2019-2020学年湖北省武汉市育才美术高级中学高二数学文模拟试题含解析

2019-2020学年湖北省武汉市育才美术高级中学高二数

学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1. 等差数列{a n}中a n＞0，且a1+a2+…+a10=30，则a5+a6=( )

A．3 B．6 C．9 D．36

参考答案：

B

【考点】等差数列的性质．

【专题】计算题；转化思想；数学模型法；等差数列与等比数列．

【分析】由已知结合等差数列的性质可得5（a5+a6）=30，则答案可求．

【解答】解：在等差数列{a n}中，由a n＞0，且a1+a2+…+a10=30，得

（a1+a10）+（a2+a9）+（a3+a8）+（a4+a7）+（a5+a6）=30，

即5（a5+a6）=30，∴a5+a6=6．

故选：B．

【点评】本题考查等差数列的性质，是基础的计算题．

2. 用反证法证明命题：“，，，且，则

中至少有一个负数”时的假设为

A. 中至少有一个正数

B.全为正数

C. 全都大于等于0

D. 中至多有一个负数

参考答案：

C

略

3. 已知命题，则是（）

A. B.

C. D.

参考答案：

C

略

4. 已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F2的直线交椭圆于点A，B，若|AB|=5，则|AF1|﹣|BF2|等于（）

A．3 B．8 C．13 D．16

参考答案：

A

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】由椭圆的定义可知：|AF1|+|AF2|=8，由|AB|=5，可知|AF2|+|BF2|=5，从而可求|AF1|﹣|BF2|．

【解答】解：∵过F2的直线交椭圆于点A，B，

∴由椭圆的定义可知：|AF1|+|AF2|=8，

∵|AB|=5，

∴|AF2|+|BF2|=5

∴|AF1|﹣|BF2|=|AF1|+|AF2|﹣（|AF2|+|BF2|）=8﹣5=3，

故选A．

5. 有一个回归直线方程为,则当变量增加一个单位时,下面结论正确的是( )

A. 平均增加2个单位

B. 平均减少2个单位

C. 平均增加3个单位

D. 平均减少3个单位

参考答案：

B

略

6. 某快递公司的四个快递点A，B，C，D呈环形分布（如图所示），每个快递点均已配备

快递车辆10辆．因业务发展需要，需将A，B，C，D四个快递点的快递车辆分别调整为5,7,14,14辆，要求调整只能在相邻的两个快递点间进行，且每次只能调整1辆快递车辆，则

A. 最少需要8次调整，相应的可行方案有1种

B. 最少需要8次调整，相应的可行方案有2种

C. 最少需要9次调整，相应的可行方案有1种

D. 最少需要9次调整，相应的可行方案有2种

参考答案：

D

【分析】

先阅读题意，再结合简单的合情推理即可得解．

【详解】（1）A→D调5辆，D→C调1辆，B→C调3辆，共调整：5＋1＋3＝9次，（2）A→D调4辆，A→B调1辆，B→C调4辆，共调整：4＋1＋4＝9次，

故选：D

【点睛】本题考查了阅读能力及简单的合情推理，属中档题．

7. 已知随机变量服从正态分布，若，则

A．B．C．D．

参考答案：

C

8. 定义在R上的奇函数f(x)，满足在(0,+∞)上单调递增，且，则的解集为（）

A. (－∞,－2)∪(－1,0)

B. (0,+∞)

C. (－2,－1)∪(1,2)

D. (－2,－1)∪(0,+∞)

参考答案：

D

由函数性质可知，函数在上单调递增，且．

结合图象及可得

或，解得或．

所以不等式的解集为．选D．

9. 执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于100，则输入的整数k的最大值为

（）

A．4 B．5 C．6 D．7

参考答案：

B

【考点】程序框图．

【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量S的值，并输出满足退出循环条件时的k值，模拟程序的运行，

对程序运行过程中各变量的值进行分析，即可得解．

【解答】解：模拟执行程序框图，可得

S=0，n=0

满足条，0≤k，S=3，n=1

满足条件1≤k，S=7，n=2

满足条件2≤k，S=13，n=3

满足条件3≤k，S=23，n=4

满足条件4≤k，S=41，n=5

满足条件5≤k，S=75，n=6

满足条件6≤k，S=141，n=7

…

若使输出的结果S不大于100，则输入的整数k不满足条件6≤k，即5≤k＜6，

则输入的整数k的最大值为5．

故选：B．

10. 正方体中，E、F分别是棱AB，的中点，与所成的角是，则（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11. 命题“?x∈R，ax2﹣2ax+3＞0恒成立”是真命题，则实数a的取值范围

是．

参考答案：

0≤a＜3

【考点】命题的真假判断与应用．