(浙教版)七年级数学上册：3.3 立方根 (共18张PPT)
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3 3
3
3
请利用这一结论解决问题：若 －13与 x＋5的值互为相反数，求 1－ 2x的值．
解：由已知，得－13＋(x＋5)＝0，解得 x＝8，则 1－ 2x＝ 1－4＝－3.
3
3
18．将一个体积为 125 cm 的铜块改铸成 8 个相同大小的小立 方体铜块，求每个小立方体铜块的表面积．
125 5 解： 设每个小立方体铜块的棱长为 x， 则x＝ ， ∴x ＝ ， 8 2
2
3
10．(2016 秋·拱墅区期末)求 27的算术平方根，以下结果正确的 是(
B
3
) C．±3 D．± 3
A
A．3 B. 3
11．(2016 秋·莲都区期中)下列各式，正确的是( A. －27＝－3 B. 16＝±4 C. 8＝±2 3 D. （－4） ＝－4
2
)
3
12．6 (2016 或0 秋•嘉兴期末)若x为27的立方根，y为9的平方根，则x＋y的值 为________． 13．(2016秋•嵊州市校级期中)有一个数值转换器，流程如下：
2
3
3
17．(2016 秋·浙江校级期中)当 a＋b＝0 时，a ＋b ＝0 成立．若 将 a 看成 a 的立方根， b 看成是 b 的立方根， 由此得出这样的结论：
如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数 “ ____________________________________________________ ” ．
A．只有正数才有立方根
B．任何实数都有立方根 C．任何一个实数必有立方根和平方根 D．一个数的立方根有两个，它们互为相反数
知识点 3：开立方的应用 9．把一个长、宽、高分别为 40 cm、20 cm、10 cm 的长方 体铁块锻造成一个立方体铁块，问：锻造成的立方体铁块的 表面积是多少平方厘米？
解：锻造成的立方体铁块的棱长为 40×20×10 ＝ 20(cm)，其表面积为 20×20×6＝2 400(cm )．
第 3章
3.3
实数
立方根
知识点 1：立方根的概念和开立方
1 1 －2 1．(2016 春·邹城市期末)－ 的立方根是______． 8
2．(2017·聊城)64 的立方根是( A．4 B．8 3. －27的绝对值是( 3
A
)
C．±4 D．±8
A
) 1 D．－ 3
1 A．3 B．－3 C. 3
4．下列运算正确的是( 3 3 3 3 3
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
D
) 3
A. －8＝－ －8 B. －8＝ 8 C. －8＝ |－8| D. －8＝－ 8 3 3
5．求下列各数的立方根． 27 (1)－0.008. (2)－ . 125
3 解：(1)－0.2. 解：(2)－ . 5
61 (3)1 . 64 23 (4)(－ ) . 5
15 2 解：(3) . 解：(4)－ . 4 5
当输入的x值为64时，输出的y值是_____．
2
14．(例 2 变式)求下列各式的值． 3 10 3 (1) －2 . (2) 3＋ . 27 8 4 3 解：(1)－ . 解：(2) . 3 2 (3) （－3） ＋ －83. 3
3
3
3
解：(3)－11.
(4)( －8)3－ （－8）2－( 2 75 2 ∴每个小立方体铜块的表面积为 6×( ) ＝ (cm )． 2 2
语文
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
解：(4)－20.
15．求下列各式中 x 的值： (1)x ＝0.027.
3
解：x＝0.3. 13 (2) x －32＝0. 2 解：x＝4. 3 (3)(x＋3) ＋27＝0. 解：x＝－6.
16．(2017 春·椒江区校级期中)已知 A＝ 算术平方根，B＝ 方根． 2a－b－1
2 2
a－1
a＋3b是 a＋3b 的
1－a 是 1－a 的立方根，求 A＋B 的立
解：∵ A ＝ 2a－b－1
2
a－1
a＋3b 是 a ＋ 3b 的算术平方根， B ＝
2
1－a 是 1－a 的立方根，∴a－1＝2，2a－b－1＝3， 3
2
∴a＝3，b＝2，∴A＝ a＋3b＝ 3＋3×2＝3，B＝ 1－a ＝ 3 1－3 ＝－2，∴ A＋B＝ 3＋（－2）＝1.
知识点 2：立方根的性质 6．下列说法正确的是(
A
) 3
A．因为 512 的立方根是 8，所以 512＝8 B．负数没有立方根 C．1 的立方根与平方根都是 1 D．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D
7．若一个数的立方根是它本身，则这个数是( )
A．1 B．0或1
C．－1或1 D．1，0或－1 8．下列说法中，正确的是( B )
3
3
请利用这一结论解决问题：若 －13与 x＋5的值互为相反数，求 1－ 2x的值．
解：由已知，得－13＋(x＋5)＝0，解得 x＝8，则 1－ 2x＝ 1－4＝－3.
3
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18．将一个体积为 125 cm 的铜块改铸成 8 个相同大小的小立 方体铜块，求每个小立方体铜块的表面积．
125 5 解： 设每个小立方体铜块的棱长为 x， 则x＝ ， ∴x ＝ ， 8 2
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3
10．(2016 秋·拱墅区期末)求 27的算术平方根，以下结果正确的 是(
B
3
) C．±3 D．± 3
A
A．3 B. 3
11．(2016 秋·莲都区期中)下列各式，正确的是( A. －27＝－3 B. 16＝±4 C. 8＝±2 3 D. （－4） ＝－4
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)
3
12．6 (2016 或0 秋•嘉兴期末)若x为27的立方根，y为9的平方根，则x＋y的值 为________． 13．(2016秋•嵊州市校级期中)有一个数值转换器，流程如下：
2
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3
17．(2016 秋·浙江校级期中)当 a＋b＝0 时，a ＋b ＝0 成立．若 将 a 看成 a 的立方根， b 看成是 b 的立方根， 由此得出这样的结论：
如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数 “ ____________________________________________________ ” ．
A．只有正数才有立方根
B．任何实数都有立方根 C．任何一个实数必有立方根和平方根 D．一个数的立方根有两个，它们互为相反数
知识点 3：开立方的应用 9．把一个长、宽、高分别为 40 cm、20 cm、10 cm 的长方 体铁块锻造成一个立方体铁块，问：锻造成的立方体铁块的 表面积是多少平方厘米？
解：锻造成的立方体铁块的棱长为 40×20×10 ＝ 20(cm)，其表面积为 20×20×6＝2 400(cm )．
第 3章
3.3
实数
立方根
知识点 1：立方根的概念和开立方
1 1 －2 1．(2016 春·邹城市期末)－ 的立方根是______． 8
2．(2017·聊城)64 的立方根是( A．4 B．8 3. －27的绝对值是( 3
A
)
C．±4 D．±8
A
) 1 D．－ 3
1 A．3 B．－3 C. 3
4．下列运算正确的是( 3 3 3 3 3
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
D
) 3
A. －8＝－ －8 B. －8＝ 8 C. －8＝ |－8| D. －8＝－ 8 3 3
5．求下列各数的立方根． 27 (1)－0.008. (2)－ . 125
3 解：(1)－0.2. 解：(2)－ . 5
61 (3)1 . 64 23 (4)(－ ) . 5
15 2 解：(3) . 解：(4)－ . 4 5
当输入的x值为64时，输出的y值是_____．
2
14．(例 2 变式)求下列各式的值． 3 10 3 (1) －2 . (2) 3＋ . 27 8 4 3 解：(1)－ . 解：(2) . 3 2 (3) （－3） ＋ －83. 3
3
3
3
解：(3)－11.
(4)( －8)3－ （－8）2－( 2 75 2 ∴每个小立方体铜块的表面积为 6×( ) ＝ (cm )． 2 2
语文
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
解：(4)－20.
15．求下列各式中 x 的值： (1)x ＝0.027.
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解：x＝0.3. 13 (2) x －32＝0. 2 解：x＝4. 3 (3)(x＋3) ＋27＝0. 解：x＝－6.
16．(2017 春·椒江区校级期中)已知 A＝ 算术平方根，B＝ 方根． 2a－b－1
2 2
a－1
a＋3b是 a＋3b 的
1－a 是 1－a 的立方根，求 A＋B 的立
解：∵ A ＝ 2a－b－1
2
a－1
a＋3b 是 a ＋ 3b 的算术平方根， B ＝
2
1－a 是 1－a 的立方根，∴a－1＝2，2a－b－1＝3， 3
2
∴a＝3，b＝2，∴A＝ a＋3b＝ 3＋3×2＝3，B＝ 1－a ＝ 3 1－3 ＝－2，∴ A＋B＝ 3＋（－2）＝1.
知识点 2：立方根的性质 6．下列说法正确的是(
A
) 3
A．因为 512 的立方根是 8，所以 512＝8 B．负数没有立方根 C．1 的立方根与平方根都是 1 D．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D
7．若一个数的立方根是它本身，则这个数是( )
A．1 B．0或1
C．－1或1 D．1，0或－1 8．下列说法中，正确的是( B )