人教版九年级上期末数学试卷及答案解析

九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共15分）
．C D．
．C D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
6．（3分）（1997•江西）计算：=_________．
7．（3分）（2012•天津）袋子中装有5个红球和3个黑球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机的摸出一个球，
则它是红球的概率是_________．8．（3分）（2012
•和平区模拟）把图中的五角星图案，绕着它的中心
点O进行旋转，那么至少旋转_________度，才能与自身重合．
9．（3分）已知1是关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，那么m+n=_________．
10．（3分）在直径为10cm的⊙0中，弦AB的长为5cm，则点0到AB的距离是_________．
三、解答题（每小题6分，共30分）
11．（
6分）计算：
12．（6分）解方程：x2+2x﹣4=0
13．（6分）如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置．
（1）点C关于原点中心对称的点的坐标是_________；
（2）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形△AB′C′．
14．（6分）已知α、β是关于x的一元二次方程3x2﹣1=2x+5的两个实数根，求的值．
15．（6分）如图，已知⊙0的半径为5，AB是⊙0的直径，
点C、D都在⊙0上，若∠D=30°，求AC的长．
四、解答题（每小题8分，共40分）
16．（8分）如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成面积相等的3个扇形，转动转盘后任其自由停止，其中某个扇形会恰好停在指针所指的位置（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次）
（1）转盘转动一次，指针所指的颜色不是红色的概率是多少？
（2）转盘转动两次，两次指针指向颜色相同的概率是多少？（用列表法或画树状图）．
17．（8分）已知关于x的方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）当p=2时，求该方程的根．
18．（8分）如图，有一块长方形铁皮，长40cm，宽30cm，在它的四角各切去
一个同样的正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果
要制作的无盖方盒的底面积为600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？
19．（8分）如图，△ABE和△ACD都是等边三角形，△AEC逆时针旋转
一定角度后能与△ABD重合，EC与BD相交于点F．
（1）旋转中心是_________，旋转角至少是_________度；
（2）求∠DFC的度数．
20．（8分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的内切圆⊙0与BC、CA、AB分别切于点D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半径；
（2）若⊙0的半径为r，△ABC的周长为ι，求△ABC的面积．
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共15分）
．C D．
．C D．
=2
L=
，
=
L=
二、填空题（每小题3分，共15分）
6．（3分）（1997•江西）计算：=5．
3×
+3
7．（3分）（2012•天津）袋子中装有5个红球和3个黑球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机的摸出一个球，
则它是红球的概率是．
取到红球的概率为：
故答案为：
=
8．（3分）（2012•和平区模拟）把图中的五角星图案，绕着它的中心点O进行旋转，那么至少旋转72度，才能与自身重合．
9．（3分）已知1是关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，那么m+n=﹣1．
10．（3分）在直径为10cm的⊙0中，弦AB的长为5cm，则点0到AB的距离是cm．
AB=×cm
AD=
==
故答案为：
三、解答题（每小题6分，共30分）
11．（6分）计算：
．
12．（6分）解方程：x2+2x﹣4=0
±，
13．（6分）如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置．
（1）点C关于原点中心对称的点的坐标是（﹣5，﹣1）；
（2）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形△AB′C′．
14．（6分）已知α、β是关于x的一元二次方程3x2﹣1=2x+5的两个实数根，求的值．，最后把
==．
15．（6分）如图，已知⊙0的半径为5，AB是⊙0的直径，点C、D都在⊙0上，若∠D=30°，求AC的长．
×=5．
四、解答题（每小题8分，共40分）
16．（8分）如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成面积相等的3个扇形，转动转盘后任其自由停止，其中某个扇形会恰好停在指针所指的位置（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次）
（1）转盘转动一次，指针所指的颜色不是红色的概率是多少？
（2）转盘转动两次，两次指针指向颜色相同的概率是多少？（用列表法或画树状图）．
；
=
=
17．（8分）已知关于x的方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）当p=2时，求该方程的根．
18．（8分）如图，有一块长方形铁皮，长40cm，宽30cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？
19．（8分）如图，△ABE和△ACD都是等边三角形，△AEC逆时针旋转一定角度后能与△ABD重合，EC与BD 相交于点F．
（1）旋转中心是点A，旋转角至少是60度；
（2）求∠DFC的度数．
20．（8分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的内切圆⊙0与BC、CA、AB分别切于点D、E、F．（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半径；
（2）若⊙0的半径为r，△ABC的周长为ι，求△ABC的面积．
（AC
R=AC
r+r+r=
的面积是
的面积为。