【解析版】松原市扶余县2014-2015年九年级上期末数学试卷

2014-2015 学年吉林省松原市扶余县九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题 2 分，共 12 分） 1．用配方法解方程 x2﹣ 2x﹣ 5=0 时，原方程应变形为（ ）
A． （x+1）2=6 B． （x﹣ 1）2=6 C． （x+2）2=9 D． （x﹣ 2）2=9
2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
五、解答题（每小题 8 分，共 16 分） 23．如图，在扇形 OAB 中，∠AOB=90°，半径 OA=6．将扇形 OAB 沿过点 B 的直线折 叠，点 O 恰好落在 上点 D 处，折痕交 OA 于点 C，求整个阴影部分的周长和面积．
24．如图①，直角三角形 AOB 中，∠AOB=90°，AB 平行于 x 轴，OA=2OB，AB=5，反 比例函数 （x＞0）的图象经过点 A． （1）直接写出反比例函数的解析式； （2）如图②，P（x，y）在（1）中的反比例函数图象上，其中 1＜x＜8，连接 OP，过点 O 作 OQ⊥OP，且 OP=2OQ，连接 PQ．设点 Q 坐标为（m，n），其中 m＜0，n＞0，求 n 与 m 的函数解析式，并直接写出自变量 m 的取值范围； （3）在（2）的条件下，若 Q 坐标为（m，1），求△POQ 的面积．
21．一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3m，已知木箱高 BE= ，斜面坡角为 30°，求木箱端点 E 距地面 AC 的高度 EF．
22．如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 和过 C 点的直线互相垂直，垂足为 D，且 AC 平分∠DAB． （1）求证：DC 为⊙O 的切线； （2）若⊙O 的半径为 3，AD=4，求 AC 的长．
A．
B．
C．
D．
3．下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（ ）
A．Leabharlann B．C．D．
4．如图，已知⊙O 是△ABD 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ ABD=58°，则∠BCD 等于（ ）
A． 116° B． 32° C． 58° D． 64°
5．如图，菱形 OABC 的顶点 B 在 y 轴上，顶点 C 的坐标为（﹣ 3，2），若反比例函数 y= （x＞0）的图象经过点 A，则 k 的值为（ ）