冀教版初一数学下册第9单元 三角形 单元测试题 含答案

冀教版七年级数学下册
第9章三角形单元测试题
一、选择题（每题2分，共20分）
1.三角形的三边分别为3，1-2a,8,则a的取值范围是（）
A.-6<a<-3
B.-5<a<-2
C.2<a<5
D.a<-5或a>-2
2.如果三角形的一个内角等于其它两个内角的差，这个三角形是（）
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D. 斜三角形
3.把三角形的面积分为相等的两部分的是（）
A.三角形的角平分线
B.三角形的中线
C.三角形的高
D.以上都不对
4.三角形的一个外角大于相邻的一个内角，则它是（）
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定
5.在ΔABC中，如果∠A-∠B=90°，那么ΔABC是（）
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.锐角三角形
D.斜三角形
6.下列不属于命题的是（）
A.两直线平行，同位角相等；
B.如果x2＝y2,则x＝y；
C.过C点作CD∥EF ；
D.不相等的角就不是对顶角．
7.四条线段的长度分别为4、6、8、10，可以组成三角形的组数为（）
A.4
B.3
C.2
D.1
8.已知如图，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°则ΔDFE等于（）
A.120°
B.115°
C.110°
D.105°
9.如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S △ABC=4cm2,则S阴影等于（）
A.2cm2
B.1cm2
C.1
2
cm2 D.
1
4
cm2
A
（第8题）（第9题）
10. 已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为（）
A.90°
B.110°
C.100°
D.120°
二、填空题（每题2分，共20分）
11.三角形的最小角不大于________度，最大角不小于________度．
12.三角形的一边是8，另一边是1，第三边如果是整数，则第三边是________，这个三角形
是________三角形．
13.已知a,b,c为ΔABC的三条边，化简(a+b-c)2-|b-a-c|＝______________．
14.ΔABC的周长是36，a＋b＝2c，a∶b＝1∶2，则a＝________，b＝________，c＝________．
15.等腰△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝6cm ，则△ABC 的周长的取值范围是______________．
16. 在△ABC 中，∠A ＝21∠B ＝3
1∠C ，则∠B ＝______________． 17.写出“对顶角相等”的逆命题_______________________________．
18．工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图中所示的那样钉上两条斜
拉的木条（即图中的AB ，CD 两根木条），这样做根据的数学道理是
_______________________________．
19．直角三角形的两个锐角的平分线所交成的角的度数是______________．
20.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15厘米和6厘米两部
分，则此三角形的底边长为_________．
三、解答题（每题10分，共60分）
21．在ΔABC 中，∠A ＋∠B ＝∠C ，∠B ＝2∠A ，
⑴求∠A 、∠B 、∠C 的度数；
⑵△ABC 按边分类，属于什么三角形？△ABC 按角分类，属于什么三角形？
22．△ABC 的三边长分别为4、9、x,
⑴求x 的取值范围；
⑵求△ABC 周长的取值范围；
⑶当x 为偶数时，求x ；
⑷当△ABC 的周长为偶数时，求x ；
⑸若△ABC 为等腰三角形，求x ．
23.如图，在△ABC 中，∠BAC 是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中表示：
⑴ ∠BAC 的平分线；
⑵ AC 边上的中线；
⑶ AC 边上的高；
C B A
24.已知：∆ABC 中， ∠ABC 和∠ACB 的平分线BD ，CE 相交于点O ，∠ABC=40°，
∠ACB=80°
， 求∠BOC 的度数．
25．如图，说明∠A+∠B +∠C +∠D +∠E=180°的理由．
26．证明：两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直．
测试卷答案 A C
B D E O E D
C B A
一、选择题
1. B
2.C
3.B
4.D
5.B
6.C
7. B
8.B
9.B 10.C
二、填空题
11．60, 60；12．8, 等腰；13.2b-2c；14.8，16，12；
15．△ABC的周长＞12cm；16．60°；17．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；18．三角形的稳定性；19．45°或135°；20．1．
三、解答题
21．⑴∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°；
⑵△ABC按边分类，属于不等边三角形，△ABC按角分类，属于直角三角形．22．△ABC的三边长分别为4、9、x,
⑴5＜x＜13；
⑵18＜△ABC的周长＜26；
⑶当x为偶数时，x＝6、8、10、12；
⑷当△ABC的周长为偶数时，x＝7、9、11；
⑸若△ABC为等腰三角形，x＝9．
23.⑴∠BAC的平分线为AD；
⑵ AC边上的中线为BD；
⑶ AC边上的高BE．图略．
24. ∠BOC＝120°．
25．转化为一个三角形的内角和．
26．要画图，写已知、求证、证明．。