四川省广安市岳池县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题及答案

2023年上期期末质量监测评估样卷

七年级数学

注意事项：

1．本评估样卷分为样卷（1-6页）和答题卡两部分．120分钟完卷，满分120分．

2．学生答题前，请先将学校、班级、姓名、评估号等信息用黑色墨水笔或黑色签字笔填写在答题卡上的指定位置，待教师粘贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、评估号是否正确． 3．请将选择题答案用2B 铅笔填涂在答题卡上相应的位置，非选择题答案用黑色墨水笔或黑色签字笔答在答题卡上的相应位置．超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、样卷上答题均无效．

4．答卷结束，教师必须将答题卡收回．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡上）

1．8−的立方根是（） A ．4−

B ．2−

C ．4

D ．2

2．在平面直角坐标系中，点()2,P a −在第二象限，则a 的值可能为（） A ．1

B ．0

C ．1−

D ．2−

3．在如图所示的字母“F ”中，1∠和2∠的位置关系是（）

A ．互为邻补角

B ．互为内错角

C ．互为同位角

D ．互为同旁内角

4．为了获取关于人口全面正确的信息，我国每10年对人口进行一次全面调查，每年会进行一次人口变动情况抽样调查．下列调查某省人口变动情况选取的样本中，合适的是（） A ．对全省居民进行调查 B ．对该省某市的居民进行调查 C ．对该省某社区居民进行调查 D ．随机选取该省1%的居民进行调查

5．一款西服上标有下列信息：

根据信息，关于这款西服的洗涤温度范围，在数轴上表示正确的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．如图，三角形ABC 沿射线BC 方向平移得到三角形ECD ．若4cm BD =，则BC =（）

A ．4cm

B ．3cm

C ．2cm

D ．无法确定

7．如图，已知直线//a b ，//a c ，直角三角板的直角顶点落在直线b 上．若136∠=︒，则2∠的度数为（）

A ．54°

B ．66°

C ．36°

D ．81°

8．某种仪器由1个A 部件和2个B 部件配套构成，每名工人每天可以加工50个A 部件或60个B 部件，现有72名工人，应怎样安排人力，才能使每天加工的A 部件和B 部件配套？设安排x 名工人加工A 部件，安排y 名工人加工B 部件，则可列出方程组（） A ．72,

5060x y x y

+=⎧⎨

=⎩

B ．72,

25060x y x y

+=⎧⎨

⨯=⎩

C ．72,

5060x y y x

+=⎧⎨

=⎩

D ．72,

50260x y x y

+=⎧⎨

=⨯⎩

9．下列命题是真命题的是（） A ．若a b <，则a c b c −>− B ．相等的两个角互为对顶角

C ．正实数一定有两个平方根

D ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

10．若关于x ，y 的方程组4254,

241x y k x y +=−⎧⎨+=−⎩

的解满足1x y −=，则k 的值为（）

A ．0

B ．1−

C ．2

D ．1

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将最简答案填写在答题卡相应位置）

11．如图，要把河中的水引到水池A 中，应在河岸B （AB CD ⊥于点B ）处开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的数学依据是______．

12．用代入消元法解方程组25,

1x y y x −=⎧⎨=+⎩

时，消去y ，得到关于x 的方程是______．（不用化简）

13．若关于x 的不等式()21a x +>的解集是1

2

x a <

+，则a 的取值范围是______ .

14．如图是某局象棋比赛的残局（部分图），在残局上建立平面直角坐标系，若“○相”和“○兵”的坐标分别是()2,0和()4,2−，则“○卒”的坐标为______．

15．如图，已知正方形ABCD 的面积为5，点A 在数轴上，且表示的实数为1．以点A 为圆心、AB 的长为半径画圆，交数轴正半轴于点E ，则点E 表示的实数为______．

16．如图，在平面直角坐标系中有()3,P m n −，(),2Q m n −两点，将线段PQ 平移，使点P ，Q 分别落在两条坐标轴上，则点P 平移后的对应点的坐标是______．

三、解答题（本大题共4小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）

17．（5分）解方程组：2(1)23,

45 3.

x y x y −=+⎧⎨

+=−⎩

18．（6分）（1

1−；

（2）解不等式组：3

21,

22(3)1.

x x x ⎧−<⎪⎨⎪+≥−⎩

19．（6分）在如图所示的平面直角坐标系中，三角形ABC 的顶点均在格点上．

（1）点A 到y 轴的距离是______，点B 的坐标是______；

（2）画出将三角形ABC 向右平移2个单位长度、向下平移5个单位长度后得到的三角形A B C '''． 20．（6分）如图，已知AD BC ⊥于点D ，90BFE ∠=︒，12180∠+∠=︒．求证：//DG AB ．

完成下面的证明过程． 证明：∵AD BC ⊥（已知）， ∴90ADB ∠=︒（______）． ∵90BFE ∠=︒（已知）， ∴ADB BFE ∠=∠， ∴//AD EF （______），

∴2∠+∠______180=︒（两直线平行，同旁内角互补）． ∵12180∠+∠=︒（已知）， ∴1∠=∠______（______）， ∴//DG AB （______）．

四、实践应用题（本大题共4小题，第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分）

21．（6分）如图，某小区计划开发一块长32m 、宽21m 的长方形空地，在这块空地上修建一个长是宽的1.6倍，面积为2432m 的篮球场．若比赛用的篮球场要求长在25m 到30m 之间，宽在13m 到20m 之间，修建的

这个篮球场符合比赛要求吗？请说明理由．20.78≈16.43≈）

22．（8分）每年的4月15日为“国家安全教育日”．某中学在2023年安全教育日组织全校学生参加了“中学生安全知识”竞赛，将学生的成绩x （百分制）分为四个等级：A ：90100x ≤≤；B ：8090x ≤<；C ：7080x ≤<；