高中物理 模块六 动量与动量守恒定律 考点2.2.1 类碰撞模型之“滑块+弹簧+滑块”试题
高三-物理-动量和动量守恒-滑块滑板综合计算问题
内容提要
应用动量守恒定律的解题步骤
(1)确定相互作用的系统为研究对象； (2)分析研究对象所受的外力； (3)判断系统是否符合动量守恒条件； (4)规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号； (5)根据动量守恒定律列式求解．
内容提要
动量、动能、动量的变化量的比较
名称 项目
小和方向． (2)若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处 (从地面上看)离出发点的距离．
内容总结
动量守恒定律的适用条件
①理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒． ②近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒． ③分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒．
定义
动量
物体的质量和 速度的乘积
定义式
p＝ mv
动能
物体由于运动而 具有的能量
Ek＝
动量的变化量
物体的末动量与 初动量的矢量差
Δp＝p′－p
矢标性
矢量
标量
矢量
特点
关联 方程
ห้องสมุดไป่ตู้
状态量
Ek＝
P2 2m
状态量
Ek＝ pv
过程量
Δp＝mv′－mv
除动量定理、动量守恒定律的使用外，滑块滑板问题一般都会涉及到能量问题： 动能定理、能量转化守恒等。
作业
如图所示，—质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水 平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M．现以 地面为参照系给A和B以大小相等、方向相反的初速度(如图)， 使A开始向左运动、B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离 B板．以地面为参照系，
动量守恒与碰撞的弹性碰撞
动量守恒与碰撞的弹性碰撞动量守恒与碰撞的弹性碰撞是物理学中重要的概念和定律。
本文将深入探讨动量守恒定律与弹性碰撞的概念、原理、应用以及实验验证等方面的内容。
一、动量守恒定律动量守恒是指在一个孤立系统中，总动量不变，即系统中所有物体的动量之和保持不变。
这是一个基本的物理定律，可以用公式来表示为：总动量 = m1v1 + m2v2 + ... + mnvn。
二、碰撞的分类碰撞分为完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞两种情况。
1. 完全弹性碰撞：在完全弹性碰撞中，物体之间没有能量损失，碰撞前后物体的动能和动量都完全守恒。
2. 非完全弹性碰撞：在非完全弹性碰撞中，碰撞前后物体的动能和动量都不完全守恒。
此时，一部分动能可能会转化为其他形式的能量，如热能等。
三、弹性碰撞的实验验证为了验证弹性碰撞的动量守恒定律，可以进行实验。
实验装置通常包括光滑的平面、弹性小球等。
通过调整小球的初始动量和速度，观察碰撞前后的动量变化，可以验证碰撞过程中动量守恒的准确性。
四、动量守恒与碰撞的应用动量守恒与碰撞理论在众多领域都有广泛的应用。
1. 交通事故分析：利用碰撞理论可以分析车辆之间的相互碰撞情况，帮助研究交通事故的发生原因，并制定相应的安全措施。
2. 运动物体的动力学分析：通过碰撞理论可以研究运动物体之间的相互作用，分析和描述运动物体的加速度、速度变化等动力学参数。
3. 球类运动：在球类运动中，碰撞理论可以帮助解释球的弹跳、速度和方向的变化，进而提高球类运动的技能和策略。
4. 工程设计：动量守恒与碰撞理论在工程设计中有着广泛的应用，如防护墙的设计、物体坠落的撞击力分析等。
五、总结动量守恒与碰撞的弹性碰撞是物理学中的重要概念。
通过动量守恒定律，我们可以深入理解碰撞过程中的物体相互作用和动能转化的规律。
实验验证和应用案例进一步巩固了这一定律在物理学和工程学中的重要性。
深入研究与应用动量守恒和弹性碰撞定律，不仅可以推动科学技术的发展，也有助于解决实际问题，提高生活质量。
滑块木板模型(解析版)-高考物理5种类碰撞问题
滑块木板模型【问题解读】两类情景水平面光滑，木板足够长，木板初速度为零水平面光滑，木板足够长，木板初速度不为零图示v ---t 图像物理规律动量守恒，最终二者速度相同mv 0=(m +M )v 共，机械能不守恒，损失的机械能等于产生的热量Q =fs =12mv 20-12(m +M )v 2，式中s 为木块在木板上相对滑动的距离，f 为木块与木板之间的摩擦力动量守恒，最终二者速度相同M v 0-mv 0=(m +M )v 共，机械能不守恒，损失的机械能等于产生的热量Q =fs =12mv 20+12M v 20-12(m +M )v 共2，式中s 为木块在木板上相对滑动的距离，f 为木块与木板之间的摩擦力。
【高考题典例】1.(14分)(2024年高考新课程卷)如图，一长度l =1.0m 的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右端与平台的边缘O 对齐。
薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离Δl =l6时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O 点。
已知物块与薄板的质量相等。
它们之间的动摩擦因数μ=0.3，重力加速度大小g =10m/s 2。
求(1)物块初速度大小及其在薄板上运动的时间；解题思路本题考查的考点：动量守恒定律、动能定理、平抛运动规律。
(1)设物块质量m ，初速度为v 0，薄板质量m ，物块滑上薄板，由动量守恒定律mv 0=mv 1+mv 2μmgl =12mv 20-12mv 21-12mv 22物块在薄板上运动加速度a 1=μg =3m/s 2物块在薄板上运动位移s =7l /6v 20-v 21=2a 1s联立解得：v 0=4m/s ，v 1=3m/s ，v 2=1m/s由v 0-v 1=at 1，解得t 1=13s(2)物块抛出后薄板匀速运动，l2-Δl =v 2t 2解得t 2=13s平台距地面的高度h =12gt 22=59m2.(2023年高考选择性考试辽宁卷)如图，质量m 1=1kg 的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直墙面固定一劲度系数k =20N /m 的轻弹簧，弹簧处于自然状态。
高三物理弹力碰撞知识点
高三物理弹力碰撞知识点弹力碰撞是高中物理学中一个重要的概念，涉及到力、速度、质量等多个物理量。
本文将介绍高三物理弹力碰撞的知识点，包括弹性碰撞和非弹性碰撞，以及相关的公式和计算方法。
一、弹性碰撞弹性碰撞是指碰撞后物体能量损失较小的碰撞过程。
在弹性碰撞中，物体的形状和结构不会发生永久性变化，碰撞前后物体的动量和动能的总量保持不变。
根据动量守恒定律和动能守恒定律，可以推导出弹性碰撞的相关公式。
1. 碰撞前后的物体动量守恒：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'其中，m1和m2分别为碰撞物体的质量，v1和v2为碰撞前物体的速度，v1'和v2'为碰撞后物体的速度。
2. 碰撞前后的物体动能守恒：(1/2)m1v1^2 + (1/2)m2v2^2 = (1/2)m1v1'^2 + (1/2)m2v2'^2根据以上两个守恒定律可以解得碰撞后物体的速度。
二、非弹性碰撞非弹性碰撞是指碰撞过程中物体会发生形变或能量损失的碰撞过程。
在非弹性碰撞中，碰撞物体的动量守恒，但动能不守恒。
碰撞后物体的速度和形状会发生变化，碰撞物体之间会发生粘连或分为一起等现象。
在非弹性碰撞中，可以使用动量守恒定律来解题。
1. 碰撞前后的物体动量守恒：m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v'其中，m1和m2分别为碰撞物体的质量，v1和v2为碰撞前物体的速度，v'为碰撞后物体的速度。
三、弹性碰撞与非弹性碰撞的比较1. 能量损失：弹性碰撞中，碰撞后物体的动能守恒，能量损失较小；而非弹性碰撞中，碰撞后物体的动能不守恒，能量会损失。
2. 形状变化：弹性碰撞中，碰撞物体的形状和结构不会发生永久性变化；而非弹性碰撞中，碰撞物体会发生形变或粘连。
3. 动量守恒：弹性碰撞和非弹性碰撞的共同点是都满足动量守恒定律，碰撞前后物体的总动量保持不变。
四、实例分析以一个弹簧臂和一个小球的弹性碰撞为例，当弹簧臂无初速度时，小球从高处自由落下，在弹簧臂上发生完全弹性碰撞后反弹。
动量守恒定理应用之滑块子弹打木块模型
动量守恒定理应用之滑块子弹打木块模型动量守恒定理应用之滑块、子弹打木块模型动量守恒定理应用的几种模型分析动量守恒定律中常常涉及这样几种模型：人船模型，子弹打木块模型，滑块模型，弹簧模型等1人船模型：这是一种通过平均动量守恒来解决的问题。
解决问题时，画一个物体位移关系的草图，找出物体之间的位移关系。
【例1】质量为m的小船长为l浮在静水中。
开始时质量为m的人站在船头，人和船均处于静止状态。
若此人从船头走到船尾，不计水的阻力，则船将前进的距离为a、 ml/（m+m）b、ml/（m+m）c、ml/（m-m）d、ml/（m-m）【解析】以人和船组成的系统为研究对象，由于人从船头走向船尾，系统在水平方向上不受外力作用，所以水平方向动量守恒，人起步前人和船均静止系统的总动量为零。
以河岸为参考系有0=mv船→岸+mv人→岸人走船走人停船停。
整个过程中，每一时刻系统都满足动量守恒定律，位移x=v平均t，所以0=ml船→岸+ml人→岸,根据位移关系可知l=l 船→岸+l人→岸,解得l船→岸=ml/(m+m)【答案】a人船模型通常涉及速度。
在求解对象时，我们必须分析它与哪个参考系有关。
如果给定的速度不是相同的参考系，则必须将其转换为相同的参考系。
2.子弹击中木块模型：这类问题以系统为研究对象，水平方向满足动量守恒条件。
然而，由于摩擦，系统的机械能不守恒，损失的机械能等于摩擦和相对位移的乘积。
解决问题时最好画一个运动草图，物体位移之间的关系非常直观。
【例题2】：质量为m、长为l的木块静止在光滑水平面上，现有一质量为m的子弹以水平初速v0射入木块，穿出时子弹速度为v，求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。
【分析】：如图所示，子弹穿过木块的阻力为f，木块的速度为V，位移为为s，则子弹位移为(s+l)以子弹木块为系统，由动量守恒定律得：mv0=mv+mv（1）动能定理中的2L，对于子弹-f（s+L）=1mv2？1mv0（2）22v0vs对于木块FS=1mv2？0（3）2m2m2由①式得v=m(v0?v)代入③式有fs=1m?m2(v0?v)2④11111 M22② + ④ 得到FL=1mv0？mv2？mv2？mv0？{mv2？m[（v0？v）]2}222222m注意：这类问题存在临界条件，即子弹射出和留在滑块中。
高中物理模块六动量与动量守恒定律考点2.2.1类碰撞模型之“滑块+弹簧+滑块”试题
考点2.2.1 类碰撞模型之“滑块+弹簧+滑块”1．对于弹簧类问题，在作用过程中，系统合外力为零，满足动量守恒．2．整个过程涉及到弹性势能、动能、内能、重力势能的转化，应用能量守恒定律解决此类问题．3．注意：弹簧压缩最短时，弹簧连接的两物体速度相等，此时弹簧弹性势能最大． 例4 两物块A 、B 用轻弹簧相连，质量均为2kg ，初始时弹簧处于原长，A 、B 两物块都以v ＝6m/s 的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4kg 的物块C 静止在前方，如图4所示．B 与C 碰撞后二者会粘在一起运动．则在以后的运动中：(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A 的速度为多大？ (2)系统中弹性势能的最大值是多少？【解析】(1)当A 、B 、C 三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大．由A 、B 、C 三者组成的系统动量守恒，(m A ＋m B )v ＝(m A ＋m B ＋m C )·v ABC ， 解得v ABC ＝错误!m/s ＝3 m/s.(2)B 、C 碰撞时B 、C 组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B 、C 两者速度为v BC ，则m B v ＝(m B ＋m C )v BC ，v BC ＝2×62＋4m/s ＝2 m/s ，设物块A 、B 、C 速度相同时弹簧的弹性势能最大为E p ，根据能量守恒E p ＝12(m B ＋m C )v 2B C ＋12m A v 2－12(m A ＋m B ＋m C )v 2A BC ＝12×(2＋4)×22J ＋12×2×62J －12×(2＋2＋4)×32J ＝12J.【答案】(1)3m/s (2)12J1.(多选)光滑水平地面上，A、B两物体质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩最短时( AD )A．A、B系统总动量仍然为mvB．A的动量变为零C．B的动量达到最大值D．A、B的速度相等2.如图所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上，其中弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计；滑块M以初速度v0向右运动，它与档板P碰撞（不粘连）后开始压缩弹簧，最后滑块N以速度v0向右运动。
动量守恒定律与碰撞
动量守恒定律与碰撞动量守恒定律是力学中的重要定律之一，它描述了在没有外力作用下，一个系统内部各个物体的总动量保持不变。
碰撞是一种常见的物体相互作用方式，通过分析碰撞过程可以深入理解动量守恒定律的应用。
本文将探讨动量守恒定律与碰撞的相关概念及其应用。
一、动量守恒定律动量是物体质量与速度的乘积，用p表示。
动量守恒定律指出，在一个孤立系统中，如果没有外力作用，该系统内各个物体的总动量保持不变。
动量守恒定律可以用以下公式表示：m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'其中，m₁和m₂分别是碰撞物体1和物体2的质量，v₁和v₂是碰撞前两个物体的速度，v₁'和v₂'是碰撞后两个物体的速度。
二、碰撞类型碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种类型。
1. 弹性碰撞弹性碰撞是指碰撞后两个物体的动能之和保持不变的碰撞。
在弹性碰撞中，物体之间的动量转移完全彼此弹开，碰撞后的速度符合一定的关系。
2. 非弹性碰撞非弹性碰撞是指碰撞后两个物体的动能之和不完全保持不变的碰撞。
在非弹性碰撞中，物体之间发生了一定程度的形变、能量损耗等。
三、动量守恒定律与碰撞的应用动量守恒定律与碰撞有着广泛的应用，下面分别介绍两种碰撞的应用。
1. 弹性碰撞的应用弹性碰撞的应用非常广泛，例如在台球运动中，球杆击打球时，球会发生弹性碰撞。
根据动量守恒定律，球杆和球的动量之和在碰撞前后保持不变。
此外，在交通事故中，弹性碰撞也是一个重要的研究对象。
通过分析车辆碰撞前后的动量变化，可以帮助我们了解事故发生的原因及其影响。
2. 非弹性碰撞的应用非弹性碰撞在生活中也有很多实际应用。
例如，用胶水粘贴两个物体时，胶水使两个物体形成非弹性碰撞，从而使它们粘在一起。
非弹性碰撞导致了物体之间的能量损耗和形变。
此外，非弹性碰撞还可以应用于工程领域。
例如，在汽车碰撞实验中，研究人员可以通过模拟非弹性碰撞，分析车辆碰撞后的变形情况，以评估车辆的安全性能。
动量守恒定律的应用之子弹打木块问题(滑块类问题)(解析版)
动量守恒定律的应用之子弹打木块问题(滑块类问题)子弹射击木块的两种典型情况1．木块放置在光滑的水平面上运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。
处理方法：把子弹和木块看成一个系统，①系统水平方向动量守恒；②系统的机械能不守恒；③对木块和子弹分别利用动能定理。
2．木块固定在水平面上运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动；木块静止不动。
处理方法：对子弹应用动能定理或牛顿第二定律。
两种类型的共同点：(1)系统内相互作用的两物体间的一对滑动摩擦力做功的总和恒为负值(因为有一部分机械能转化为内能)；(2)摩擦生热的条件：必须存在滑动摩擦力和相对滑行的路程，大小为Q＝fs，其中f是滑动摩擦力的大小，s是两个物体的相对路程(在一段时间内“子弹”射入“木块”的深度，就是这段时间内两者的相对路程，所以说是一个相对运动问题)。
【典例】如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M＝8 kg的平板小车，车上有一个质量m＝1.9 kg的木块，木块距小车左端6 m(木块可视为质点)，车与木块一起以v＝1 m/s的速度水平向右匀速行驶．一颗质量m0＝0.1 kg的子弹以v0＝179 m/s的初速度水平向左飞，瞬间击中木块并留在其中．如果木块刚好不从车上掉下，求木块与平板小车之间的动摩擦因数μ(g＝10 m/s2)．【答案】：0.54Q ＝μ(m ＋m 0)gs ＝12(m ＋m 0)v 21＋12Mv 2－12(m ＋m 0＋M )v 22 ③ 联立①②③并代入数据解得μ＝0.54. 总结提升对于滑块类问题，往往通过系统内摩擦力的相互作用而改变系统内的物体的运动状态，既可由两大定理和牛顿运动定律分析单个物体的运动，又可由守恒定律分析动量的传递、能量的转化，在能量转化方面往往用到ΔE 内＝ΔE 机＝F 滑x 相。
【跟踪短训】1．(多选)如图所示，质量为m 的子弹水平射入质量为M 、放在光滑水平地面上静止的木块，子弹未穿透木块，则从子弹接触木块到随木块一起匀速运动的过程中木块动能增加了5 J ，那么此过程中系统产生的内能可能为( )A ．16 JB ．11.2 JC ．4.8 JD ．3.4 J 【答案】AB.【解析】法二：本题也可用图象法，画出子弹和木块的v －t 图象如图所示，根据v －t 图象与坐标轴所围面积表示位移，ΔOAt 的面积表示木块的位移s ，ΔOAv 0的面积表示子弹相对木块的位移d ，系统产生的内能Q ＝fd ，木块得到的动能E k1＝fs ，从图象中很明显可以看出d >s ，故系统产生的内能大于木块得到的动能．2. 如图所示。
动量守恒定律的典型模型及其应用知识讲解
• （2）碰后B后退的最大距离是多少？
碰撞中弹簧模型 P215 第12 高考模拟2.
P215 新题快递. • 在一个足够大的光滑平面内,有两质量相同的木
块A、B,中间用一轻质弹簧相连.如图所示.用一 水平恒力F拉B,A、B一起经过一定时间的匀加速 直线运动后撤去力F.撤去力F后,A、B两物体的情 况足( ). • (A)在任意时刻,A、B两物体的加速度大小相等 • (B)弹簧伸长到最长时,A、B的动量相等 • (C)弹簧恢复原长时,A、B的动量相等 • (D)弹簧压缩到最短时,系统的总动能最小
ABD
• 图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静 止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B 相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当 A滑过距离l1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B
紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出
发点P并停止，滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为
AC
（A）ΔpA＝－3kg·m／s，
ΔpB＝3 kg·m／s．
图2
（B）ΔpA＝4kg·m／s，
ΔpB＝－4 kg·m／s．
（C）ΔpA＝－5 kg·m／s， ΔpB＝5 kg·m／ s．
• 如图所示，半径和动能都相等的两个小球 相向而行,甲球质量m甲大于乙球质量
• m乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞 以后的运动情况可能是下述哪些情况？
2 特例：质量相等的两物体发生弹性正碰
v1
m1 m2 v10 2m2v20 m1 m2
v2
m2 m1 v20 2m1v10 m1 m2
碰后实现动量和动能的全部转移 （即交换了速度)
高考物理：动量守恒定律、碰撞、反冲现象知识点归纳总结！
高考物理：动量守恒定律、碰撞、反冲现象知识点归纳总结！1. 动量守恒定律：研究的对象是两个或两个以上物体组成的系统，而满足动量守恒的物理过程常常是物体间相互作用的短暂时间内发生的。
2. 动量守恒定律的条件：（1）理想守恒：系统不受外力或所受外力合力为零（不管物体间是否相互作用），此时合外力冲量为零，故系统动量守恒。
当系统存在相互作用的内力时，由牛顿第三定律得知，相互作用的内力产生的冲量，大小相等，方向相反，使得系统内相互作用的物体动量改变量大小相等，方向相反，系统总动量保持不变。
即内力只能改变系统内各物体的动量，而不能改变整个系统的总动量。
（2）近似守恒：当外力为有限量，且作用时间极短，外力的冲量近似为零，或者说外力的冲量比内力冲量小得多，可以近似认为动量守恒。
（3）单方向守恒：如果系统所受外力的矢量和不为零，而外力在某方向上分力的和为零，则系统在该方向上动量守恒。
3. 动量守恒定律应用中需注意：（1）矢量性：表达式m1v1 m2v2=中守恒式两边不仅大小相等，且方向相同，等式两边的总动量是系统内所有物体动量的矢量和。
在一维情况下，先规定正方向，再确定各已知量的正负，代入公式求解。
（2）系统性：即动量守恒是某系统内各物体的总动量保持不变。
（3）同时性：等式两边分别对应两个确定状态，每一状态下各物体的动量是同时的。
（4）相对性：表达式中的动量必须相对同一参照物（通常取地球为参照物）．4.碰撞过程是指物体间发生相互作用的时间很短，相互作用过程中的相互作用力很大，所以通常可认为发生碰撞的物体系统动量守恒。
按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上，有正碰和斜碰之分，中学物理只研究正碰的情况；碰撞问题按性质分为三类。
（1）弹性碰撞——碰撞结束后，形变全部消失，碰撞前后系统的总动量相等，总动能不变。
例如：钢球、玻璃球、微观粒子间的碰撞。
（2）一般碰撞——碰撞结束后，形变部分消失，碰撞前后系统的总动量相等，动能有部分损失．例如：木制品、橡皮泥球的碰撞。
动量守恒定律与弹性碰撞知识点总结
动量守恒定律与弹性碰撞知识点总结动量守恒定律是物理学中的一个重要定律，它描述了在一个封闭系统中，当没有外部力作用时，系统的总动量保持不变。
而弹性碰撞是一种特殊的碰撞现象，其中碰撞过程中物体之间既不损失动能，也不损失动量。
本文将对动量守恒定律和弹性碰撞的知识点进行总结。
1. 动量守恒定律：动量守恒定律是指，在一个孤立系统中，当没有外力作用的情况下，系统的总动量保持不变。
在数学上，动量守恒定律可以表示为：∑(mv)初= ∑(mv)末其中，∑(mv)初表示系统初态的总动量，∑(mv)末表示系统末态的总动量。
该定律适用于各种不同的物体、碰撞、运动方式等情况。
2. 弹性碰撞：弹性碰撞是一种碰撞过程中物体之间既不损失动能，也不损失动量的碰撞现象。
在弹性碰撞中，物体之间产生的相互作用力能够将动能完全转移到另一个物体上，而不会有能量的损失。
弹性碰撞满足以下条件：- 物体之间没有外力作用；- 物体之间没有摩擦力的存在。
在弹性碰撞中，动量守恒定律同样成立。
同时，根据动能守恒定律，弹性碰撞中物体的总动能也保持不变。
3. 弹性碰撞的变形：在弹性碰撞中，物体也可能发生瞬时的形变。
根据胡克定律，物体在受到外力作用时会发生形变，但一旦外力作用消失，物体会恢复原状。
这种形变是瞬时的，不会持续存在。
4. 弹性碰撞的实例：弹性碰撞存在于日常生活和科学研究的各个领域中。
以下是一些弹性碰撞的实例：- 台球和乒乓球之间的碰撞；- 弹簧在受到外力作用后的回弹；- 球类运动中球的弹跳现象。
值得注意的是，弹性碰撞并不意味着碰撞过程中没有力的作用。
实际上，碰撞过程中物体之间会产生相互作用力，但这些力不会导致能量和动量的损失。
通过对动量守恒定律和弹性碰撞的知识点的总结，我们可以更好地理解碰撞过程中的物理规律。
动量守恒定律告诉我们在一个封闭系统中，物体的总动量保持不变；而弹性碰撞展示了一种特殊的碰撞现象，其中物体之间既不损失动能，也不损失动量。
这些知识点在物理学和工程学中具有广泛的应用，能够帮助我们解释和预测物体在碰撞过程中的行为。
碰撞与动量守恒定律常考模型概要及例题解析
【答案】(1)
h1
v02 2g
(2)
h2
Mv02 2(m M
)g
【解析】(1)当槽固定时，由机械能守恒定律，得
1 2
mv02
mgh1
h1
v02 2g
(2)当槽不固定时，取水平向右为正方向，则
mv0
(m
M )v共
v共
m mM
v0
系统机械能守恒：
1 2
mv02
1 2
(m
M )v2
静止，在乙上系有一个轻质弹簧，物块甲以速度 v 向乙运动．在运动过程中：
(1)弹簧压缩量最大时，甲的速度大小；
(2)当乙的速度最大时，甲的速度大小．
【答案】(1) v甲
2 3
v
(2)
v甲
1 3
v
【解析】压缩量最大时，具有共同速度。取向右为正方向，则
系统动量守恒： m1v (m1 m2 )v共
2.0J
①
系统能量守恒：
1 2
mv02
1 2
(m
M
)v 2
E
E
6J
②
系统损失的机械能等于系统增加的内能，即
Q E mgL L 1.5m ③
根据牛顿第二定律，得
a g 1.0m/s2 0.1 ④
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例 5．(弹簧模型)如图所示，在光滑的水平面上放着甲、乙两个物块，甲的质量是乙的质量的 2 倍，开始物体乙
m人v人t m船v船t m人 x人 m船 x船
高中物理滑块模型归纳总结
高中物理滑块模型归纳总结在高中物理学中，滑块模型是一种重要的物理模型，用于分析和解决各种与力、摩擦和平衡相关的问题。
通过对滑块模型的学习和理解，我们可以更好地理解物体受力情况和平衡条件。
本文将对高中物理滑块模型进行归纳总结，以便于学生们能够更好地掌握这一知识点。
一、滑块模型的基本概念滑块模型是指通过考虑物块上的各种受力情况，分析物块的平衡状态和运动状态。
在滑块模型中，我们通常假设物块与支撑面之间的摩擦力是足够大，可以阻止物块发生滑动。
根据滑块模型的特点，我们可以将问题分为静力学和动力学两种情况进行分析。
二、滑块模型的静力学分析1. 斜面上的滑块斜面上的滑块是滑块模型中常见的一种情况。
当物块放置在斜面上时，它受到的重力可以分解为垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力。
根据平衡条件，我们可以得到物块在斜面上的加速度和滑动摩擦力的关系。
2. 吊块与滑轮系统吊块与滑轮系统是另一种常见的滑块模型。
在吊块与滑轮系统中，我们考虑各个滑轮的摩擦情况和吊块受力情况，可以利用受力分析和平衡条件求解吊块的加速度和张力。
三、滑块模型的动力学分析1. 有限长的滑块当我们考虑滑块在有限长轨道上运动时，需要考虑滑块与轨道的摩擦力和重力的平衡。
通过应用牛顿第二定律和摩擦力的定义，我们可以得到滑块在有限长轨道上的加速度和摩擦力的表达式。
2. 摆线上的滑块摆线上的滑块是一种常见的动力学问题，它涉及到滑块在弯曲轨道上的运动。
通过分析滑块受力情况，可以得到滑块的加速度和张力的关系，并利用此关系解决摆线上滑块的运动问题。
四、滑块模型的应用除了静力学和动力学的分析，滑块模型还可以应用于其他物理问题的求解。
例如，在力学中可以通过滑块模型来研究物块的平衡和稳定性；在动力学中可以通过滑块模型来研究物块的运动轨迹和加速度等问题。
五、滑块模型的局限性然而，需要指出的是，滑块模型并不适用于所有物理问题。
在某些情况下，滑块模型的假设和简化可能会导致结果的误差。
高中物理 模块六 动量与动量守恒定律 考点2.2.4 类碰撞模型之“滑块+光滑弧面(斜面)”试题
考点2.2.4 类碰撞模型之“滑块+光滑弧面(斜面)”1.两质量均为2m的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图12所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h.物块从静止滑下，然后又滑上劈B，重力加速度为g，求：(1)物块第一次离开劈A时，劈A的速度；(2)物块在劈B上能够达到的最大高度．【答案】(1)13gh(2)49h2.如图所示，小车的上面是中突的两个对称的曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在光滑的水平面上。
今有一个可以看作质点的小球，质量也为m，以水平速度v从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下。
关于这个过程，下列说法正确的（ BCD ）A.小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置B.小球在滑上曲面的过程中，对小车压力的冲量大小是2mvC.小球和小车作用前后，小车和小球的速度可能没有变化D.车上曲面的竖直高度不会大于2 4 v g3.如图所示，两质量分别为M1=M2=1.0kg的木板和足够高的光滑凹槽静止放置在光滑水平面上，木板和光滑凹槽接触但不粘连，凹槽左端与木板等高。
现有一质量m=2.0kg的物块以初速度v o=5.0m/s从木板左端滑上，物块离开木板时木板的速度大小为1.0m/s，物块以某一速度滑上凹槽。
已知物块和木板间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2。
求：(1)木板的长度；(2)物块滑上凹槽的最大高度。
【答案】(1)0.8m (2)0.15m4.2016·全国卷Ⅱ，35(2)]如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。
某时刻小孩将冰块以相对冰面 3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3 m(h小于斜面体的高度)。
已知小孩与滑板的总质量为m1＝30 kg，冰块的质量为m2＝10 kg，小孩与滑板始终无相对运动。
高中物理模块六动量与动量守恒定律考点2.2.1类碰撞模型之“滑块+弹簧+滑块”试题
考点2.2.1 类碰撞模型之“滑块+弹簧+滑块”1．对于弹簧类问题，在作用过程中，系统合外力为零，满足动量守恒．2．整个过程涉及到弹性势能、动能、内能、重力势能的转化，应用能量守恒定律解决此类问题．3．注意：弹簧压缩最短时，弹簧连接的两物体速度相等，此时弹簧弹性势能最大． 例4 两物块A 、B 用轻弹簧相连，质量均为2kg ，初始时弹簧处于原长，A 、B 两物块都以v ＝6m/s 的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4kg 的物块C 静止在前方，如图4所示．B 与C 碰撞后二者会粘在一起运动．则在以后的运动中：(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A 的速度为多大？ (2)系统中弹性势能的最大值是多少？【解析】(1)当A 、B 、C 三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大．由A 、B 、C 三者组成的系统动量守恒，(m A ＋m B )v ＝(m A ＋m B ＋m C )·v ABC ， 解得v ABC ＝2＋2×62＋2＋4m/s ＝3 m/s.(2)B 、C 碰撞时B 、C 组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B 、C 两者速度为v BC ，则m B v ＝(m B ＋m C )v BC ，v BC ＝2×62＋4m/s ＝2 m/s ，设物块A 、B 、C 速度相同时弹簧的弹性势能最大为E p ，根据能量守恒E p ＝12(m B ＋m C )v 2BC ＋12m A v 2－12(m A ＋m B ＋m C )v 2ABC ＝12×(2＋4)×22J ＋12×2×62J －12×(2＋2＋4)×32J＝12J.【答案】(1)3m/s (2)12J1.(多选)光滑水平地面上，A、B两物体质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩最短时( AD )A．A、B系统总动量仍然为mvB．A的动量变为零C．B的动量达到最大值D．A、B的速度相等2.如图所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上，其中弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计；滑块M以初速度v0向右运动，它与档板P 碰撞（不粘连）后开始压缩弹簧，最后滑块N以速度v0向右运动。
【物理】专题 动量守恒定律之碰撞过程中的几类常见考法23-24学年高二上物理人教版(2019)选必一
(4)运动特点 ①人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右。 ②人与船的位移比等于它们质量比的倒数；人与船的平均速度(瞬时速度)比等于 它们质量的反比，即xx12＝vv12＝mm21。 ③应用xx12＝vv12＝mm21时要注意：v1、v2 和 x1、x2 一般都是相对地面而言的。
一质量为M的小船静止在水面上，站在船尾的质量为m的小孩，从静止
的是( B )
A.所形成弹幕的总体积V＝6 cm3 B.所形成弹幕的总质量M＝1.2×105 kg C弹幕对目标形成的冲量大小I＝3.6×107 kg·m/s2 D.弹幕对目标形成的冲击力大小F＝3.6×108 N
(2020 ·海南卷，8)太空探测器常装配离子发动机，其基本原理是将被电离的原
子从发动机尾部高速喷出，从而为探测器提供推力，若某探测器质量为490
爆炸之后乙自静止自由下落，丙沿原路径回到原射出点。若忽略空气阻力，
则下列说法正确的是( CD )
A.爆炸后乙落地的时间最长
B.爆炸后甲落地的时间最长
C.甲、丙落地m3v2
图7
3. 远大于
4.反冲运动的三点说明 作用原理 反冲运动是系统内物体之间的作用力和反作用力产生的效果 反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力，所以反冲运动 动量守恒 遵循动量守恒定律 反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统 机械能增加 的总机械能增加
平位移是
A.m1m＋2m2b
B.m1m＋1m2b
√C.m1m＋1m2(b－a)
D.m1m＋2m2(b－a)
“人船模型”是利用平均动量守恒求解的一类问题，解决这类问 题应注意： (1)适用条件： ①系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零； ②在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒(如 水平方向或竖直方向)。 (2)画草图：解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间 的关系，注意两物体的位移是相对同一参考系的位移。
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考点2.2.1 类碰撞模型之“滑块+弹簧+滑块”1．对于弹簧类问题，在作用过程中，系统合外力为零，满足动量守恒．2．整个过程涉及到弹性势能、动能、内能、重力势能的转化，应用能量守恒定律解决此类问题．3．注意：弹簧压缩最短时，弹簧连接的两物体速度相等，此时弹簧弹性势能最大． 例4 两物块A 、B 用轻弹簧相连，质量均为2kg ，初始时弹簧处于原长，A 、B 两物块都以v ＝6m/s 的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4kg 的物块C 静止在前方，如图4所示．B 与C 碰撞后二者会粘在一起运动．则在以后的运动中：(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A 的速度为多大？ (2)系统中弹性势能的最大值是多少？【解析】(1)当A 、B 、C 三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大．由A 、B 、C 三者组成的系统动量守恒，(m A ＋m B )v ＝(m A ＋m B ＋m C )·v ABC ， 解得v ABC ＝2＋2×62＋2＋4m/s ＝3 m/s.(2)B 、C 碰撞时B 、C 组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B 、C 两者速度为v BC ，则m B v ＝(m B ＋m C )v BC ，v BC ＝2×62＋4m/s ＝2 m/s ，设物块A 、B 、C 速度相同时弹簧的弹性势能最大为E p ，根据能量守恒E p ＝12(m B ＋m C )v 2BC ＋12m A v 2－12(m A ＋m B ＋m C )v 2ABC ＝12×(2＋4)×22J ＋12×2×62J －12×(2＋2＋4)×32J＝12J.【答案】(1)3m/s (2)12J1. (多选)光滑水平地面上，A 、B 两物体质量都为m ，A 以速度v 向右运动，B 原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当A 撞上弹簧，弹簧被压缩最短时( AD )A ．A 、B 系统总动量仍然为mv B ．A 的动量变为零C ．B 的动量达到最大值D ．A 、B 的速度相等2.如图所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上，其中弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计；滑块M以初速度v0向右运动，它与档板P 碰撞（不粘连）后开始压缩弹簧，最后滑块N以速度v0向右运动。
在此过程中( BD )A.M的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大B.M与N具有相同的速度时，两滑块动能之和最小C.M的速度为v0/2时，弹簧的长度最长D.M的速度为v0/2时，弹簧的长度最短3.如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别是m1和m2的两木块A、B相连,静止在光滑水平面上.现使A瞬间获得水平向右的速度v=3 m/s,以此时刻为计时起点,两木块的速度随时间变化规律如图乙所示,从图示信息可知（ BC ）A.t1时刻弹簧最短，t3时刻弹簧最长B.从t1时刻到t2时刻弹簧由伸长状态恢复到原长C.两木块的质量之比为m1:m2=1:2D.在t2时刻两木块动能之比为E K1：E K2=1:44.质量为m的物块甲以3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物块乙以4 m/s的速度与甲相向运动，如图所示，则（ C ）A.甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用,动量不守恒B.当两物块相距最近时，物块甲的速率为零C.当物块甲的速率为1 m/s时，物块乙的速率可能为2 m/s，也可能为0D.物块甲的速率可能达到5 m/s5.如图所示，质量M＝4 kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L＝0.5 m，这段滑板与木块A(可视为质点)之间的动摩擦因数μ＝0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑.小木块A 以速度v0＝10 m/s由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动.已知木块A的质量m＝1 kg，g取10 m/s2.求：(1)弹簧被压缩到最短时木块A的速度大小；(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能.【答案】(1)2 m/s (2)39 J6.如图光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C 恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，(1)整个系统损失的机械能；(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能．【答案】(i)116mv20(ii)1348mv207.探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m 和m 4.笔的弹跳过程分为三个阶段：① 把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（图）；② 由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为1h 时，与静止的内芯碰撞（图）； ③ 碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为2h 处（图）。
设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g 。
(1) 外壳与碰撞后瞬间的共同速度大小； (2) 从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功；(3) 从外壳下端离开桌面到上升至2h 处，笔损失的机械能。
【答案】(1)212()g h h - (2)mg h h W 492512-=(3) 215()4mg h h -8. 质量为m 的钢板与直立弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上，平衡时，弹簧的压缩量为x 0，如图所示，一物块从钢板正上方距离为3x 0的A 处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点。
若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度，求物块向上运动到达的最高点与O点的距离。
【答案】x0/2考点2.2.2 类碰撞模型之“滑块+木板”1．把滑块、木板看作一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量守恒．2．由于摩擦生热，把机械能转化为内能，系统机械能不守恒．应由能量守恒求解问题． 3．注意：滑块不滑离木板时最后二者有共同速度．【例题】如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M 的长木板，以速度v 0向右做匀速直线运动，将质量为m 的小铁块轻轻放在木板上的A 点，这时小铁块相对地面速度为零，小铁块相对木板向左滑动．由于小铁块和木板间有摩擦，最后它们之间相对静止，已知它们之间的动摩擦因数为μ，问：(1)小铁块跟木板相对静止时，它们的共同速度多大？ (2)它们相对静止时，小铁块与A 点距离多远？ (3)在全过程中有多少机械能转化为内能？【解析】(1)木板与小铁块组成的系统动量守恒．以v 0的方向为正方向，由动量守恒定律得，Mv 0＝(M ＋m )v ′，则v ′＝Mv 0M ＋m.(2)由功能关系可得，摩擦力在相对位移上所做的功等于系统动能的减少量，μmgx 相＝12Mv 20－12(M ＋m )v ′2. 解得x 相＝Mv 202μg (M ＋m )(3)由能量守恒定律可得，Q ＝12Mv 20－12(M ＋m )v ′2＝Mmv 202(M ＋m )【答案】(1)Mv 0M ＋m (2)Mv 202μg (M ＋m ) (3)Mmv 202(M ＋m )1.(多选)质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间，如图10所示．现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为( BD )A.12mv2 B.12mMm＋Mv2C.12NμmgL D．NμmgL2.将一长木板静止放在光滑的水平面上，如图甲所示，一个小铅块（可视为质点）以水平初速度v0由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止。
小铅块运动过程中所受的摩擦力始终不变，现将木板分成A和B两段，使B的长度和质量均为A的2倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度v0由木块A的左端开始向右滑动，如图乙所示，则下列有关说法正确的是（ C ）A.小铅块恰能滑到木板B的右端，并与木板B保持相对静止B.小铅块将从木板B的右端飞离木板C.小铅块滑到木板B的右端前就与木板B保持相对静止D.小铅块在木板B上滑行产生的热量等于在木板A上滑行产生热量的2倍3.如图所示，固定的光滑圆弧面与质量为6 kg的小车C的上表面平滑相接，在圆弧面上有一个质量为2 kg的滑块A，在小车C的左端有一个质量为2 kg的滑块B，滑块A与B均可看做质点．现使滑块A从距小车的上表面高h＝1.25 m处由静止下滑，与B碰撞后瞬间粘合在一起共同运动，最终没有从小车C上滑出．已知滑块A、B与小车C的动摩擦因数均为μ＝0.5，小车C与水平地面的摩擦忽略不计，取g＝10 m/s2.求：(1)滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小；(2)小车C上表面的最短长度．【答案】（1）2.5m/s；（2）0.375m4.如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M的长木板，以速度v0向右做匀速直线运动，将质量为m的小铁块轻轻放在木板上的A点，这时小铁块相对地面速度为零，小铁块相对木板向左滑动．由于小铁块和木板间有摩擦，最后它们之间相对静止，已知它们之间的动摩擦因数为μ，问：(1)小铁块跟木板相对静止时，它们的共同速度多大？(2)它们相对静止时，小铁块与A点距离多远？(3)在全过程中有多少机械能转化为内能？【答案】(1)Mv0M＋m (2)Mv202μg M＋m(3)Mmv202M＋m5.如图所示，质量m1=0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。
物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10 m/s2，求(1)物块在车面上滑行的时间t；(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少？【答案】(1)0.24s (2)5m/s6.如图所示，质量m A为4.0 kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量m B为1.0 kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的12 N·s的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能E KA为8.0 J，小物块的动能E KB为0.50 J，重力加速度取10 m/s2，求：(1)瞬时冲量作用结束时木板的速度v0；(2)木板的长度L.【答案】(1)3.0 m/s (2)0.50 m7.如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。