人教版数学七年级下册第九章第1---3节同步精选题(含答案)

9.1不等式
学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________
一、选择题（共36分）
1.老师在黑板上写了下列式子：；；；；；你认为其中是不等式的有（）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
2.不等式的解集在数轴上可表示为（）
A. B.
C. D.
3.如果，那么下列不等式正确的是（）
A. B. C. D.
4.如果不等式组的解集是，那么a的值可能是（）
A. B. C. D.2
5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A. B.
C. D.
6.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）
A. B.
C. D.
7.如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）
A. B. C. D.
8.不等式组的解集在数轴上可以表示为（）
A. B.
C. D.
9.已知关于x的不等式组的解集中任意一个x的值均不在的范围内，则a的取值范围是（）
A.或
B.
C. D.或
10.把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（）
A. B. C. D.
11.已知，那么下列不等式组中无解的是（）
A. B. C. D.
12.一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集为（）
A. B. C. D.
二、填空题（共15分）
13.如图，左边物体的质量为xg，右边物体的质量为50g，用不等式表示下列数量关系是____________。

14.如果，那么不等式两边____________，可变为。

15.若关于x的不等式组的解集是，则在第______象限。

16.下列式子；；；；；；；
，其中属于一元一次不等式有__________填序号。

17.不等式组的解为，则a的取值范围是______。

三、计算题（共12分）
18.直接写出下列不等式的解集：
；。

四、解答题（共57分）
19.用不等式表示：
与1的差小于4；
的一半比y的2倍大；
的9倍与b的的和是正数。

20.把下列不等式化成或的形式：
21.小明到离家6km的活动基地参加社会实践，早晨7时出发，要在9小时前到达，如果他每小时走xkm，可以得到怎样的不等式？指出所得不等式中x的取值范围。

22.已知关于x的不等式，两边都除以，得，试化简：。

23.写出不等式的5个解，并比较它们与方程的解的大小。

参考答案
一、选择题（共36分）
1.C
2.B
3.A
4.B
5.C
6.D
7.D
8.D
9.D 10.A 11.C 12.D
二、填空题（共15分）
13. 14.除以6或乘以 15.四16.（1）（4） 17.
三、计算题（共12分）
18.解：，
移项得：，
故不等式的解集为；
，
两边除以3：；
所以不等式的解集为．
四、解答题（共57分）
19.
20.解：（1）不等式两边同时减去3得
，
；
（2）不等式两边同时减去8x得
，
；
（3）不等式两边同时乘以2得
，
；
（4）不等式两边同时除以得
，。

21.解：设他每小时要走x km，
则可列不等式为：，
解得：。

22.解：由，两边都除以，得，
，
，。

23.解：，
，
，
，
不等式的五个解：2，3，4，5，6，
，
，
，。

9.2 一元一次不等式
一．选择题（共12小题）
1．已知点P（1+m，3）在第二象限，则m的取值范围是（）
A．m＜﹣1B．m＞﹣1C．m≤﹣1D．m≥﹣1 2．把不等式2﹣x＜1的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．D．
3．解不等式时，去分母步骤正确的是（）
A．1+x≤1+2x+1B．1+x≤1+2x+6
C．3（1+x）≤2（1+2x）+1D．3（1+x）≤2（1+2x）+6
4．关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，那么m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m＞﹣1C．m＞0D．m＜0
5．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为（）
A．m＝0B．x＜﹣3C．x＞﹣3D．m≠2
6．已知关于x的不等式4x﹣a＞﹣5的解集如图所示，则a的值是（）
A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0
7．关于x的方程2x+3（m﹣1）＝1+x的解是正数，那么m的取值范围是（）
A．m＞B．m＜﹣C．m＜D．m≤
8．方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是（）
A．m＞﹣4B．m≥﹣4C．m＜﹣4D．m≤﹣4
9．已知关于x、y的二元一次方程ax+b＝y，下表列出了当x分别取值时对应的y值．则关于x的不等式ax+b＜0的解集为（）
x…﹣2﹣10123…
y…3210﹣1﹣2…
A．x＜1B．x＞1C．x＜0D．x＞0
10．已知关于x、y的二元一次方程组，给出下列说法：①若x与y互为相反数，则m＝2；②若x＝y，则m＝﹣；③若x+y＞﹣，则m的最大整数值为4．其中正确的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
11．已知y满足不等式﹣y＞2+，化简|y+1|+|2y﹣1|的结果是（）
A．﹣3y B．3y C．y D．﹣y+2
12．若|a﹣5|﹣5+a＝0，则a的取值范围是（）
A．a≤5B．a＜5C．a≥5D．a＞5
二．填空题（共6小题）
13．已知x、y满足2x+y＝3．若y+x＞，则x的取值范围为．
14．不等式＞的非负整数解为．
15．一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对了道题．
16．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量，请写出原来每天生产汽车x辆应满足的不等式为．
17．某电器专卖店策划五一促销活动，已知一款电视机的成本价为1800元/台，专卖店计划将其打七五折销售，同时还要保证每台至少获得10%的利润．若设该款电视机的标价为x元/台，则x满足的不等关系为．
18．下课时老师在黑板上抄了一道题：≥+，是被一学生擦去的一个数字，又知其解集为x ≤2，则被擦去的数字是．
三．解答题（共6小题）
19．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．
（1）5x+15＞4x﹣1
（2）﹣≥1
20．解不等式并把解集表示在数轴上：
（1）2（x+1）﹣1≥4x+2，
（2）﹣2≥﹣
21．x取何正整数时，代数式的值不小于代数式的值？
22．若不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6的最小整数解为方程2x﹣ax＝3的解，求a的值．
23．某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格也相同）．若购买3个篮球和2个足球共需520元，购买2个篮球和5个足球共需640元．（1）购买一个篮球、一个足球各需多少元？
（2）根据该中学的实际情况，需从体育用品商店一次性购买篮球和足球共50个．要求购买总金额不能超过4800元，则最多能购买多少个篮球？
24．列一元一次不等式解实际问题
为鼓励市民节约用水，某自来水公司规定：若每户用水不超过5m3，收费标准为1.8元/m3，若每用户用水量超过5m3，则超出部分的收费标准是2元/m3，若小颖家每月水费都不超过11元，求小颖家每月用水量最多是多少
参考答案一．选择题（共12小题）
1．A．
2．A．
3．D．
4．A．
5．B．
6．A．
7．C．
8．A．
9．B．
10．C．
11．A．
12．A．
二．填空题（共6小题）
13．x＜．
14．0．
15．17．
16．15（x+6）＞20x．
17．0.75x﹣1800≥1800×10%．
18．1．
三．解答题（共6小题）
19．解：（1）5x+15＞4x﹣1
移项合并得：x＞﹣16，
（2）﹣≥1
去分母得：2（y+1）﹣3（2y﹣5）≥12，去括号得：2y+2﹣6y+15≥12
移项合并得：﹣4y≥﹣5，
解得：y≤．
20．解：（1）2x+2﹣1≥4x+2，
2x﹣4x≥2﹣2+1，
﹣2x≥1，
x≤﹣，
（2）3x﹣12≥﹣2（7﹣x），
3x﹣12≥﹣14+2x，
3x﹣2x≥﹣14+12，
x≥﹣2，
21．解：由题意得≥
4x+4﹣6x+3≥2x﹣6
4x﹣6x﹣2x≥﹣6﹣4﹣3
﹣4x≥﹣13
解得x≤，
x是正整数，可以取1、2、3．
22．解：解不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6，
去括号，得：3x﹣6+5＜4x﹣4+6，
移项，得3x﹣4x＜﹣4+6+6﹣5，
合并同类项，得﹣x＜3，
系数化成1得：x＞﹣3．
则最小的整数解是﹣2．
把x＝﹣2代入2x﹣ax＝3得：﹣4+2a＝3，
解得：a＝．
23．解：（1）设购买一个篮球需x元，购买一个足球需y元，依题意，得：，
解得：．
答：购买一个篮球需120元，购买一个足球需80元．
（2）设购买m 个篮球，则购买（50﹣m ）个足球，
依题意，得：120m +80（50﹣m ）≤4800，
解得：m ≤20．
答：最多能购买20个篮球．
24．解：设小颖家每月用水量为xm 3，
依题意，得：1.8×5+2（x ﹣5）≤11，
解得：x ≤6．
答：小颖家每月用水量最多是6m 3．
9.3一元一次不等式组
一、填空（4×5）
1、把含有 的
合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

2、不等式组⎩
⎨⎧--03x 11x ＜＞的解集为 。

3、不等式组⎩
⎨⎧-≥+1x 53x 2＜的整数解为 。

4、根据“y 的一半与8的差小于0，y 与-2的和不小于3”列不等式组为 。

5、若a ＜b 则不等式组⎩
⎨⎧b x a x ＞＜的解集是 。

二、选择题（4×5） 6、不等式组的解集在数轴上表示如上图右，则不等式组可能为 （ ）
A 、⎩⎨⎧-≥≤2x 2
x B 、⎩⎨⎧-≤2x 2
x ＞ C 、⎩⎨⎧-≥2x 2
x ＞
D 、x 2
x 2≥⎧⎨≤-⎩
7、如下图所示的数轴上所注明的数的范围是
（ ）
A 、－2＜x ＜4
B 、－2＜x ≤4
C 、－2≤x ＜4
D 、－2≤x ≤4 8、代数式1–x 的值大于–1，而又不大于3，则x 的取值范围是 （ ） A ．–1＜x ≤3 B. –3≤x ＜1 C. –2≤x ＜2 D . –2＜x ≤2
9、已知不等式组x m
x
5⎧⎨⎩＞＜有解，则m 的取值范围是
（ ） A ．m ＞5 B. m ≥5 C. m ＜5 D. m ≤5
10、不等式组⎩⎨⎧≥3x 0
x ＜的非负整数解的个数是
（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
三、解不等式组（只需第三个画数轴10×3）
11、2x 1x 1
x 84x 1-+⎧⎨+-⎩＞＜ 12、3x 2
x 1
42
4x 3x 2
+-⎧
⎪⎨⎪--⎩＞≤3
13、()⎪⎩⎪⎨⎧----2
2x 43x
7
x 41x 5＞＞
三、解答题（10×3）
14、一个两位的自然数，其个位数字比十位数字大2，若已知这个两位数大于30而小于50，求这个两位数。

15、为了节约用电，某学校本学期制定了详细的用电计划，如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2530度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期的用电量将不会超过2200度，若本学期学生的在校时间为110天，那么学校每天计划的用电量应在什么范围内？
16、某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下图所示，现用甲乙两种原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶，设生产A种饮料x瓶，请问有几种符合题意的生产方案？。