整数和带分数化假分数互化

• 能化成整数的假分数，它的分子 一定是分母的倍数，是几倍化成 整数就是几。
练一练 1 先读出下列各带分数，再说一说
整数部分和分数部分分别是多少。
4 2 读作二又五分之四 。 5 3 1 读作一又七分之三 。 7 9 12 读作十二又十一分之九 。 11 2 50 读作五十又三分之二 。 3
19 31 练一练 2 把 7 、 、 化成带分数。 10 7 3 = 7÷4 = 1 4 4 19 3 = 19 ÷ 8 = 2 8 8 4 8
1．真分数小于1，假分数大于1．（ ） 2．整数都可以看成分母是l的假分数．（ ） 3．分数单位是 的最大真分数是 （ ） 4.小于 的的真分数只有6个，大于 的假分数只有2个．（ ） 5．凡是分子能被分母整除的假分数 ，都能化成整数．（ ）
1．两个分数，分数单位大的分数较大．（ 2．带分数比假分数大．（ ） 是真分数，那么a＜3．（ ） ）
5 4
试一试
12 把 化成带分数。 5 12 2 = 12 ÷ 5 = 2 5 5
你能总结出把假分数化成整数或带分数的方法吗？
把假分数化成整数或带分数的方法是： 不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就 是分数部分的分子，分母不变。
用分子除以分母，能整除的，所得商就是整数；
能化成整数的分数的特点
内装2板， 每板10粒
我们来分一分 5 1 2 3 1 4 4 8 8
8 4
12 8
2 2 4
把上面的分数用直线上的点表示出来。
0
13 48
2 1 8 1 5 12 4 8
8 4
2
2 2 4
把假分数化成带分数或带分数 化成假分数
47 3 8 7 5
1 6 3
练一练，我会更进步
大小比较
45 4
＞
带分数
注意：不能将带分数写作 整数部分 + 一个假分数。
由整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。
请大家判别一下，下面的数中，哪些是带分数
4 8 把 化成整数 4 、4
根据分数的意义
4 1 4 是 4个 ， 正好是一个圆， 所以 ＝ 1 4 4 4 8 是 8个 1 ， 正好是两个圆， 所以 8 ＝ 2 4 4 4
5× 2 + 4 = = 2 5 5
4
14 5
带分数化成假分数的法则：
把带分数化成假分数，用原来的分母作分母， 用分母和整数的乘积在加上原来的分子作分子。
练一练 3 8×( 1 ) ＋( 3 ) 1 = 8 8 3 ( 5 )×( 6) ＋( 3 ) 6 = 5 (5 )
一.在下面括号里填上适当的分数。
试一试
13 把 化成带分数。 5 13 3 = 13÷ 5 = 2 5 5
你能总结出把假分数化成整数或带分数的方法吗？ 把假分数化成整数或带分数的方法是： 用分子除以分母，能整除的，所得商就是整数；不能整除的， 商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不 变。 你能总结出把带分数化成假分数的方法吗？ 把带分数化成假分数的方法是： 用整数乘分母加分子做分子，分母不变。
5 9 1 = = 9 9 9 2 4 = = 3 3
1．在下面的括号里填上适当的数．
2．在下面的○里填上“＞”、“＜”或“
○1 ○1 ○
○1
○2
○4○
○
3．在下面的括号里填上适当的数．
思考练习 一个带分数，它的分数部分
1=
(10 )
10 ( 40 ) 1
=
50
( 50 ) ( 80 ) 2
2=
(16 )
8
=
(22 )
11
=
2 (1 )
30 ( 10 )
40=
=
=
(a ) a
3=

( 21 ) 7
=
二.把下面的带分数化成假分数。
3 35 4 = 8 8
7 106 9 = 11 11
1 21 10 = 2 2
3 203 20 = 10 10
把下面的假分数化成整数。
14 7
45 9
36 12
29 29
14 = 14 ÷ 7 = 2 7 45 = 45 ÷9 = 5 9
36 = 36 ÷ 12 = 3 12 29 = 29 ÷29 = 1 29
5 把 化成带分数。 4
1 1 4 1 5 4 1 想： 4个 等于1。 是 (也就是1) 和 合成的数， 4 4 4 4 5 1 所以： = 5÷4 = 1 4 4
11
35 17
＞
23 12
2 3 4
15 ＜ 4
用带分数表示：
8 4 48cm=（ 10
）dm 8 1 108平方厘米=（ 100 ）平方分米 10 3 190分=（ 60 ）小时 36 4036kg=（4 1000）t
思考题。
一盒维生素片，莉莉每天要五 3 粒，她一共吃了 1 个月， 5 这盒维生素片共有几粒？（一 个月按30天算）
4 1 =1 3 3 90 =2 45 说一说: 假分数怎样化成整数或带分数? 11 2 =1 9 9 48 =6 8 21 1 = 10 2 2 95 5 = 10 9 9
把1化成分母分别是2、3 、4 、 5 ……..的分数。
把一个圆平均分2等份,得到2个1/2是
2 2
把一个圆平均分3等份,得到3个1/3是 把一个圆平均分4等份,得到4个1/4是
2. 你能举几个假分数化成整数的例子吗？
11 怎样把 4 化成带分数？
• 想一想你怎么做？小组讨论，看看你们 能用学过的知识找出几种方法来解决这 个问题？
把下面的假分数化成整数 9 4 12 8 2 4 6 3
8 ＝ 8÷ 2 ＝4 2
9 ＝ 9÷ 3 ＝3 3
4 ＝ 4÷ 4 ＝1 4
12 ＝ 12÷ 6 ＝2 6
整数、带分数、
假分数转化及练习
“一个半”怎样用分数表示？
1 +
1 2
1 写作：1 2
读作：一又二分之一
带分数
1 1 2
整数部分 分数部分
1 1 2
整 数 部 分 分 数 部 分
整数（0除外）与真分数相 加所成的分数 ,叫带分数。
带分数是假分数的 另外一种形式 。
分 真分数（小于1） 数 假分数（大于或等于1）
练一练 （ 5 ）×（7 5 ）
7=
10=
（ 2 ）×（ 10 ） 2
填空，将下面的整数化成假分数。 1 2 4 8
8 3
12 2
3
4 把2 化成假分数。 5
（1）这个分数是由哪两部分和成的？ （2）怎样把2化成分母是5的假分数？ （3）真分数部分是多少？ （4）合在一起是多少？ （5）这个分数怎样化成 14 5 ？
a 在 中，a 和 b 都是自然数 ( b≠0 )。 b
当 a ( 小于 b )时，分数的值小于1；
当 a ( 等于 b )时，分数的值等于1；
当 a ( 大于 b )时，分数的值大于1；
当a( 是
a 当 a ( 等于或大于 b )时， 是假分数。 b
b 的倍数 )时，分数能化成整数；
把1化成分母是 2、3、4、5…… 的分数
2 2
3 3
4 4
5 5
2 3 4 5 1＝ ＝ ＝ ＝ 2 3 4 5 1可以化成分母是任意分数的假分数 . . .
小练习
1. 把下面假分数写成整数。
2. 你能举几个假分数化成整数的例子吗？
11 怎样把 4 化成带分数？
• 想一想你怎么做？小组讨论，看看你们 能用学过的知识找出几种方法来解决这 个问题？
分子是5，把它化成假分数后分子 是21，这个带分数是（ ）或（ ）。
1 1． 2 8
的分数单位是（ ），它有（ ） 这样的单位，再添上（ ）个这样的单位， 结果是4． 1 2.分数单位是 10 的真分数有（ ）． 1 3．分数单位是 8 的最大真分数是 （ ），最小假分数是（ ），最小带分数 是（ ）． 1 4．9个 11 组成的分数是（ ）它比1 （ ），是（ ）分数． 1 5．8个5 组成的分数是（ ），它比1 （ ），是（ ）分数．
3 3 4 4
）
我们还可以得到a个
1 a
是（
a a
小结
2 3 1= = = 2 3
4 5 a = = 4 5 a
1可以化成分子分母（0除外）相同的假分数
练一练
( 9 ) 15 ( 50) ( m) 1= = = = m 9 ( 15) 50
(m = 0)
想一想：其它整数能不能化成分母是任意 自然数的假分数？
把2和5分别化成分母是3的假分数
(3 ) (
(3 )
1
(
6 3
2
)
(
)
(
9 3
3
)
( 12)
( 15)
)
(
3
4
)
(
3
5
)
3×2 2= = 3
6 3
15 3×5 5= = 3 3
小结：整数（除0外）可以化成分母是任意
自然数的假分数。
整数化成假分数的法则：
把整数化成假分数，用指定的分母作 分母，分母和整数的乘积作分子。
练一练 1 先读出下列各带分数，再说一说
整数部分和分数部分分别是多少。
4 2 读作二又五分之四 。 5 3 1 读作一又七分之三 。 7 9 12 读作十二又十一分之九 。 11 2 50 读作五十又三分之二 。 3
19 31 练一练 2 把 7 、 、 化成带分数。 10 7 3 = 7÷4 = 1 4 4 19 3 = 19 ÷ 8 = 2 8 8 4 8
a和b都是大于0的整数， 当a 当a 当a
b 时， a b 时， a b 时， a
是真分数； 是假分数； 能化成整数。
a和b都是大于0的整数， b >b 当a 时， a b 当a <b 时， a 是真分数； 是假分数；
当a是b的因数时， b 能化成整数。 a
判断。
• 真分数都比1小，假分数都比1大。（ ） × 5 • 是假分数。（ √ ） 2 1 5 • 分数单位是 的最大真分数是 。（） × 5 5 3 • 3 5 表示3个 3 。（ ×） 5
31 1 = 31÷10 = 3 10 10
练一练 3 用分数表示下面各题的商，能
化成带分数的化成带分数。
9 1 9÷4 = =2 4 4 27 3 27 ÷ 8 = =3 8 8 50 6 50 ÷ 11 = =4 11 11
8 5
12 5
15 5
18 5
1 1 5
4 2 5
3 3 5
考考你
根据分数与除法的关系
4 ＝ 4÷ 4 ＝1 4
8 ＝ 8÷ 4 ＝2 4
4 8 把 、 化成整数。 4 4
4 4 ＝4÷4＝1 8 4 ＝8÷4＝2
把下面的假分数化成整数
8 2
9 3 4 4 12 6 9 ＝ 9÷ 3 ＝ 3 3
8 ＝ 8÷ 2 ＝ 4 2
4 ＝ 4÷ 4 ＝ 1 4
12 ＝ 12÷ 6 ＝2 6
达标题
判断： （1）分数可以分为真分数和假分数。（ √ ）
（2）假分数就是带分数。
（3）带分数都是假分数。
（ ×）
（√ ）
练习
⑴ 写出下面图形所表示的分数，并说明理由。
3 （ ） 8
9 （ ） 6
12 （ ） 4
2、写一写： 写出分母是5的全部真分数有 （ ） 写出分子是5的全部假分数有 （ ） 写出分母是5的最小带分数 （ ）
a 在 中，a 和 b 都是自然数 ( b≠0 )。 b
当 a ( 小于 b )时，分数的值小于1；
当 a ( 等于 b )时，分数的值等于1；
当 a ( 大于 b )时，分数的值大于1；
当a( 是
a 当 a ( 等于或大于 b )时， 是假分数。 b
b 的倍数 )时，分数能化成整数；
小练习
1. 把下面假分数写成整数。
）
是假分数，那么b＞5．（
是能化成整数的假分数，那么a是8的约数．（
）
(1 ) 1= 1 (6) 2= 3
(2) 1= 2 (12) 3= 4
把不是0的整数化成假分数 时，要用指定的数作分母， 可以用整数与分母相乘的积 作分子。
5 7 < 6 6 9 < 1 10 13 3 < 4
6 2 = 3 16 = 1 16 2 3 < 3 2
3、填数
24 （ ） 3= 8 （ 7） 9= 72 7= 1 ( 8) （35 ） 5= 7
72） （ 18 6= = 12 （ 3）
4 4= （1 ） 24 （ 6）
=
4、今天卖出苹果16千克，梨 36千克，卖出的梨的质量是苹 果的几分之几？
5、明明感冒了，他按医生吩咐 每天早、中、晚各吃一粒，这 盒药能吃几天？
把下面的假分数化成整数 9 4 12 8 2 4 6 3
8 ＝ 8÷ 2 ＝4 2
9 ＝ 9÷ 3 ＝3 3
4 ＝ 4÷ 4 ＝1 4
12 ＝ 12÷ 6 ＝2 6
达标题
一.看下面的图形,填上适当的分数。
(
5 8
)有(
5 )个
1
( )
(
8
7 4
)有( 7 )个
1
(
4
)
二.把下面假分数化成整数或带分数。
31 1 = 31÷10 = 3 10 10
练一练 3 用分数表示下面各题的商，能
化成带分数的化成带分数。
9 1 9÷4 = =2 4 4 27 3 27 ÷ 8 = =3 8 8 50 6 50 ÷ 11 = =4 11 11
8 5
12 5
15 5
18 5
1 1 5
4 2 5
3 3 5
考考你