同底数幂的乘法练习题

北师大版初中数学7年级（下）第1章 整式的乘除：
1.1 同底数幂的乘法练习题库
一．选择题（共20小题）
1．计算3a a g 的结果正确的是( ) A ．3a
B ．4a
C ．3a
D ．43a
2．下列计算正确的是( ) A ．23a a a =g
B ．23a a a +=
C ．339a a a =g
D ．336a a a +=
3．23()()(a b b a --= ) A ．5()b a -
B ．5()b a --
C ．5()a b -
D ．5()a b --
4．计算：24()a a -g 的结果是( ) A ．8a
B ．6a -
C ．8a -
D ．6a
5．若4822a =g ，则a 等于( ) A ．2
B ．4
C ．16
D ．18
6．计算23(2)(2)(2)-⨯-⨯-的结果是( ) A ．64-
B ．32-
C ．64
D ．32
7．若x ，y 为正整数，且5222x y =g ，则x ，y 的值有( ) A ．4对
B ．3对
C ．2对
D ．1对
8．下列计算中正确的是( ) A ．3332a a a =g
B ．333a a a =g
C ．336a a a =g
D ．3362a a a =g
9．在(a g 4)a =中，括号的代数式应为( ) A ．2a
B ．3a
C ．4a
D ．5a
10．若x ，y 为正整数， 且29222x y =g ，则x ，y 的值有( ) A ． 1 对
B ． 2 对
C ． 3 对
D ． 4 对
11．计算33m m g 的结果是( )
A ．6m
B ．9m
C ．32m
D ．3m
12．若3x a =，2y a =，则x y a +等于( ) A ．6
B ．7
C ．8
D ．18
13．已知2a x =，3b x =，则32(a b x += ) A ．17
B ．72
C ．24
D ．36
14．若2530x y +-=，则432x y g 的值为( ) A ．8
B ．8-
C ．1
8
D ．18
-
15．23a a ⨯的结果是( ) A ．6a
B ．5a
C ．62a
D ．52a
16．若220x y +-=，则931x y ⨯-的值为( ) A ．10-
B ．8
C ．7
D ．6
17．已知31a =，32b =，则3a b +的值为( ) A ． 1
B ． 2
C ． 3
D ． 27
18．若23x =，25y =，则2(x y += ) A ．11
B ．15
C ．30
D ．45
19．已知2m x =，3n x =，则m n x +的值是( ) A ．5
B ．6
C ．8
D ．9
20．已知8m a =，16n a =，则m n a +等于( ) A ．24
B ．32
C ．64
D ．128
二．填空题（共20小题）
21．若5m a =，6n a =，则m n a += ． 22．已知4m x =，3n x =，则m n x +的值为 ． 23．若3m a =，4n a =，则m n a += ．
24．用()x y +的幂的形式表示：34()()x y x y +--=g
． 25．已知310m a a a =g ，则m = ．
26．235()()()b b b ---=g
g ． 27．如果1012m =，103n =，那么10m n += ．
28．若x ，y 为正整数，且2216x y =g ，则x ，y 的值是 ．
29．计算：23a a a =g g ．
30．已知25m =，29n =，则2m n += ． 31．若32n =，则23n = ．
32．已知3n a =，3m b =，则13m n ++= 33．若39m a a a =g ，则m = ． 34．计算：2a g 6a =．
35．已知83273n ⨯=，则n 的值是 ． 36．计算34x x x +g 的结果等于 ．
37．已知2530m n ++=，则432m n ⨯的值为 ． 38．已知72162x ⨯=，那么x = ．
39．已知3a x =，4b x =，则a b x += ．
40．计算32()a a --=g ． 三．解答题（共20小题）
41．规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(,)a b ，如果c a b =，则(,)a b c =．我们叫(,)a b 为“雅对”．
例如：因为328=，所以(2,8)3=．我们还可以利用“雅对”定义说明等式(3，3)(3+，5)(3=，15)成立．证明如下： 设(3,3)m =，(3,5)n =，则33m =，35n =， 故3333515m n m n +==⨯=g ， 则(3,15)m n =+，
即(3，3)(3+，5)(3=，15)．
（1）根据上述规定，填空：(2,4)= ；(5,1)= ；(3,27)= ． （2）计算(5，2)(5+，7)= ，并说明理由．
（3）利用“雅对”定义证明：(2n ，3)(2n =，3)，对于任意自然数n 都成立． 42．已知5x a =，25x y a +=，求x y a a +的值．
43．若32125m m a a a a +=g g ，求m 的值．
44．已知1382162m m ⨯⨯=，求m 的值．
45．已知8m a =，32n a =，求m n a +的值．
46．计算：2533a a a a a +g g g ．
47．计算：234()()()()a b b a a b b a --+--g g
48．已知：213178222m m -=g g ，求m 的值．
49．利用幂的运算性质计算：．
50．已知3m a =，6n a =，4k a =，求m n k a ++的值．
51．若2228162n n =g g ，求n 的值．
52．已知25a =，23b =，求32a b ++的值．
53．一个长形的长是44.210cm ⨯，宽是4210cm ⨯，求此长形的面积及长．
54．已知62111b b x x x -+=g ，且145a b y y y --=g ，求a b +的值．
55．计算：（1）20112012(8)(0.125)--g （2）53()()a b b a --
56．计算：（1）32a a a g g （2）2009200820105
()(1.2)(1)6
-⨯⨯-．
57．234()()a a a a --g g g 58．5
31
34()()n n x x x x --+-g g
59．235()()()()()x x x x x ---+--g g
g 60．23()()x y x y --
北师大版初中数学7年级（下）第1章 整式的乘除：1.1 同底数幂的
乘法练习题库
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题） 【解答】解：34a a a =g ． 故选：B ．
【解答】解：A ．23a a a =g ，此选项正确；
B ．a 与2a 不是同类项，不能合并，此选项错误；
C ．336a a a =g ，此选项错误；
D ．3332a a a +=，此选项错误；
故选：A ．
【解答】解：23235()()()()()a b b a b a b a b a --=--=-． 故选：A ．
【解答】解：246()a a a -=g ． 故选：D ．
【解答】解：4822a =Q g ， 84422216a ∴=÷==．
故选：C ．
【解答】解：23(2)(2)(2)-⨯-⨯-
6(2)=- 64=．
故选：C ．
【解答】解：222x y x y +=Q g ， 5x y ∴+=，
x Q ，y 为正整数，
x ∴，y 的值有1x =，4y =；
2x =，3y =； 3x =，2y =； 4x =，1y =．
共4对． 故选：A ．
【解答】解：A 、结果是6a ，故本选项不符合题意；
B 、结果是6a ，故本选项不符合题意；
C 、结果是6a ，故本选项符合题意；
D 、结果是6a ，故本选项不符合题意；
故选：C ．
【解答】解：34a a a =g ， 故选：B ．
【解答】解：29222x y =Q g ，
2922x y +∴=，
29x y ∴+=，
x Q ，y 为正整数， 920y ∴->，
9
2
y ∴<
， 1y ∴=， 2 ， 3 ， 4
故x ，y 的值有 4 对， 故选：D ．
【解答】解：336m m m =g ． 故选：A ．
【解答】解：3x a =Q ，2y a =，
326x y x y a a a +∴==⨯=g ．
故选：A ．
【解答】解：33()8a a x x ==，2()9b x =， 32328972a b a b x x x +=⨯=⨯=，
故选：B ．
【解答】解：2543222x y x y =g g
252x y += 32=
8=，
故选：A ．
【解答】解：235a a a ⨯=． 故选：B ．
【解答】解：220x y +-=Q ， 22x y ∴+=， 293131x y x y +∴⨯-=- 231=- 91=- 8=．
故选：B ．
【解答】解：33a b ⨯Q
3a b += 3a b +∴ 33a b =⨯
12=⨯ 2= 故选：B ．
【解答】解：2223515x y x y +==⨯=g ，
故选：B ．
【解答】解：2m x =Q ，3n x =， 236m n m n x x x +∴=⨯=⨯=．
故选：B ．
【解答】解：816128m n m n a a a +==⨯=g ， 故选：D ．
二．填空题（共20小题） 【解答】解：5m a =Q ，6n a =， 5630m n m n a a a +∴==⨯=g ．
故答案为：30
【解答】解：4m x =Q ，3n x =， 4312m n m n x x x +∴==⨯=g ．
故答案为：12．
【解答】解：3m a =Q ，4n a =， 3412m n m n a a a +∴==⨯=g ．
故答案为：12．
【解答】解：原式34()()x y x y =++
7()x y =+． 故答案是7()x y +．
【解答】解：310m a a a =Q g ，
310m ∴+=， 7m ∴=， 故答案为7．
【解答】解：原式235()b ++=-
10()b =-
10b =．
故答案为：10b ．
【解答】解：10101012336m n m n +==⨯=g ． 故答案为：36．
【解答】解：2216x y =Q g ，
422x y +∴=，
4x y ∴+=，
x Q ，y 为正整数，
∴13x y =⎧⎨=⎩或22x y =⎧⎨=⎩或31x y =⎧⎨=⎩，
故答案为13x y =⎧⎨=⎩或22x y =⎧⎨=⎩或31x y =⎧⎨=⎩
．
【解答】解：236a a a a =g g ． 故答案为：6a ．
【解答】解：25m =Q ，29n =， 2225945m n m n +∴==⨯=g ．
故答案为：45．
【解答】解：2223(3)24n n ===． 【解答】解：3n a =Q ，3m b =， 13333m n n m ++∴=⨯⨯ 3ab =．
故答案为：3ab ．
【解答】解：由题意可知：39m +=， 6m ∴=，
故答案为：6
【解答】解：246a a a =g ．
故答案为：4a ．
【解答】解：83273n ⨯=Q ， 38333n ∴⨯=，
3833n +∴=，
38n ∴+=，
解得：5n =，
则n 的值是5．
故答案为：5．
【解答】解：3442x x x x +=g ， 故答案为：42x
【解答】解：432m n ⨯， 2522m n =⨯，
252m n +=，
2530m n ++=Q ， 253m n ∴+=-，
3143228
m n -∴⨯==
． 故答案为：18． 【解答】解：72162x ⨯=Q ， 47222x ∴⨯=，
47x ∴+=，
解得：3x =．
故答案为：3．
【解答】解：3a x =Q ，4b x =， 12a b a b x x x +∴=⨯=． 故答案为：12．
【解答】解：32()a a --g 32a a =-g
5a =-．
故答案为：5a -．
三．解答题（共20小题）
【解答】解：（1）224=Q ， (2,4)2∴=；
051=Q ，
(5,1)0∴=；
3327=Q ，
(3,27)3∴=；
故答案为：2，0，3；
（2）设(5,2)x =，(5,7)y =， 则52x =，57y =， 55514x y x y +∴==g ， (5,14)x y ∴=+，
(5∴，2)(5+，7)(5=，14)， 故答案为：(5,14)；
（3）设(2n ，3)n x =，则(2)3n x n =，即(2)3x n n = 所以23x =，即(2,3)x =， 所以(2n ，3)(2n =，3)．
【解答】解：25x y a +=Q ，25x y a a ∴=g ， 5x a =Q ，y a ∴，5=， 5510x y a a ∴+=+=．
【解答】解：32132125m m m m a a a a a ++++==Q g g ， 32125m m ∴+++=， 解得7m =．
故m 的值是7．
【解答】解：1382162m m ⨯⨯=Q 341322(2)2m m ∴⨯⨯=， 3413m m ∴++=， 2m ∴=
【解答】解：8m a =Q ，32n a =， 832256m n m n a a a +∴==⨯=g ．
【解答】解：2533a a a a a +g g g 77a a =+
72a =．
【解答】解：原式234()()()()b a b a b a b a =--+--g
g ， 55()()b a b a =-+-， 52()b a =-．
【解答】解：由幂的乘，得 3213172222m m -=g g ． 由同底数幂的乘法，得 32131722m m +-+=．
即5217m +=，
解得3m =，
m 的值是3． 【解答】解：原式1113623222=⨯⨯⨯ 11123632++=⨯
32=⨯
6=．
【解答】解：36472m n k m n k a a a a ++==⨯⨯=g g ．
【解答】解：2816n n g g ， 34222n n =⨯⨯， 712n +=，
2228162n n =Q g g ， 7122n ∴+=， 解得3n =．
【解答】解：332222538120a b a b ++==⨯⨯=g g ．
【解答】解：面积=长⨯宽44824.2102108.410cm =⨯⨯⨯=⨯． 长2=（长+宽）4452(4.210210) 1.2410cm =⨯+⨯=⨯． 综上可得长形的面积为828.410cm ⨯． 长为51.2410cm ⨯．
【解答】解：62111b b x x x -+=Q g ，且145a b y y y --=g ， ∴62111145
b b a b -++=⎧⎨-+-=⎩， 解得：64a b =⎧⎨=⎩
， 则10a b +=．
【解答】解：（1）原式2011201111(8)()()88
=---g g ， 201111[8()]()88
=-⨯-⨯-， 11()8
=⨯-， 18
=-；
（2）原式538()[()]()a b a b a b =---=--g
．
【解答】解：（1）原式3216a a ++==；
（2）原式200820085655()()()6566
=-⨯⨯-=-． 【解答】解：原式334[()()]a a a =--g
g ， 37()a a =-g ，
10a =-．
【解答】解：53134()()n n x x x x --+-g g 3434n n x x ++=-+ 0=．
【解答】解：原式235()()x x x x x =----g g g 66x x =+
62x =．
【解答】解：23()()x y x y -- 23()x y +=-
5()x y =-．。