2007-2008年--中国石油大学(北京)--工程流体力学--期末试卷B含详细答案

中国石油大学（北京）2007--2008学年第二学期 《流体力学》期末考试试卷标准答案B(闭卷考试)
一 判断下列各项叙述，并在正确的叙述后标“√”,在错误的叙述后标“×”。

（10分） 1 平面流场v x =
y x 2
2
1 , v y =-2
2
1xy 为无旋流场。

×（2分）
2在稳定流场中，质点的迹线与初始时刻通过该质点所处位置的流线不重合。

×（2分） 3 液体的粘度随温度升高而变大。

×（2分）
4计算圆管流动的沿程阻力系数λ时，需首先判断该流动的状态，并选用相应的经验计算公式进行计算。

√（2分）
5雷诺数可作为判断依据用于判断流动的流态，当流动雷诺数小于临界雷诺数时，该流动状态为湍流。

×（2分）
二 请从下列各题后四个选项中找出一个最佳选项。

（10分）
1 圆管中水击压力的大小与下列因素无关的是__A______。

A 压力波频率
B 流体运动速度
C 流体的密度
D 压力波传播速度 2 水银与玻璃是不湿润的，二者接触角是___B_________，玻璃管内水银液面呈_________。

A 锐角，凸面 B 钝角，凸面 C 锐角，凹面 D 钝角，凹面 3 在非牛顿流体的流变方程中不含有屈服应力的模型是___B___________
A 宾汉模型
B 幂律模型
C 卡森模型
D 赫谢尔—巴克利模
4 圆管中粘性流体稳定不可压缩层流流动的截面平均流速v 与最大流速max v 的关系是__C________。

A v =max v /4 B v =max v /8 C v =max v /2 D v =max v /3
5 应变力张量S )(
21i
j j i
ij u u u u ∂∂+∂∂=中对角线上元素表示流体微团__C________ A 平移速度 B 角变形率 C 线变形率 D 旋转角速度
三、简答题（共4题，每题5分） 1．流线、迹线的概念与性质
答：流线是用来描述流场中各点流动方向的曲线，即矢量场的矢量线。

在某一时刻该曲线上任意一点的速度矢量总是在该点与此曲线相切。

迹线是指流体质点在不同时刻的运动轨迹。

流线3分，迹线2分
2．系统与控制体的概念，以及两者之间的区别和联系
控制体：定义在空间某个坐标系上体积规定不变的任意一个连续、封闭的空间区域。

固定控制体表面上可以有质量和能量交换。

系统：指由一团固定不变的物质构成的系统，系统的形状可随时间、空间变化，系统的边界上可以有能量交换。

控制体和系统内都可受到外界施加的力的作用。

基本定义与各自性质各1分，另1分直接给出 3．连续介质假设的含义
连续介质假设：流体质点是微观上充分大、宏观上充分小的流体微团，它完全充满所占空间，没有
空隙存在。

流体微团定义给3或4分，后面的那句话给1-2分。

4．水击现象的定义与产生机理
定义：由于某种原因引起管内液体流速突然变化，例如迅速开关阀门，突然停泵等，都会引起管内压力突然变化的现象。

产生机理：压力变化由于液体的弹性与惯性作用。

定义3分，机理2分
四、计算题（共3题，每题20分）
1．如图所示，密度为ρ的理想流体定常通过一水平分叉管道。

进口截面积为A ，两出口截面积为4A ，夹角为α，若进口绝对压强为1p ，两出口为大气压a p ，不计重力。

（1）证明两出口平均速度相等；
（2）求流体作用于分叉管道杀管道上的合力F 。

[解](1)沿流线由伯努利方程：
2
2
11222a
a a
p p p p v v g g
g g
ρρ--+=+； 2
2
13
1
22a
a a
p p p p v v g g g g
ρρ--+
=
+
对比两式可得：23v v = (2)由质量守恒： 123
4
4
A A v A v v =+； 得：122v v =；
由动量定理：
X 方向：22
2
12
3
1cos ()4
4
a A A v A v v F p p A ρρρα-++=-+-
Y 方向：2
3sin 4
y A F v ρα=
整理得：12()(1cos )3
x a F p p A α=--
；12()sin 3
y a F p p A α=
-
控制体、质量守恒方程、动量方程、伯母里方程，四个题点每个5分，计算结果错扣1-2分，公式错扣1-2分，全错0分。

2．一速度场用x y z 23111x y z t
t
t
υυυ=
=
=
+++，，描述，求（1）加速度的欧拉描述；（2）先求矢径表示
式(,,,)r r a b c t =，再由此求加速度场的拉格朗日描述；（3）流线与迹线。

解：(1)由 可得：
(2)对x v ，y v ，z v 分别积分得：
1(1)x c t =+ 2
2(1)y c t =+ 3
3
(1)z c t =+ 当t=0时，x=a; y=b; z=c 可得：c 1=a; c 2=b; c 3=c
故：r xi y j z k =++ 23(1)(1)(1)r a t i b t j c t k =+++++
2
(22)(363)d r ai b t j c t t k dt
=+++++ 2
2
26(1)d r b j c t k dt
=++
(3)由流线方程：
x
y
z
dx dy dz v v v =
=
；待入：
23111dx dy dz x y z t
t
t
=
=
+++
整理得：21x c y =；3
2x c z =
迹线方程：
x
y
z
dx dy dz t v v v =
=
= 整理得：
1(1)x c t =+； 2
2(1)y c t =+； 3
3
(1)z c t =+ 4个问，每个5分，结果错扣1-2分，公式错扣1-2分全错0分
3．如图所示相距m 01.0的平行平板内充满s Pa ⋅=08.0μ的油，下板运动速度s m /1=υ，在m x 80=压强从Pa 4
1065.17⨯降到Pa 4
1081.9⨯，试求：(1))(y υυ=的速度分布；(2)单位宽度上的流量；(3)
上板的切应力。

[解]由N-S 方程：(X 方向)
2
2
10p
V x
y
γ
ρ∂∂=-
+∂∂ 即：2
2
11v p
p
y
x
x
ργμ∂∂∂=
=
∂∂∂
因：()V V y =， 故：2
2V y
∂∂为一常数。

由：2980x
p p p dp x
dx
x
-∂=
=
=-∂
故：
2
2
1
98012250V y
μ
∂=-=-∂
积分得：2126125v y c y c =-++ 又由条件：y=0
得： 138.75c =-；21c = 故：2612538.751v y y =--+ 单位宽度流量：0.01
20
(612538.751)Q y y dy =
--+⎰
＝0.006 m 3
/s
上板的切应力：x
dv dy
τμ= y=0.01m, 3.1P a τ= 方向向左。

第一个问，10分，另外两个问各5分。

计算结果错扣1-2分，公式错扣1-2分全错0分。