七年级数学下册第八章测试卷(含答案)

七年级数学下册第八章测试卷(含答案)
第八章测试卷
满分：100分考试时间：100分钟）
一、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.在方程2x+y=5中，用x的代数式表示y，得y=5-2x。

2.若一个二元一次方程的一个解为{x=-1.y=-1}，则这个方
程可以是：y=x-1.
3.下列方程：①2x-x3y=1；②y2+2y3=4；③x2-y2=4；
④5(x+y)=7(x+y)；⑤2x2=3；⑥x+4y=1.其中是二元一次方程的是④。

4.若方程4xm-n-5ym+n=6是二元一次方程，则m=1，n=-1.
5.方程4x+3y=20的所有非负整数解为
{(0,6),(1,4),(2,2),(5,0)}。

6.若x-2y=-3，则5-x+2y=8.
7.若(5x+2y-12)2+3x+2y-6=0，则2x+4y=7.
8.有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹。

”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍。

”若设兄弟x人，姐妹y人，则可列出方程组：{x=y。

y=2(x-1)}。

9.某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。

某队踢了14场，其中负5场，共得19分。

若设胜了x场，平了y场，则可列出方程组：
{x+y+5=14.3x+y=19}。

10.分析下列方程组解的情况：①方程组{x+y=1.2x+2y=2}无唯一解；②方程组{x+y=2.x+y=2}有无数解。

二、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.用代入法解方程组{x+y=1.x-2y=4}时，代入正确的是（D）x=2-y。

12.已知{y=3.y=3}都是方程y=ax+b的解，则a和b的值是（C）a=1.b=2.
13.若方程组{kx+(k-1)y=6.4x+3y=14}的解中x与y的值相等，则k为（B）3.
14.已知方程组{5x+y=3.x-2y=5}和{ax+5y=4.5x+by=1}有相同的解，则a，b的值为（A）a=1.b=2.
n 2
原方程组的解为：
19.解：将第二个式子变形得：y=2-2/x
代入第一个式子得：4x+2-2/x=5
化简得：4x^2-3x+2=0
解得：x=1或x=1/4
当x=1时，y=0；当x=1/4时，y=6
原方程组的解为：(1,0)和(1/4,6)
20.解：将第一个式子变形得：y=(3-ax)/b
代入第二个式子得：3x-a(3-ax)/b=1
化简得：3bx-abx^2-3a=b
移项得：abx^2-(3b-a)x+3a-b=0
由于两个方程有相同的解，所以它们的判别式相等：3b-a)^2-4ab(3a-b)=0
化简得：9b^2-14ab+a^2=0
移项得：(a-2b)^2=5b^2
a-2b=±b√5
又因为a和b都是整数，所以只可能有a-2b=b√5
a=b(2+√5)
代入求得a-2ab+b=1
a-2ab+b=2+√5-4-2√5+1=√5-1
a-2ab+b=√5-1
21.解：设总共有x辆车，总共有y个学生
由题意得：45(x-1)+15=y
60x-60=y
解得：x=7，y=285
共有7辆车，270个学生有车坐，15个学生没车坐
22.解：设甲种贷款为x万元，乙种贷款为y万元
由题意得：x+y=68
0.12x+0.13y=8.42
解得：x=34，y=34
甲种贷款为34万元，乙种贷款为34万元
23.解：设需要生产上衣x件，裤子y条
由题意得：3x=2y
3x+3y=600
解得：x=200，y=300
需要用300米布料生产裤子，用200米布料生产上衣，共能生产100套。

19.解：首先将方程组化为标准形式，得到
begin{cases}4x-y=5\\3x+2y=12\end{cases}$$
由第一个方程解出 $y$，得到 $y=4x-5$，代入第二个方程中，得到
3x+2(4x-5)=12$$
化简得$x=2$，再代入$y=4x-5$ 中，得到$y=3$。

因此，原方程组的解为
begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}$$
20.解：首先解出 $\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}$ 对应的方程组，得到
begin{cases}4x+y=5\\3x-2y=1\end{cases}$$
然后将 $\begin{cases}a+b=3\\ax+by=3\end{cases}$ 代入，得到
begin{cases}x=1\\y=-1\\a-b=1\end{cases}$$
解得 $\begin{cases}a=2\\b=1\end{cases}$，代入 $a^2-
2ab+b^2=1$ 中，得到 $3=1$，显然无解。

22.解：设甲种贷款为 $x$ 万元，乙种贷款为 $y$ 万元，则有
begin{cases}x+y=68\\0.12x+0.13y=8.42\end{cases}$$
将第一个方程式化为 $x=68-y$，代入第二个方程中，得到 $y=26$，代回第一个方程中，得到 $x=42$。

因此，甲种贷款为 $42$ 万元，乙种贷款为 $26$ 万元。

23.解：设用 $x$ 米布料生产上衣，$y$ 米布料生产裤子，则有
begin{cases}x+y=600\\2x=3y\end{cases}$$
将第二个方程式化为 $y=\frac{2}{3}x$，代入第一个方程中，得到$x=360$，代回第二个方程中，得到$y=240$。

因此，需要用 $360$ 米布料生产上衣，$240$ 米布料生产裤子。