四年级下册数学课堂实录探索规律西师大版

探索规律课堂实录
教学内容：西师版四下75页例1及课堂活动1.
教学目标：
1. 使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的规律，能根据
规律确定某个序号所代表的物体或图形。

2. 使学生经历自主探索、合作交流的过程，体会重复排、计算等解决
问题的策略，并逐步实现方法的优化。

3. 使学生在探索规律的过程中，体会数学与生活的联系，获得成功的
体验。

重点：发现事物的简单排列规律。

难点：探索多层次寻找规律的方法。

教学过程：
一、激趣导入，感知规律。

师：喜欢比赛吗？生：喜欢！
师：今天，咱们男女同学先比一比，看看谁更聪明。

屏幕上会显示两
组题目，男女生各自记自己的题目，记对人数多的一方获胜。

准备好了吗？（课件出示第一组男：1625 女：1234 第二组：男：162536496481 女：123412341234 ）
师：女生获胜！
男生：不公平！女生记的图形有规律。

师：有什么规律？
生：1234这几个数字重复出现的3次。

师：看来，要羸得比赛不光要靠我们的记忆力，发现规律尤为重要。

其实像这样有规律的现象在我们身边还有很多，这节课咱们就一起来学习探索规律。

（板书：探索规律）
二、自主探索，发现规律。

1、感受规律多样性。

师：观下面各组排列有什么规律？（出示课件：）
生独立思考后：
生1：我发现第一组白、红、蓝这三种小彩旗在重复排列。

生2：我发现第二组红珠、绿珠在间隔出现，但红珠在依次多1。

师：（见同学们都举手）都发现了第3组的规律，一起说说吧！
生齐答：第三组依次多5。

师：也就是规律有多种，有的在重新排列，有的没有重新排列，像第一组这种重复排列的规律又叫做周期变化。

（板书：周期变化）今天，我们就一起研究周期变化的一些奥秘。

２、初探奥秘。

师：数学活动课上，小精灵将一些图形摆成了这样的一排（出示
…）他想考考大家，从这排图形中，你发现了哪些数学信息？
5
、10
、
15
、
20
、25
、
30……
生：①每4个图形一组，重复排列。

②每组的第1个是圆，第2、3个是三角形，第4个是正方形。

③每组中圆有1个，三角形有2个和正方形有1个。

师：简短的一排图形你们找到了这么多的信息，此时你最想解决什么问题？
生１：我想知道第５６个是什么图形？
生２：我想知道第５０组的第３个是什么图形？
师：噢，你们最想知道第几个图形是什么图形哟！咱们就从第１２个图形是什么开始研究吧！（出示例1：你知道第1２个摆的是什么图形吗？你用什么方法得到的？）
生在学习单上独立完成，交流反馈。

生：我画了如下图,找到第12个是正方形。

１２３４５６７８９ 10 11 12 师：你为什么画12个？不画11个、13个呢？
生：因为题目中求的是第12个是什么图形，画11个就看不到第12个图是什么，画13个多出一个，所以我就画了12个。

师：为什么你第9个画圆，第10、11个画三角形，第4个画正方形呢？
生：因为我看到前面4个4个像这样重复出现的。

师：其实你就是先观察了这排图形，并进行了比较，发现4个4个重复出现的，才接着这样重复排的。

我们把这种方法叫做重复排。

（板书：观察、比较、找规律、重复排）
生2：我用12÷４＝3（组）第12个是正方形。

你们有疑问吗？
生3：你为什么这样算呢？每个数各表示什么意思？
生2：因为我观察到4个一组，按的顺序在重复排，所以我用除法。

12表示前12个图形，4表示每4个一组，共3组。

而第12个图形就是第3组的最后一个图形。

师：噢，你也进行了观察、比较、找规律，然后进行分组，根据分组列式计算。

这样的方法我们叫做计算法。

（板书：计算法）
3、优化方法。

师：用你们喜欢的方法表示出第100个摆的是什么图形？
生独立完成汇报。

师：咦，刚才不是有两种方法吗？怎么大家不约而同地都使用了计算法呢？
生：画100个图形太多了，重复排难得画完，它适用较小数，计算法简洁，大小数都适用。

（板书：适用较小数，大小数都适用）
师：你们好能干哟！不但想到了两种方法，还能灵活运用这两种方法。

既然计算法对于大小数都适用，那它还有什么秘密呢？
4、深究计算法。

师：第101、102、103、104个是什么图形呢？
生答……（课件相机出示）
师：你们答得这么快，这些图形都是挨着的，随便说两个数你们还会知道是什么图形吗？
师：第165个图形是什么图形呢？一生板演，其余独立完成。

板演生当小老师，接受大家的质疑。

生：我计算后看余数的：165÷4=41（组）……1（个）余数是1就是第41组之后的那个图形，也就是第42组的第1个图形。

师：哪第402个图形呢？
生：……
师：你们果真了得，随便说个数就知道它表示的是哪个图形，刚才的第101、102、103、104个图形大家没有计算，能根据你们的回答确定它们各自的余数吗？
生答（课件相机出现）
师：看来用计算法确定能确定某个序号所代表的物体或图形时，你们每人心中都有了自己的法宝，小组内说一说。

汇报得出：
计算法确定某个序号所代表的物体或图形时，
1、观察、比较、找重复规律、进行分组。

2、几个一组，就把几作为除数进行列式。

3、再看余数是几，就是每组的第几个，没有余数，就是每组的最后一个。

三、巩固应用规律。

师：有法宝，好棒哟！难道重复排列中，就只有4 个一组重复吗？
生：还有2个、3个、5个……
师：那好，准备接招！（课件出示）
这串气球的第18个气球是什么颜色，第39个气球是什么颜色？
生完成反馈。

师：你在生活中能找到复排列现象吗？
生答。

课件播放生活中的周期变化现象。

师：生活中这么多的周期变化，你们能解决生活中的问题吗？
课件出示：1.元宵节挂灯笼，两黄三红依次重复悬挂，请问第45个灯笼是什么颜色？
2、今天星期二，再过22天就期末考试了，这一天是星期几？
四、全课小结
师：回顾这节课的探索规律，你们收获了哪些？是怎样学习的？
生：我们收获了用重复排法、计算法探索了某个序号所代表的物体或图形，知道了根据余数确定图形……
师：如果课开始就让你们找出第165个图形是什么，容易吗?
生：不容易！
师：找第12个图形呢？
生：容易！
师：这就是在解决难题之前，先要从简单容易的问题入手，找出规律，通过这个规律再来解决难题。

（板书：难、易、规律、解决）古代有一位哲学家老子说：“天下难事必做于易，天下大事必做于细”说得就是
化难为易的方法，这种方法你学会了吗？
其实我们探索规律不仅仅在于解题，而是更好地为我们生活服务。

数学的伟大使命就在于从混沌中发现秩序，愿同学们都能成为有心人！观察生活，发现规律，用于生活！
下课！
板书：
探索规律 重复排法
转化 解决 计算法：都适用
用除法 看余数定图形 用于生活 165÷4=41（组）……1（个）
402÷4=100（组）……2（个）。