【配套K12】2019届高考物理一轮复习作业+检测： 第八章 恒定电流 课时作业30

课时作业 30 [双基过关练]
1．如图所示，在边长为2a 的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m 、电荷量为－q 的带电粒子(重力不计)从AB 边的中点O 以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB 边的夹角为60°，若要使粒子能从AC 边穿出磁场， 则匀强磁场的磁感应强度B 需满足 ( )
A ．
B >3mv 3aq B ．B <3mv 3aq
C ．B >3mv
aq D ．B <3mv
aq
解析：粒子刚好到达C 点时，其运动轨迹与AC 相切，如图所示，则粒子运动的半径为
r 0＝a cot30°.由r ＝mv qB 得，粒子要能从AC 边射出，粒子运行的半径r >r 0，解得B <3mv 3aq
，故选项B 正确．
答案：B
2．如图所示，空间存在着两个方向均垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，磁感应强度大小分别为B 1、B 2，且B 1＝B 0、B 2＝2B 0，MN 为两个磁场的边界．一个质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子(不计重力)从边界上的A 点以一定的初速度竖直向上射入匀强磁场区域Ⅰ中，边界MN 上的C 点与A 点的距离为d .试求该粒子从A 点射入磁场的速度v 0为多大时，粒子恰能经过C 点？
解析：
设粒子在磁场区域Ⅰ中做圆周运动的半径为r 1，在磁场区域Ⅱ中做圆周运动的半径为
r 2，则有r 1＝mv 0qB 0，r 2＝mv 02qB 0
，可得r 1＝2r 2，由题意可知，速度v 0的最大值对应的半径应为r 1＝d ，如图中的轨迹①所示．
若粒子在A 点的速度小一些，则由分析可知，凡是做圆周运动的半径满足条件d ＝nr 1(n ＝1,2,3…)的粒子都满足恰能通过C 点的条件，如图中的轨迹②③所示
即r 1＝d n (n ＝1,2,3…)，又因为r 1＝mv 0qB 0
(2018·安徽巢湖一中、合肥八中等十校联考)如图所示，平行边界磁感应强度的大小为B ，两边界间距为源，可沿纸面内任意方向射出完全相同的质量为m 、电荷量为，若不计粒子的重力及粒子间的相互作用，则粒子能从MN ．：1 B ．：3
3：2 D ．27：7
可知，粒子在磁场中运动的轨迹半径相切时，轨迹交PQ 由几何关系可知∠O 1BC ＝∠O 2交于E 点(轨迹是半圆，没画出，所以BC AE ＝3R 2R ＝，不计粒子的重力．求：
边射出磁场，其速度最大值；
点射出磁场，其在磁场中运动的时间至少是多少？设该粒子恰不从MN 边射出磁场时的轨迹半径为r ，则由几何关系得：
，又由qvB ＝m v 2r 解得v ＝qBr m
＝qBa m
.。