进才中学自主招生试题二

进才中学自主招生试题二第一部分：数学
1. 已知数列 $a_n$ 的通项公式为 $a_n = 2^n$，求 $a_1 + a_2 + a_3 + \ldots + a_{10}$ 的值。

2. 一块长方形的田地，长为 $8$ 米，宽为 $6$ 米。

现要用木桩将田地分成多个正方形小块，并且每个小块的边长相等，且尽可能大。

求每个小块的边长。

3. 某店刚购进一批商品，进价为 $400$ 元，现在要在每个商品的进价之上加价，然后出售。

如果加价率为 $20\%$，则每个商品的出售价是多少？
第二部分：语文
阅读下面的短文，然后回答问题。

某天，小明路过一家甜品店时，闻到了阵阵的甜香。

他走进店里，看到了一种新上市的甜品——巧克力蛋糕。

“这个蛋糕看起来真好吃！我可以尝尝吗？”小明问店员。

“当然可以！每个人都可以尝试我们的甜品。

”店员回答道。

小明高高兴兴地点了一块蛋糕，然后找了个座位坐下来。

小明小心翼翼地将蛋糕切了一小块，然后细细品味。

身旁的人看到小明吃得津津有味，也纷纷点了一块。

蛋糕质地酥软，巧克力味浓郁，甜而不腻，引来了更多人驻足品尝这款美味的甜品。

在经过一个月的时间，这款巧克力蛋糕已经成为该店最受欢迎的甜品之一。

1. 小明为什么进店尝试巧克力蛋糕？
2. 小明如何评价巧克力蛋糕的品质？
3. 这段短文主要讲述了什么故事？
第三部分：英语
将下列句子翻译成英语：
1. 你们昨天在电影院看了什么电影？
2. 我和我的朋友们正在计划去旅行。

3. 她是一个非常有才华的音乐家。

第四部分：写作
请用不少于150字介绍一位你最喜欢的作家，包括他/她的作品特点和为什么你喜欢他/她。

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