第五章相交线及平行线课时练习题

5．1．1 相交线(1)

1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有( )

A．1个B．2个 C．3个 D．4个

2．如图1所示，三条直线AB，CD，EF相交于一点O，则∠AOE+∠DOB+∠COF等于( • )

A．150°B．180° C．210° D．120°

3．下列说法正确的有( )

①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；

④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图2所示，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC•的度数为( )

A．62°B．118° C．72° D．59°

5．如图3所示，直线L1，L2，L3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是( )

A．∠1=90°，∠2=30°，∠3=∠4=60°； B．∠1=∠3=90°，∠2=∠4=30

C．∠1=∠3=90°，∠2=∠4=60°；D．∠1=∠3=90°，∠2=60°，∠4=30°

6．如图4所示，若∠1=25°，则∠2=_______，∠3=______，∠4=_______．

7．如图5所示，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOD的对顶角是_____，∠AOC的邻补角是_______；若∠AOC=50°，则∠BOD=______，∠COB=_______．

8．如图6所示，已知直线AB，CD相交于O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD=•______．

9．如图7所示，直线AB，CD相交于点O，若∠1−∠2=70º，则∠BOD=_____，∠2=____．

10．如图8所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOD−∠DOB=50°，则∠EOB=______．

5．1．1 相交线(2)

1．如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1=20°，∠BOC=80°，求∠2的度数．

2．如图所示，L1，L2，L3交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数．

3．如图所示，直线AB与CD相交于点O，∠AOC：∠AOD=2：3，求∠BOD的度数．

4．如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1=2∠3，∠2=65°，求∠4的度数．

5．已知点O是直线AB上一点，OC，OD是两条射线，且∠AOC=∠BOD，则∠AOC与∠BOD是对顶角吗？为什么？

5.1.2 垂线

一、选择题:(每小题5分,共25分)

1.如图1所示,已知AB⊥AC, AD⊥BC,下列说法不正确的是( )

A.点B到AC的垂线段是线段AB;

B.点C到AB的垂线段是线段AC

C.线段AD是点D到BC的垂线段;

D.线段BD是点B到AD的垂线段

D C

B

A

D

C

B

A

O D

C

A

(1) (2) (3) （4）

2. 下列说法正确的有( )

①在同一平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

②在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

③在同一平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;

④在同一平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3. 如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=a cm, BC=b cm,则BD的范围是( )

A.大于a cm

B.小于b cm

C.大于a cm或小于b cm

D.大于b cm且小于a cm

4. 点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( )

A.4cm

B.2cm;

C.小于2cm

D.不大于2cm

5.过线段外一点画这条线段的垂线，垂足一定在（）

Ａ．线段上Ｂ．线段的端点上Ｃ．线段的延长线上Ｄ．以上情况都有可能

二、填空题:(每小题5分,共25分)

6.如图3所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作_______,此时,•∠AOD=∠_______=∠_______=

∠_______=90°.

7.在同一平面内,过一点有且只有________直线与已知直线垂直.

8.画一条线段或射线的垂线,就是画它们____ ____的垂线.

9.直线外一点到这条直线的_____ ____,叫做点到直线的距离.

10.如图4,OA⊥OC，∠1=∠2,则OB与OD的位置关系是_____

三、解答题: (每小题10分,共50分)

11. 如图所示，直线CD 交EF 于点O ，OA ⊥EF,OB ⊥CD ，∠AOB =130°,则∠DOF 的度数是多少？

12. 如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行驶,M,N•分别是位于公路AB 两侧的村庄,设汽车行驶到P 点位置时,离村庄M 最近,行驶到Q 点位置时,•离村庄N 最近,请你在AB 上分别画出P,Q 两点的位置.

N

B

A

13. 如图5.1-24，直线AB.CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，FO ⊥EO,∠AOD=70°. (1)求∠EOB 的度数.

(2)OF 平分∠AOC 吗？为什么？

14.如图所示,直线AB,CD,EF 交于点O,OG 平分∠BOF,且CD ⊥EF,∠AOE=70°,•求∠DOG 的度数.

G

O

F

E D C

B

A

15. 如图所示,O 为直线AB 上一点,∠AOC=

1

3

∠BOC,OC 是∠AOD 的平分线. (1)求∠COD 的度数;(2)判断OD 与AB 的位置关系,并说明理由.

D

C B

A

5.1-24