）
7+1=8（只）
20×8=160（元）
问：7表示什么？2表示什么？为什么要7+1？
（2）问：如果都用大船需要多少钱？
预设：
60÷6=5（只）
35×5=175（元）
10．比较方案：
问：通过两种方案的比较，你有什么发现？还有什么疑问吗？
预设：
生1：尽量租小船会比较合算。

生2：全租小船，但有1条小船只坐了2个人，没坐满。

是不是可以再省钱？11．问：全租小船，没坐满，怎样可以更省钱呢？小组讨论一下，试着计算出结果。

预设：
生1：把这两人和一条小船上的人都安排坐一条大船就可以更省钱。

生2：
6条小船：20×6=120（元）
1条大船：35元
共花：120+35=155（元）
【设计意图】围绕本课的教学重点，让学生在假设的情况下，在算一算、比一比的过程中进一步体会实际问题的复杂性和数学方法的灵活性，同时把相关内容
进行了整理，使学生先假设再调整的方法有更全面的认识。

（三）逐步调整，深入研究
1．师：这样确实更省钱了？大家对于这个结果满意吗？
预设：
生：怎么能说明这种方案是“最”省钱的呢？
2．师：要想证明“最”你有什么好办法？
预设：
生：可以再次调整试一试。

3．师：小组合作，再调整试试，看看能否说明6条小船和1条大船是最省钱的？4．小组合作，填写学习单
5．反馈交流：
问：观察表格，你发现了什么？
预设：
生：
【设计意图】小学阶段的计算教学不能仅仅着眼于“情景”和“解决”本身，应该更加重视问题解决过程和结果的理性上。

通过表格对实际问题的解决和分析，在比较中自然的感悟调整方向的确定，形成最终科学和严谨的结论。

（四）总结过程，形成方法
1．师：我们是怎样解决这个问题的？
预设：
生：先假设，再调整。

2．介绍假设策略：
【设计意图】毕达哥拉斯说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是怎样知道什么”。

方法性的总结有助于学生形成思考模型，逐渐内化解题技巧。

【设计意图】学以致用，温故知新。

合理的课堂练习有助于检验学生的学习成果，反思教师的教学过程，使教师对教学设计和教学对象本身做出理性的评价。

（六）全课总结，升华认识
1．问：这节课有什么收获？
2．问：今天这节课你最感兴趣的是什么？。