利用同位分方法对历年高考录取数据进行科学分析

利用同位分方法对历年高考录取数据进行科学分析

一、概述

选择和填报高考志愿是每一位高考考生都必须面临的重大抉择，志愿填报对于高考考生能否进入一所理想的大学来说是非常重要的。高考志愿填报涉及到学校的选择和专业的选择，影响到今后的就业情况，它受个人兴趣、成绩因素、学校因素、专业因素、地域因素等众多因素的制约。如何从这些错综复杂的因素中做出合理的决策，选择合适的学校和专业，这与考生掌握的信息的数量和质量有着直接的关联。只有掌握到有价值的信息，再辅之以科学的分析方法，才能够做出合理的选择，进入理想大学理想专业的可能性才会越大。

二、常用的数据分析方法

在考生填报志愿过程中，历年录取数据往往起着重要的参考作用，如何从大量的历史数据中发掘出有用的信息，广大研究者提出了各种不同的分析方法，下面对一些常用的数据分析方法进行了汇总分析：

（1）线差分析法

由于每年的高考试卷难度、参加考试人数、高校的招生计划数等不同，导致了各年的高考分数不能直接进行对比分析。比如，湖南省理科考生2009年的600分相排在第2020名，而在2010年的600分却排在第7150名，中间相差了5000多个位次，同样的是600分在不同年份的高考录取中其结果可能相差非常大，它们是不等值的。

针对这一情况，为了充分挖掘出历年录取数据后隐藏的信息，有人提出了线差分析法。所谓线差就是指某一院校在某年的录取最低分与其所处的招生批次录取控制分数线的差值，也就是校线与批次录取控制分数线的差值。通过线差分析法可以分析某高校往年的最低录取分数比所处批次录取控制分数线高出多少分，考生再计算自己的分数比当年对应批次录取控制分数线高出多少分，将这两个数值进行对比，以此来判读高校的历年录取数据。这种方法的优点是便于理解，计算简单，易于使用。但该方法仅仅是压缩了分值区域，并没有改变分数不能对比的实质。事实上2010年超过省一本录取控制分数线20分与2009年超过省一本录取控制分数线20分并不能划等号。此外，由于高校招生计划的改变，以及存在的“大小年”情况等，导致某些高校的线差波动相当大。因此，该方法可信度低，参考价值不明显。

由于高校录取最低分波动较大，有的研究者对线差的计算方法进行了修正，将其定义为某一院校在某年录取平均分与其所处的招生批次录取控制分数线的差值。这样修正后，虽然线差的波动幅度有所减弱，但并没有从根本上解决不同年份的分数不能对比的实质。（2）标准分分析法

标准分是教育测量学理论的概念，它是利用统计学的方法分析、解释考生分数的科学工具。它通过计算每位考生原始分数在全省考生成绩中所处的百分比，再根据正态分布曲线进行转换之后，经放大变形后得出的数字，标准分反映了考生在全省中所处的位置情况，可以在不同考生群体、不同考试间进行对比。标准分分析方法具有如下优点：1）标准分的大小，既表明考生水平的高低，也表明该生在考生团体中位置的高低，考生可据百分等级对照录取率知道自己是否上各批最低录取控制分数线，可录取到哪类学校；2）各科标准分都表示考生各科在同一团体中的位置，故可据标准分大小直接比较考生的各科成绩水平。

由于每年高考的试题难度不同，参加考试的考生人数不同等因素，不同年份的标准分在还是不能直接相互比较。在比较不同年份的标准分时，可能存在这样的情况：由于高考

录取是根据档案分排序录取的，根据成绩计算的标准分就存在这样的问题：1）同一年中，后一名次的标准分可能比名次位于他之前的考生的标准分还高；2）不同年份之间，处于同一位次的标准分也相差很大。针对上述情况，有人提出了以档案分为基础来计算标准分，这样就解决了第一种情况中的问题，也就是在同一年中，名次在后的考生的标准分肯定比名次在前的考生的标准分低，但还是解决不了不同年份的分数不能对比的问题。

总的来说，标准分分析方法存在以下缺点：1）标准分对于缺乏统计知识的人来说难以理解，不直观；2）单位过大，数值出现小数形式，运算不方便，计算效率低；3）当原始分数因种种原因呈现较严重的偏正态分布时，造成了标准分的计算困难，且计算的结果存在一定的失真； 4）不同年份的标准分不能进行对比。

（3）位次分析法

由于高考是一种选拔性考试，高校招生的原则是按考生分数从高到低进行排位录取的，因此考生的位次比考试分数更能说明情况，从而也就引出了位次分析法。位次是指文史类或者理工类考生的高考档案分在全省该科类考生中的排序，档案分相同的考生分别按语、数、外成绩高低排序。位次体现的不再是分数，而是这个分数所处的水平。根据高考录取工作中所遵循的相同志愿按位次高低录取的原则，将所有在本地招生的院校的所有专业与这个统计出的位次相结合，就可以客观地反映出近三年的高考成绩排名与最终录取结果之间的关系。简单的说，就是每年中各高校的不同专业在当地都录取了哪些位次的考生；不同位次的考生都分别考上了哪些学校和哪些专业。

对位次分析法来说，可以计算最低位次和最高位次，但是无法分析某一高校所录考生的总体情况。它和线差法一样，往往注重的是院校的最低录取分数。这个最低录取分数有时候会让你形成错误的判断，要看看这个院校这个年度所有录取考生的分数分布，就是哪个分数段有多少人，哪个分数段有多少人，存在这样一种情况，某所学校有一年最低录取分很低，但是在这个分数只录取了一名，而且往上相差30、40分的考生一个都没有，其他的都是比他高出40分以上的考生，那这个最低位次就没有参考价值了。由于受大小年的影响，上述院校在不同年份间录取的最低位次变化相当大，这样就容易给考生带来误导。此外，对于同一学校不同专业录取的考生的成绩分布情况也很难得到直观的印象。

总的来说，位次分析法的优点是：1）与高考录取方式相符，参考价值高；2）计算方便，便于使用。

其缺点是：1）计算平均位次没有实际含义，无法反映所录考生的总体情况；2）数据来源受限，只有省级招生考试部门才有当年所有考生的位次信息；3）当根据院校录取的最低位次进行参考时，容易带来误导信息。

三、同位分分析方法

湖南省高考志愿填报辅助决策系统根据湖南省高考录取原则，创造性地提出了“同位分”的分析方法，改变了以往考生比较绝对分数给填报志愿带来的误区。利用同位分原理可以对近年的高考分数进行换算，将往年考生的成绩换成当年同科类同位次考生的对应分数。比如：A同学2011年文科排第100名，档案分为651分。而2010年文科第100名的档案分为643，该考生的同位分就是按2011年排第100名的考生的档案分，也就是651分，2009年文科第100名的档案分是660分，换成同位分也是651。换句话说，往年排名相同的考生的同位分都一样，全部换算成2011年该排名考生的档案分。

同位分分析方法根据高考按位次录取的原则，对历年的高考分数进行等效变换，得出考试当年的分数对应于往年同科类的对应分数，这样考生就可以根据这些分数参考历年学校的录取情况，并获得有实际参考意义的填报信息。在该方法中，首先要对所有考生的档案分进行排序，排序的规则与位次分析法相同，这样就可以保证每个考生有一个唯一的位次，每一个位次只对应一个考生；然后对换算后的分数进行分析，不仅可以计算最低分、