§12.8气体分子的平均碰撞频率和平均自由程
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设分子的有效直径为d，某分子以 u 相对于其他分子
运动 ( 其他分子静止 )。
则：△t 时间内与该分子碰
撞的分子个数为：
N n d 2ut
vt zt
v z
分子数密度 ：n
☻ z 、 与哪些因素相关
Chapter 6. 气体动理论
§6. 5 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 作者：杨茂田
kT 2 d2 p
p
kT 0.63 (Pa) 6.22 106 atm 2 d2
( The end )
瓶胆承受的压力～1.01×104kg/m2！
Chapter 6. 气体动理论
§6. 5 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 作者：杨茂田
P. 13 / 12 .
作业： 答疑时间：周二下午1：30－3：30
例 试计算0℃时，不同压强下空气分子的平均自由程。 解：空气分子的有效直径 d = 3.5×10-10m，则
p (Pa)
(m)
5
1.01 10
6.9 10
8Leabharlann 1.33 1025.2 10 5 5.2 10 3 5.2 10 1
1.33
1.33 10 2 1.33 10 4
Chapter 6. 气体动理论
§6. 5 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 作者：杨茂田
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§ 12-8 气体分子的平均碰撞 频率和平均自由程
Chapter 6. 气体动理论
§6. 5 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 作者：杨茂田
P. 2 / 12 .
☻为什么
打开香水瓶后，我们并不能立即闻到香水的 香味，为什么？
分子数密度 ：n
Chapter 6. 气体动理论
§6. 5 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 作者：杨茂田
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z 2 n d 2v ~ 109 (s -1 )
则，平均自由程为：
可知：z n , d 2 , v
v
z
而： p nkT
1 2 d2 n
1.5cm 1.5 102 m
p
kT 2 d2 p
1.5cm
kT 0.63 (Pa) 6.22 106 atm 2 d2
Chapter 6. 气体动理论
§6. 5 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 作者：杨茂田
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1. 平均碰撞频率： z 2 n d 2v 2. 平均自由程：
常用
表示。
分子在单位时间内的平均碰撞次数。 ▲平均碰撞频率：
z 表示。
则，在 △t 时间内，有：
vt zt
v z
☻ z 、 与哪些因素相关
Chapter 6. 气体动理论
§6. 5 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 作者：杨茂田
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二、平均碰撞频率与平均自由程
§6. 5 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 作者：杨茂田
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z 2 n d 2v ~ 109 (s -1 )
则，平均自由程为：
可知：z n , d 2 , v
v
z
而： p nkT
1 2 d2 n
z N n d 2u t
理论修正： u 2 v
1cm3的空气约有27亿亿个 气体分子，香水分子碰撞极其 频繁，如何衡量这种碰撞的频 繁程度？
Chapter 6. 气体动理论
§6. 5 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 作者：杨茂田
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☻你知道吗
一段时间后，热水瓶中的水温变低了。从能量的
角度考虑，热水瓶中的能量是通过什么方式传到外
52
Chapter 6. 气体动理论
§6. 5 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 作者：杨茂田
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例 热水瓶瓶胆厚度为1.5cm，开水 t = 100 ℃ ，考虑到
保温性能，抽真空后，胆内压强应为多少？
解：空气分子的有效直径 d = 3.5×10-10m，T = 373K 考虑到保温性能，应取：
界的？ 瓶胆中仍有稀薄的空气。空气分 子的频繁碰撞会将能量从一个地方
传到另一个地方。考虑到保温性能，
对瓶胆的厚度有何要求？
Chapter 6. 气体动理论
§6. 5 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 作者：杨茂田
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一、定义
分子在连续两次碰撞间所经过的平均 ▲平均自由程：
路程。常用
P. 6 / 12 .
二、平均碰撞频率与平均自由程
设分子的有效直径为d，某分子以 u 相对于其他分子
运动 ( 其他分子静止 )。
则：△t 时间内与该分子碰
撞的分子个数为：
N n d 2ut
z N n d 2u t
理论修正： u 2 v
分子数密度 ：n
Chapter 6. 气体动理论
kT 2 d2 p
常温常压下： 约 108 ~ 107 (m)
分子数密度 ：n
Chapter 6. 气体动理论
§6. 5 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 作者：杨茂田
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例 试计算0℃时，不同压强下空气分子的平均自由程。 解：空气分子的有效直径 d = 3.5×10-10m，则
12-25，12-28
PS:本课件版权限制，禁止拷贝。谢谢合作！
p (Pa)
(m)
5
1.01 10
6.9 10
8
1.33 102
5.2 10 5
kT 2 d2 p
常温常压下： 约 108 ~ 107 (m)
Chapter 6. 气体动理论
§6. 5 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 作者：杨茂田
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运动 ( 其他分子静止 )。
则：△t 时间内与该分子碰
撞的分子个数为：
N n d 2ut
vt zt
v z
分子数密度 ：n
☻ z 、 与哪些因素相关
Chapter 6. 气体动理论
§6. 5 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 作者：杨茂田
kT 2 d2 p
p
kT 0.63 (Pa) 6.22 106 atm 2 d2
( The end )
瓶胆承受的压力～1.01×104kg/m2！
Chapter 6. 气体动理论
§6. 5 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 作者：杨茂田
P. 13 / 12 .
作业： 答疑时间：周二下午1：30－3：30
例 试计算0℃时，不同压强下空气分子的平均自由程。 解：空气分子的有效直径 d = 3.5×10-10m，则
p (Pa)
(m)
5
1.01 10
6.9 10
8Leabharlann 1.33 1025.2 10 5 5.2 10 3 5.2 10 1
1.33
1.33 10 2 1.33 10 4
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§6. 5 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 作者：杨茂田
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Chapter 6. 气体动理论
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☻为什么
打开香水瓶后，我们并不能立即闻到香水的 香味，为什么？
分子数密度 ：n
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§6. 5 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 作者：杨茂田
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z 2 n d 2v ~ 109 (s -1 )
则，平均自由程为：
可知：z n , d 2 , v
v
z
而： p nkT
1 2 d2 n
1.5cm 1.5 102 m
p
kT 2 d2 p
1.5cm
kT 0.63 (Pa) 6.22 106 atm 2 d2
Chapter 6. 气体动理论
§6. 5 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 作者：杨茂田
P. 12 / 12 .
1. 平均碰撞频率： z 2 n d 2v 2. 平均自由程：
常用
表示。
分子在单位时间内的平均碰撞次数。 ▲平均碰撞频率：
z 表示。
则，在 △t 时间内，有：
vt zt
v z
☻ z 、 与哪些因素相关
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§6. 5 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 作者：杨茂田
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二、平均碰撞频率与平均自由程
§6. 5 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 作者：杨茂田
P. 7 / 12 .
z 2 n d 2v ~ 109 (s -1 )
则，平均自由程为：
可知：z n , d 2 , v
v
z
而： p nkT
1 2 d2 n
z N n d 2u t
理论修正： u 2 v
1cm3的空气约有27亿亿个 气体分子，香水分子碰撞极其 频繁，如何衡量这种碰撞的频 繁程度？
Chapter 6. 气体动理论
§6. 5 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 作者：杨茂田
P. 3 / 12 .
☻你知道吗
一段时间后，热水瓶中的水温变低了。从能量的
角度考虑，热水瓶中的能量是通过什么方式传到外
52
Chapter 6. 气体动理论
§6. 5 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 作者：杨茂田
P. 11 / 12 .
例 热水瓶瓶胆厚度为1.5cm，开水 t = 100 ℃ ，考虑到
保温性能，抽真空后，胆内压强应为多少？
解：空气分子的有效直径 d = 3.5×10-10m，T = 373K 考虑到保温性能，应取：
界的？ 瓶胆中仍有稀薄的空气。空气分 子的频繁碰撞会将能量从一个地方
传到另一个地方。考虑到保温性能，
对瓶胆的厚度有何要求？
Chapter 6. 气体动理论
§6. 5 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 作者：杨茂田
P. 4 / 12 .
一、定义
分子在连续两次碰撞间所经过的平均 ▲平均自由程：
路程。常用
P. 6 / 12 .
二、平均碰撞频率与平均自由程
设分子的有效直径为d，某分子以 u 相对于其他分子
运动 ( 其他分子静止 )。
则：△t 时间内与该分子碰
撞的分子个数为：
N n d 2ut
z N n d 2u t
理论修正： u 2 v
分子数密度 ：n
Chapter 6. 气体动理论
kT 2 d2 p
常温常压下： 约 108 ~ 107 (m)
分子数密度 ：n
Chapter 6. 气体动理论
§6. 5 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 作者：杨茂田
P. 9 / 12 .
例 试计算0℃时，不同压强下空气分子的平均自由程。 解：空气分子的有效直径 d = 3.5×10-10m，则
12-25，12-28
PS:本课件版权限制，禁止拷贝。谢谢合作！
p (Pa)
(m)
5
1.01 10
6.9 10
8
1.33 102
5.2 10 5
kT 2 d2 p
常温常压下： 约 108 ~ 107 (m)
Chapter 6. 气体动理论
§6. 5 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 作者：杨茂田
P. 10 / 12 .