充分条件和必要条件练习题

充分条件和必要条件练习题

1. 设 xeR.则

是"2%-+%-1>0"的（）

2 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

2. 若awR,贝ij “a = 0” 是 “cosd>sind ”的（ ） 必要不充分条件

B.充分不必要条件 充分必要条件

D ・既不充分也不必要条件

4.己知awR ，则 “a>2” 是

的（ 5.设xeR.则 “ X-2 <1"是 “x2+x -2>0"的（ 6.若a, b 为实数，则“OCabvL 是“ b<二”的（

a A.充分不必要条件

B ・必要不充分条件 C.充要条件

D.既不充分也不必要条件 7. 是“ a- > "的什么条件（）

A. 充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

8. “lVxV2"是 “xV2"成立的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

9. “l<x<2''是'\<2''成立的（ ）

A 充分不必要条件

B 必要不充分条件

C 充要条件

D 既不充分也不必要条件

10. A,B 是任意角，“A 二是 “sinA 二sinB"的（ ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

A .

C

3.

匕丿汀'「<|”的（ A.充分而不必要条件

C.充分必要条件

B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分非必条件

C.充要条件

B.必要不充分条件 D.既非充分也非必要条件

A.充分而不必要条件 C.充要条件 B-必要而不充分条件

D ・即不充分也不必要条件

11-设aeR.则“avl” 是“一>1”（）a

C ・充要条件

D ・既不充分也不必要条件

12- "x->0"是 “x>0"的（）

A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 B ・必要而不充分条件

D ・既不充分也不必要条件

13. “ X = y "是 “x=y” 的（

A.充分不必要条件 C.充要条件

B.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

14・ “xHO” 是"X > 0"的（

A.充分不必要条件 C.充要条件 B-必要不充分条件

D ・既不充分也不必要条件

15-命题〃：x>5,命题g:x>3,则P 是q 的（

A.必要不充分条件 C.充要条件

B.充分不必要条件

D.既不充分也不必要条件

16. “x = l "是“疋一2大 + 1=0” 的（）

A. 充要条件

B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件

D ・吒不充分也不必要条件

17. 若dwR,贝ij“a = 2” 是“（d-2）（d+4） = 0” 的（

A.充要条件 C.必要不充分条件 B ・充分不必要条件

D ・既不充分也不必要条件

18-已知条件P ： l<x<3. 条件q ： x'-5x + 6<0,贝!1 P 是 q

的

条件. A.充分必要条件 C.必要不充分条件 B - 充分不必要条件

既非充分也非必要条件

一、填空题

1. A

【解析】 试题分析：2宀―>。。2诚r ,故“迁” M >0”的充分不

必要条件，故选A ・ 考点：充要条件・

2. B

【解析】

试题分析：由题意得，当d=o 时，cosO = l>sinO = O.KP 充分条件成立，但当cosa>sina 时，2k^-—<a<2k^ + -(keZ).a= 0只是加中一种情况，故必要条件不成立，综合 4 4

选B ・

考点：1.正余弦函数的单调性：2.充分条件和必要条件的定义.

3. A

【解析】

>1,得x<-\ r 由一<1,解得Ovxvl 或x<(b 所以“

X

是“ 一 <1”的充分而不必要条件，故选工

X

考点：充要条件的应用・ 4. A

【解析】

试题分析:因为当“a>2"成立时，^2一2d = "(a-2)>(V ・ 成立.即“d>2” =X> - a- > 2a "为真命题；而当“ a- > 2a "成立时，a'-2a = a{a-2)>Q.即 fl>2

或a<Q..\a>2不一泄成立，即“/>2«"二> “a>2”的充分非必要条件,故选扎

考点：1、充分条件与必要条件：2、不等式的性质•

【方法点睛】本题主要考查不等式的性质及充分条件与必要条件，属于中档题•判断充要条 件应注意：首先弄淸条件P 和结论q 分别是什么，然后直接依据泄义、定理、性质尝试 pnqgp.对于带有否世性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直 观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题.

参考答案

/ I 、”

试题分析：由- 辽