武汉期末考试七级上学期动点和动角问题

动点和动角问题

1、( 2013-2014东湖开发区期末七上数学第24题)

(1) 如图 1,若/ COF = 34° 则/ BOE = ____________ ;若/ COF= m° 则/ BOE = _______________ ; / BOE与/ COF的数量关系为_____________________________ .

(2) 在图2中，若/ COF = 75°在/ BOE的内部是否存在一条射线OD,使得2/ BOD与

/ AOF的和等于/ BOE与/ BOD的差的三分之一？若存在，请求出/ BOD的度数；若不

存在，请说明理由•

⑶当射线OE绕点O顺时针旋转到如图 3的位置时，(1)中/ BOE和/ COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由，若不成立，求出/ BOE与/ COF的数量关系•

2、( 2013-2014东湖开发区期末七上数学第25题)

点A在数轴上对应的数为 a，点B对应的数为b,且a、b满足|a + 3|+ (b — 2)2= 0

(1) 求线段AB的长•

1

⑵点C在数轴上对应的数为 x，且x是方程2x+ 1= x— 5的根，在数轴上是否存在点P

1

使PA+ PB = - BC + AB，若存在，求出点 P对应的数，若不存在，说明理由•

2

----------- • -------------- * --------- •------------------- K

A 0 B

⑶如图，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M , N为PB的三等分点且靠近于 P点，

一 3 1 3

当P在B的右侧运动时，有两个结论：①PM —- BN的值不变；②1 PM + - BN的值不

4 2 4

变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值

3、已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b，且|a+4|+ ( b-1) 2=0, A、B之间

的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a-b|.

(1)求线段AB的长|AB|;

(2)设点P在数轴上对应的数为 x，当|PA|-|PB|=2时，求x的值；

(3)若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时，下列两个结论：

①|PM|+|PN|的值不变；②|PN|-|PM|的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值.

4、( 2013-2014江岸区期末七上数学第23题)

2

已知数轴上顺次有A、B、C三点，分别表示数a、b、c,并且满足a 12 b 5 0 ,

(2)运动多少秒时，甲、乙到点B的距离相等？

(3)设点P在数轴上表示的数为x,且点P满足|x 12 x 5 x 5 20，若

甲运动到点P时立即调头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由.

5、如图1,已知数轴上两点 A、B对应的数分别为-1、3,点P为数轴上的一动点，其对

应的数为x.

圍1图上

（2）在数轴上是否存在点 P,使PA+PB=5 ?若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由. （3）如图2,点P以1个单位/s的速度从点0向右运动，同时点A以5个单位/s的速度向左运动，点B以20个单位/s的速度向右运动，在运动过程中， M、N分别是AP、0B的中点，问：的值是否发生变化？请说明理由.

6、（ 2013-2014武昌区期末七上数学第25题）

湘训初州聊册卄叭瞬这时收沁处咿4心［日叭

D时山”幅初上-倉・XS于g 曲"于点6 II跡出砂I晰

0 B

A

E

Q

B

7 (1) (2) (3) (4)

为何 w ，ZPO/1t * jZAOCi 互为垂角

人血找仙綁別命釦OC 施转到X ，作曲线皿使忆BOKZE 呱求

(3)JiUlM 2* O 为亢般JB X -ZU ^AOC^ t 將左个田形绕点0 1S 时针廉转

(2)如图，若点A 、0、B 不在一条直线上，则题(1)中的数量关系是否成立？请说明理 由.

0D 是/ COE 的平分线. 求/ BOD 的度数： a ( a 为锐角)，其它条件不变.求 / BOD 的度数 3,其它条件不变.求 / BOD 的度数； 的结果中猜想 / BOD 与/ AOC 的数量关系是

(3)如图，若 OA 在/BOC 的内部，则题(1)中的数量关系是否仍成立？请说明理由 r c

i E I

I j A

8、下列各小题中，都有 OE 平分/ AOC , OF 平分/ BOC .

(1)如图，若点 A 、O 、B 在一条直线上，则 / AOB 与/EOF 的数量关系是： / AOB= / EOF .

如图，已知：OB 是/ AOE 的平分线 若/

AOC=9O ° / COE=30 若(1)中的/ COE=

若(I)中的/ AOC= 从( 1), (2), (3)

c C

叭

A

A

B

9、如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，得到重叠的 / DCE .

(1)若/ DCE=35 ° 贝U / ACB= _____ 度；若 / DCE=60 ° 则/ ACB= _______ 度.

(2)若/ DCE=n °你能用n°表示出/ ACB的度数吗？请你写出解答过程.

(3)通过以上每个小题的计算，请你猜想/ DCE与/ ACB 的数量关系.

10、已知：O为直线AB上的一点，射线 OA表示正北方向，射线 OC在北偏东m。的方向，射线OE在南偏东n°的方向，射线 OF平分/ AOE，且2m+2n=180 .

(1)如图，/ COE= ° / COF和/BOE之间的数量关系为一_==^ .

(2)若将/ COE绕点O旋转至图2的位置，射线OF仍然平分/ AOE时，试问(1)中/ COF 和/ BOE之间的数量关系是否发生变化？若不发生变化，请你加以证明，若发生变化，请

你说明理由；

(3)若将/ COE绕点O旋转至图3的位置，射线OF仍然平分/ AOE时，则2/ COF+ / BOE=