山东省2020版九年级下学期期中数学试题(II)卷

山东省2020版九年级下学期期中数学试题（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，顶点为（4，6），则下列说法错误的是（）

A．b2＞4ac B．ax2+bx+c≤6

C．若点（2，m）（5，n）在抛物线上，则m＞n D．8a+b=0

2 . 在平面直角坐标系中，将线段向左平移2个单位，平移后，点、的对应点分别为点、．若点的坐标为，的坐标为，则点、的坐标分别是（）

A．B．C．D．

3 . 下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

4 . 下列判断中不正确的是（）

A．﹣3的相反数为3

B．5的倒数是

C．﹣8是负整数

D．﹣4，﹣1，0中最小的数是﹣4

5 . 对于下列命题：

①对顶角相等；②同位角相等；③两直角相等；④邻补角相等；

⑤有且只有一条直线垂直于已知直线；

⑥三角形一边上的中线把原三角形分成面积相等的两个三角形.

其中是真命题的共有

A．2个B．3个C．4个D．5个

6 . 如图所示，E为正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE＝AC，AE交CD于点F，那么∠AFC的度数为（）

A．112.5°B．125°C．135°D．150°

7 . 下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

8 . 买3斤苹果和2斤香蕉需20元，买2斤苹果和4斤香蕉需27元．若设1斤苹果x元，1斤香蕉y元，则可列二元一次方程组（）

A．B．C．D．

9 . 小强和小敏练短跑，小敏在小强前面12米。如图，OA、BA分别表示小强、小敏在短跑中的距离S（单位：米）与时间t（单位：秒）的变量关系的图象。根据图象判断小强的速度比小敏的速度每秒快（）

A．2.5米B．2米C．1.5D．1米

10 . 下列函数图像中，能反映等腰三角形顶角（度）与底角（度）之间函数关系的是（）

A．B．

C．D．

11 . 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是：（）

A．对长江水质情况的调查．B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查．

C．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查．D．对某班50名同学体重情况的调查．

12 . 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（）

A．6B．7C．8D．9

二、填空题

13 . 如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点

A．B、E是半圆弧的三等分点，若OA=2，则图中阴影部分的面积为_____．

14 . 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝6，AC＝8，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB

于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为_____．

15 . 方程的两根之积等于-2．（________）

16 . 如图，有一小球在如图所示的地板上面自由滚动，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率为

______．

17 . 亚洲基础设施银行将于近期签约成立，注册资金将达到6300亿元人民币，数字6300用科学记数法表示为．

18 . 如图，在△中，∥，如果，，那么△与△面积的比

是．

三、解答题

19 . 为了传承优秀传统文化，我市组织了一次七年级1200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（满分50分），整理得到如下的统计图表：

组别成绩分组频数频率

A35≤x＜3830.03

B38≤x＜41a0.12

C41≤x＜44200.20

D44≤x＜47350.35

E47≤x≤5030b

请根据所提供的信息解答下列问题：

（1）频率统计表中a＝，b＝；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）在扇形统计图中D组的圆心角是度；

（4）请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？

20 . 先化简，再求值：，其中x=3．

21 . 如图，抛物线与x轴交于

A．A两点，与y轴交于点B，OB=4．点O关于直线AB

的

对称点为D，E为线段AB的中点．

（1）分别求出点

B．点B的坐标；

（2）求直线AB的解析式；

（3）若反比例函数的图象过点D，求k值；

（4）两动点P、Q同时从点A出发，分别沿AB．AO方向向B．O移动，点P每秒移动1个单位，点Q每秒移动个单位，设△POQ的面积为S，移动时间为t，问：S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时的

t值；若不存在，请说明理由．

22 . 如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、C

A．

(1).求证：△BDF≌△CDE；

(2).若AB＝AC，求证：四边形BFCE是菱形．

23 . 如图，已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点D，交BC的延长线于点

A．

（1）求证：∠DAC＝∠DCE；

（2）若AE＝ED=2,求⊙O的半径.

24 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+b的图象经过点A（0，1），与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于B（m，2）．

（1）求k和b的值；

（2）在双曲线y＝（x＞0）上是否存在点C，使得△ABC为等腰直角三角形？若存在，求出点C坐标；若不

存在，请说明理由．

25 . 某林场计划植树1200棵，后来由于天气原因要提前完成任务，于是将效率提高到原来的倍，这样种完相同的棵数所用的时间比原计划少用了10天求实际每天种植多少棵？