地震危险性概率分析计算方法简介

地震危险性概率分析计算方法简介
1.地震统计单元—地震带对场点的地震危险性贡献
设有N 个地震带对场点地震危险性有贡献，而第n 个地震带在点的某地震动年超越概为P n （Z ≥z ），则场点总的年超越概率为：
∏=≥=≥N
1
n z n -1-1z ））
（（）（Z P Z P
式中，Z 为地震动参数；z 为给定的地震动参数。

地震带是地震活动性分析的基本单元，它应具有统计上的完整性和地震活动的一致性。

考虑某一地震带，其地震时间过程符合泊松过程，在T 年内的4级以上地震年平均发生率为v 则有：
VT
K K VT P -k e
!
)(=
其中P k 为该地震带内未来T 年内发生K 次地震的概率。

地震带内大小地震的比例遵从修正的Gutenberg-Richter 震级—频度关系，相应的震级概率密度函数为：
()[]()[]οοβββ
M M M M M f u -----=ex p 1ex p )(m
其中，β为地震带b 值的2.3倍，M u 为地震带的震级上限。

2.地震带内潜在震源区的地震危险性分析
假定在每一个地震带的各个潜在震源区内，地震活动水平和强度的分布是相对均匀的。

潜在震源区的地震空间分布系数是与震级有关的，记为f l,mj ,其物理含义为发生一次震级为m j ± 0.5△m 的地震的条件下，次地震落在第l 个潜在震源区的概率。

该分布系数可反映地震带内地震空间分布的非均匀性，对指定震级档，此分布系数在整个地震带内是归一的。

即对不同震级档有：
1
=∑=S
N 1
l j
m ,l f
其中，N s 为地震带内能够发生m j ± 0.5△m 级地震的潜源区总数。

根据泊松分布模型和全概率定理，一个地震带所发生的地震在场点所产生的地震动Z
()()⎪⎭⎪
⎬
⎫⎪⎩⎪⎨⎧≥•--=≥∑⎰⎰⎰∑==S m
j N l N j l l m l j dxdyd f z Z P S f m P v z Z P 11,E |)(exp 1)(θθ
超越给定值z 的概率为：
P （m j ）为地震带内地震落在震级档m j ± 0.5△m 内的概率：
()()⎪⎭⎫
⎝⎛∆=
22
m sh m f m P j m j ββ 以上两式即为计算一个地震带内发生的地震在场点产生地震动的年超越概率
公式。

其中，P(Z ≥z/E)为第l 个潜在震源区所发生的一特定事件（震级与椭圆长轴走向均确定）时场址地震动超越z 的概率，f l （θ）为第l 个潜在震源区椭圆长轴走向的取向概率，S l 为第l 个潜在震源区的面积，N M 为震级分档总数。

式中的地震活动性参数，如年平均发生率v 、β值以及震级上限均为地震带范围得到的。

3.不确定性校正
关于地震危险性分析中衰减关系残差项的不确定性校正采用公式：
()dLnZ
Lnz LnZ z Z P LnZ
LnZ LnZ LnZ
⎰-⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=
≥σσσπσ3322ex p 21。