原创物理竞赛模拟题第六套答案及评分标准
清北学堂2018年全国中学生物理竞赛模拟题六试题答案
清北学堂2018年全国中学生物理竞赛模拟题六答案1. 设N 0=kmg ,先分析最底下一组两个劈状物,作为一个整体的受力如图所示。
由质心运动定律可得N+2mg −N 0=2ma cy =m a y (1) 上式中a y 是最底下一组中右上方劈状物的y 方向加速度。
现取此劈状物为参照系，在此非惯性参照系中，此物的上表面即为固定的桌面，其上方还有无限多组劈状物的受力中还应加上一个方向向上惯性力f i =ma y ,因此，各物所受的重力变为m g ′=mg −ma y ,即有:g ′=g −a y .所以有N =km g ′,将此代入（1）式，可得 km g ′+2mg −kmg =ma y →a y =2k +1g (2)再仔细分析一下最底下一组两个劈状物的情况，由左下物受力可得： N ′sinθ=ma x (3) N 0=mg +N ′cosθ (4)由左下和右上两物沿垂直于斜面方向加速度相同，可得 a x sin θ=a y cos θ−a x sin θ (5) 由（2），（3），（4），（5）式可解得： k =1sin θ即体系对桌面的压力为N 0=mgsin θ2. 对左室气体（1），有T 0V 0γ−1=T 1V 1γ−1→T 1=2γ−1T 0（1） 内能的增量 ∆U 1=m 1μC v T 1−T 0 =m 1μC v 2γ−1−1 T 0（2）对右室气体（2），有 T 0V 0γ−1=T 2V 2γ−1→ T 2= 23γ−1T 0（3）内能的增量 ∆U 2=m 2μC v T 2−T 0 =m 2μC v 23γ−1−1 T 0（4）由于m 1=m 2=m ,于是由（2），（4）式可得两部分气体总的内能增量为 ∆U=∆U 1+∆U 2=mμC v 2γ−1+ 23γ−1−2 T 0（5）在两部分气体混合过程中，与外界无功于热量的交换，因此总内能保持不变，即 U =U 0+ ∆U =2m μC v T 0+∆U =m μC v2γ−1+ 23 γ−1T 0（6）、设混合后气体达平衡态后温度为T ， U =2m μC v T （7）由（6），（7）式可得 T =122γ−1+ 23γ−1T 0（8）体系初，终态的状态方程为： P 0 2V 0 =2m μRT 0，P 2V 0 =2m μR T由此可得气体最终的压强为P =T T 0P 0=12 2γ−1+ 23γ−1P 0=1.18P 0 γ=533. 当线圈位于x 处时，线圈中的感应电动势为： ε动 = −dΦdt =−ddt −B x πR 2 =−k πR 2dxdtε动 = −k πR 2v (1) 另有，ε动 = −∮ v ×B ∙dl =−∮vB r dl 2πR0 = −v B r 2πR (2)由（1），（2）式可得：B r = 12 kR = C (3)(3)式也可以用高斯定理获得：如图取一段以x 轴为轴、以R 为半径的圆柱形高斯面，根据高斯定理，有：∮B ∙dS = −πR 2B x (0)+πR 2B x x 0 + 2πR ∙x 0∙B r= −πR 2C +πR 2 C −kx 0 + 2πR ∙x 0∙B r = 0∴B r = 12 kR因超导线圈电阻为零，因此有： ε总 = ε动 + ε自= IR = 0根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中的磁通量保持不变。
第23届全国中学生物理竞赛预赛第六题之简明解答
第23届全国中学生物理竞赛预赛第六题之简明解答作者：李卫平来源：《中学物理·高中》2013年第08期在物理奥赛辅导课上师生的讨论中，我们得到了第23届全国中学生物理竞赛预赛第六题的一较为简明的解答.为了方便读者，且便于对比，先转录第23届全国中学生物理竞赛预赛第六题、该题的阅卷参考解答、以及从杂志上检索到的该题的另一解答，然后再介绍我们的所谓简明解答，最后对这些解答做些比较.1 原题及两种已有解答题目如图1所示，两个金属轮A1、A2，可绕通过各自中心并与轮面垂直的固定的光滑金属细轴O1和O2转动，O1和O2相互平行，水平放置.每个金属轮由四根金属辐条和金属环组成，A1轮的辐条长为a1、电阻为R1，A2轮的辐条长为a2、电阻为R2，连接辐条的金属环的宽度与电阻都可以忽略.半径为a0的绝缘圆盘D与A1同轴且固连在一起.一轻细绳的一端固定在D边缘上的某点，绳在D上绕足够匝数后，悬挂一质量为m的重物P.当P下落时，通过细绳带动D和A1绕O1轴转动.转动过程中，A1、A2保持接触，无相对滑动；两轮与各自细轴之间保持良好的电接触；两细轴通过导线与一阻[TP7GW110.TIF，BP#]值为R的电阻相连.除R和A1、A2两轮中辐条的电阻外，所有金属的电阻都不计.整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与转轴平行.现将P释放，试求P匀速下落时的速度.解答1 （阅卷参考解答） P被释放后，细绳的张力对D产生机械力矩，带动D和A1作逆时针的加速转动，通过两个轮子之间无相对运动的接触，A1带动A2作顺时针的加速转动.由于两个轮子的辐条切割磁场线，所以在A1产生由周边沿辐条指向轴的电动势，在A2产生由轴沿辐条指向周边的电动势，经电阻R构成闭合电路.A1、A2中各辐条上流有沿电动势方向的电流，在磁场中辐条受到安培力.不难看出，安培力产生的电磁力矩是阻力矩，使A1、A2加速转动的势头减缓.A1、A2从起始的静止状态逐渐加速转动，电流随之逐渐增大，电磁阻力矩亦逐渐增大，直至电磁阻力矩与机械力矩相等，D、A1和A2停止作加速转动，均作匀角速转动，此时P匀速下落，设其速度为v，则A1的角速度轴与轮边之间的电动势就是A1中四条辐条电动势的并联，其数值见（3）式.同理，A2中，轴与轮边之间的电动势就是A2中四条辐条电动势的并联，其数值为A1中，每根辐条的电阻为R1，轴与轮边之间的电阻是A1中四条辐条电阻的并联，其数值为RA1=[SX（]R1[]4[SX）][JY]（5）A2中，每根辐条的电阻为R2，轴与轮边之间的电阻是A2中四条辐条电阻的并联，其数值为RA2=[SX（]R2[]4[SX）][JY]（6）A1轮、A2轮和电阻R构成串联回路，其中的电流为当P匀速下降时，对整个系统来说，重力的功率等于所有电阻的焦耳热功率之和，即v=[SX（]mg（4R+R1+R2）a20[]B2a21（a1+a2）2[SX）][JY]（10）解答2 步骤（1）至（8）跟解答1相同，但步骤（9）运用的是力矩平衡关系.对A1轮进行分析可知，它受到3种力矩的作用：一是P对它施加的机械动力矩，二是A2轮通过轮缘的静摩擦对它施加的阻力矩，三是磁场对它的电磁阻力矩，当这三个力矩平衡时， A1轮就能保持匀速转动.P对A1的机械动力矩为M1=mga0[JY]（11）设A1轮与A2轮轮缘之间的静摩擦力为f ，则A1轮受到的摩擦阻力矩为[KG*2] M2=fa1[JY]（12）A1的每根辐条所受的电磁力矩为2 简明解答设重物P以速度v匀速下落时通过R的电流为I，两轮接触处的相互摩擦力大小为f.对匀速转动的A1、A2两轮，分别由力矩平衡条件有3 解答的比较和解答1、2相比，简明解答的简明之处在于：求电流I时既不需要利用动生电动势公式计算两轮辐条中的电动势，也不需要考虑A1轮转动的角速度与重物P下落速度的关系以及两轮之间的线速度、角速度的关系，还不需要计算并联电阻的阻值.解答2虽然也利用了力矩平衡条件，然而，是在已得到电流I的表达式的基础上考虑的问题，所以不会将平衡条件的利用和能量转化与守恒联系起来寻求解答.解答1、2的思路或许是人们解答此类题目的习惯思维程序（先电磁学分析：电动势→电流→安培力，再进入或静力学分析或动力学分析或能量分析）使然.而我们涉题未深的中学生还没有形成这样的习惯，不受此束缚也.。
全国中学生物理竞赛复赛模拟试题汇编(PDF版 共6套)
M 3m T g (2分) 1 2 T M m g (2分) 2 2
第 29 届复赛模拟赛题
12
其中 M sv0 (
3gl 2l l 2l l ) s ( ) g u1 g u1 2
第三题（20 分） 在光滑平面上放有一个质量为 m 的匀质圆环，内径为 r 。从圆环的三个三等分点上各连出一根轻 质弹簧，原长几乎为 0，劲度系数为 k ，三根弹簧连到一个质量为 m 的质点上。 （1）用一个恒力 F 沿着 x 方向作用于圆环，若质点与圆环保持相对静止，则 m 相对圆心位移为多少？ （2）初态圆环和质点保持静止，沿着某根弹簧方向给圆环一个冲量，使得速度为 v0 圆环和质点的运动方程。
A
B k。 t
C B
第 29 届复赛模拟赛题
7
第七题（20 分） 井底之蛙 在一个圆柱形的井底中心有一只青蛙。当水注满整个井的时候，青蛙刚好能看见全部天空，水的 折射为 n 1.33 。 （1）若此时月亮位于天顶，则青蛙看见的月亮和此时地上的人看到的月亮的大小之比为多少？ （2）当水漏掉一半的时候，青蛙看到的星星数目和此时地上的人看到的星星数目之比约为多少？（认 为星星很多，均匀的分布在天空中） （3）接上一问，青蛙的视野中， “天空”的边缘与“天空”的中心，星星的密度之比为多少？
度。记下段绳子为 n 方向，上段绳子为 方向。轮子的角加速度为 a0 r a0
M
第 29 届复赛模拟赛题
10
在地面上看 B 的加速度：
aBn a0 2 2 r
2 2 ， aB 2 r 2 2
（3 分）
地面上看墙角 M 加速为 aM 0 ，由于下段绳子没有转动，所以下端绳子上靠近滑轮的点沿绳加 速度为 0，所以相对滑轮下段绳子进入绳子的加速度为
浙江名校高中物理竞赛模拟试题(六)(Word版含答案)
浙江名校高中物理竞赛模拟试题（六）一，（15分）蛇形摆是一个用于单摆周期与摆长关系的实验仪器（如图）。
若干个摆球位于同一高度并等间距地排成一条直线，它们的悬挂点在不同的高度上，摆长依次减小，设重力加速度2g=，m.9s801，试设计一个包含十个单摆的蛇形摆（即求出每个摆的摆长），要求满足：（a）每个摆的摆长不小于0.450m，不大于1.00m；（b）初始时将所有摆球由平衡点沿x轴正方向移动相同的一个小位移xo(xo<<0.45m),然后同时释放，经过40s后，所有的摆能够同时回到初始状态，2，在上述情形中，从所有的白球开始摆动起，到它们的速率首次全部为零所经过的时间为________________.二，（20分）距离我们为L处有一恒星，其质量为M，观测发现其位置呈周期性摆动，周期为T，摆动范围的最大张角为θ∆，假设该星体的周期性摆动是由于有一颗围绕它做圆周运动的行星引起的，试给出这颗行星的质量m所满足的方程。
若L=10光年，T=10光年，θ∆=3毫角秒，M=Ms （Ms 为太阳质量），则此行星的质量和它运动的轨道半径r 各为多少？分别用太阳质量Ms 和国际单位AU （平均日地距离）作为单位，只有一位有效数字，已知1毫角秒=10001角秒，1角秒=36001度，1AU=km 8105.1⨯，光速C=s km 5100.3⨯三，（22分）如图所示，一质量均匀分布的刚性螺旋环质量为m ，半径为R ，螺距R H π=,可绕竖直的对称轴O O ',无摩擦地转动，连接螺旋环与转轴的两支撑杆的质量可忽略不计，一质量也为m 的小球穿在螺旋环上并可沿螺旋环无摩擦地滑动，首先扶住小球使其静止于螺旋环上的某一点A ，这时螺旋环也处于静止状态，然后放开小球，让小球沿螺旋环下滑，螺旋环便转轴O O ',转动.求当小球下滑到离其初始位置沿竖直方向的距离为h 时，螺旋环转动的角速度和小球对螺旋环作用力的大小。
质心教育原创物理竞赛模拟题第六套
质心教育原创物理竞赛模拟题第六套满分160分 命题人 蔡子星第一题（20分）Andy Riley 画了《找死的兔子》，该书中的兔子精通各种物理原理，从而成功自杀。
其中一个自杀的方式如下图，采用一个轻质的跷跷板，长度为 1.000l m =，支点在中间，高0.200m ，兔子从一定高度 2.000h m =做自由落体运动，与跷跷板发生完全非弹性碰撞，之后落地时与地面发生完全非弹性碰撞，问兔子是否可能自杀成功？如果可能兔子与石头的质量比/m M 应当为多少？29.80/g m s =第二题（20分）Andy Riley 画了《找死的兔子》，该书中的人们精通各种物理原理，从而帮助兔子成功自杀。
巨石的质量为5110kg ⨯，巨石下有10根圆木，人们拉着巨石缓缓移动。
圆木的质量可以忽略，所有地方均不滑动。
由于压力巨大，圆木的直径被压扁了0.2%（假设地面没有形变），圆木滚动之后被压扁的地方又恢复了原状。
假设圆木如图顺时针滚动的时候作用力集中在A 、B 两点。
重力加速度取9.8/g N kg =（1）原始人至少需要多大的拉力才能将巨石拉动？（2）各处摩擦系数至少达到多少才能保证不滑动？第三题（20分）空间中有沿着z 轴的静磁场，磁场强度和到z 轴的距离成正比0()rB r B r =。
一个带电为q ，质量为m 的粒子，在x y -平面内绕着z 轴在洛仑兹里作用下做圆周运动，半径为0r 。
（1）写出粒子速度大小0v 应当满足的式子（2）粒子在做圆周运动的时候收到一个径向扰动，略微偏离了原来的轨道，求解粒子之后的运动。
第四题（20分）找一个理想的电容C ，直接接到一个内阻可以忽略的电压为U 的电池上，会迅速充电，很显然充电完成的时候，电容器储存能量为212CU ，而电源做功为CU ，多出的能量，在没有电阻的情况下会ABfNN fθ以其它的方式耗散掉（例如电磁辐射等）。
如图所示电路中，电源电动势为ε，电阻为R ，电容为C 。
2019高三物理第六次模拟考试试题(含解析)
2019届高三第六次模拟考试理综物理试题二、选择题：本大题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14~17题只有一项是符合题目要求，第18~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分。
有选错的得0分。
1. 一物体做直线运动，其加速度随时间变化的图象如图所示。
下列图象中，可能正确描述此物体运动的是A. AB. BC. CD. D【答案】D【解析】由a—t图象知，0～0.5T时间内的加速度与T～2T时间内的加速度大小相等，方向相反，而对应时间内的v-t图象的斜率的绝对值相等，正负不同，故D正确，ABC错误；故选D。
【点睛】考查运动学的a-t图像、v-t图象的物理意义。
2. 由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比定律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比，例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为，在引力场中可以用一个类似的物理量来反映各点引力场的强弱。
设地球质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G，如果一个质量为m 的物体位于距离地心2R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是A. B. C. D.【答案】D【解析】类比电场强度定义式该点引力场强弱由万有引力等于重力得在地球表面：位于距地心2R处的某点：由以上两式可得：，故D正确。
点晴：此题考查从题意中获取信息的能力，知道引力场强的定义式，进而结合万有引力定律进行求解。
3. 如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R的半球形容器底部O′处(O为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知容器与水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向间的夹角为θ＝30°。
下列说法正确的是A. 水平面对容器有向右的摩擦力B. 弹簧对小球的作用力大小为mgC. 容器对小球的作用力大小为mgD. 弹簧原长为R【答案】C【解析】A、以容器和小球整体为研究对象，分析受力可知：竖直方向有：总重力、地面的支持力，容器相对于水平面无滑动趋势，地面对半球形容器没有摩擦力，故A错误；BC、对小球受力分析：重力G、弹簧的弹力F和容器的支持力N，如图所示由平衡条件和几何关系可知，故B错误，C正确；D、由胡克定律得：弹簧的压缩量为，则弹簧的原长为，故D错误；故选C。
高考物理模拟试题（六）参考答案与提示
高考物理模拟试题(六)参考答案与提示1.C 提示:根据玻尔原子理论可知,氢原子可以吸收特定能量的光子后向更高能级跃迁,选项A 错误㊂大量处于n =4能级的氢原子能够辐射不同频率的光子的种数为n (n -1)2=4ˑ32=6,选项B 错误㊂大量处于n =4能级的氢原子跃迁时辐射出的光子中能量最大的是由n =4能级跃迁到n =1能级时辐射出的光子,其能量为-0.85e V -(-13.6e V )=12.75e V ,用它照射锌板时能发生光电效应,且逸出的光电子的最大初动能为12.75e V-3.4e V=9.35e V ,选项C 正确㊂氢原子从n =4能级跃迁到n =2能级辐射出的光子能量为-0.85e V -(-3.4e V )=2.55e V ,小于锌板的逸出功3.4e V ,不能发生光电效应,选项D 错误㊂2.B 提示:以吊锅和细铁链组成的整体为研究对象,设每根杆中的弹力为N ,在竖直方向上,根据平衡条件得3N c o s θ=m g ,解得N =5m g 12,选项A 错误㊂每根杆对地面的摩擦力大小f =N s i n θ=m g 4,选项B 正确㊂以整个装置为研究对象,设地面对每根杆的支持力为N 地,根据平衡条件得3N 地=m g ,解得N 地=m g 3,因此无论增加θ还是减小θ,N 地的大小均不变,根据牛顿第三定律可知,每根杆对地面的压力不变,大小均为m g 3,三根杆对地面的总压力也不变,大小为m g ,选项C 错误㊂因为每根杆对地面的摩擦力大小f =N si n θ=m g t a n θ3,所以当θ减小时,每根杆对地面的摩擦力减小㊂因为三根杆对地面的摩擦力大小相等,方向在水平面上互成120ʎ角,根据力的合成可知,三根杆对地面的合摩擦力等于零,且不随θ的变化而变化,选项D 错误㊂3.B 提示:在0~t 时间内,根据牛顿第二定律得F -μ1m g =m v 0t ,在t ~2t 时间内,根据平衡条件得F =μ2m g ,解得μ1=μ2-v 0g t ,选项A 错误㊂在2t ~3t 时间内,根据牛顿第二定律得μ3m g -F =m v 0t,解得μ3=μ2+v 0g t ,选项B 正确㊂将μ3=μ2+v 0g t 与μ1=μ2-v 0g t 两式相减得μ3-μ1=2v 0g t ,选项C 错误㊂将μ1=μ2-v 0g t 与μ3=μ2+v 0g t 两式相加得μ1+μ3=2μ2,选项D 错误㊂4.C 提示:设小朋友滑离圆弧轨道时的位置和O 点的连线与竖直方向之间的夹角为θ,则m gc o s θ=m v2R,根据机械能守恒定律得m g R (1-c o s θ)=12m v 2,解得v =2g R 3㊂5.C 提示:设两个正电荷所带电荷量为+Q ,则两个正电荷各自在C ㊁O 两点产生的电场的电势差相等,设其大小为U ㊂设小球所带电荷量为-q ,在小球从C 点运动到O点的过程中,根据动能定理得2qU =12m v 2㊂若固定在B 处的正电荷所带电荷量变为原来的2倍,其他条件不变,则可以将该电荷看成在B 处放置两个相同的带电荷量为+Q的电荷,则这三个点电荷各自在C ㊁O 两点产生的电场的电势差也为U ,根据动能定理得3qU =12m v '2,解得v '=62v ㊂6.C D 提示:火星与地球绕太阳做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,则GMmr2=m a =m2πT2r ,解得a =G M r2,T =2πr 3G M ,因为不知地球与火星公转轨道的半径之比,所以无法求得地球与火星的公转周期之比与向心加速度之比,选项A ㊁B 错误㊂在星球表面重力提供向心力,则m g =GMmR2,解得64 参考答案与提示 高考理化 2023年5月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.M =gR 2G ,因为知道地球与火星的半径之比和重力加速度之比,所以可以求得地球与火星的质量之比,选项C 正确㊂根据球体体积公式V =43πR 3可以求得地球与火星的体积之比,再根据公式ρ=MV可以求得地球与火星的密度之比,选项D 正确㊂7.A B 提示:根据i -t 图像可知,一个周期内电流的方向变化两次,所以电流方向每秒改变的次数N =2ˑ1T=100,选项A 正确㊂电流的最大值I m a x =n B L 2ωR +r =n Φm a xωR +r=2n πΦm a x (R +r )T =22A ,解得Φm a x =24πˑ10-3W b ,选项B 正确㊂设磁通量变化率的最大值为e m a x ,则电流的最大值I m a x =n e m a xR +r =22A ,解得e m a x =240W b /s ,选项C 错误㊂电流的有效值I =I m a x2=0.5A ,电灯的电功率P =I 2R =12W ,选项D 错误㊂8.B C 提示:通过电阻R 的电荷量q =B L h R +r =5B L h6R ,选项A 错误㊂根据能量守恒定律得4m g h =m gh s i n θ+12(4m +m )v 2+Q 总,解得Q 总=12m (7gh -5v 2),则电阻R 中产生的焦耳热Q =R R +r Q 总=512m (7gh -5v 2),选项D 错误㊂根据功能关系可知,金属棒克服安培力做的功W =Q 总=12m (7g h -5v 2),选项C 正确㊂安培力的冲量大小I 安=B I L t =B L q =5B 2L 2h6R,选项B 正确㊂9.(1)> = (2)m 1㊃O P =m 1㊃O M +m 2㊃O N (3)0.46提示:(1)为防止入射球碰后反弹,实验要求入射球的质量要大于被碰球的质量,即m 1>m 2;为了保证两小球发生正碰,则要求两小球等大,即r 1=r 2㊂(2)根据平抛运动规律可知,落地高度相同,则运动时间相同,设落地时间为t ,则v 10=O P t ,v 1=O M t,v 2=O Nt㊂验证动量守恒的表达式是m 1v 10=m 1v 1+m 2v 2,即m 1㊃O P =m 1㊃O M +m 2㊃O N ㊂(3)被碰球碰撞前静止,即v 20=0,则该实验的恢复系数e =v 2-v 1v 10-v 20=O N -O M O P -0=0.46㊂10.(1)平行 (2)Ⅱ (3)1k akb -ak提示:(1)开关S 1㊁S 2均闭合时,根据闭合电路欧姆定律得E =I (r +R ),整理得1I =r E +1ER ;开关S 1闭合,S 2断开时,根据闭合电路欧姆定律得E =I (r +R +R 0),整理得1I =r +R 0E +1E R ㊂因为直线Ⅰ与Ⅱ的斜率同为1E,所以两直线平行㊂(2)开关S 1㊁S 2均闭合时的1I -R 图像的纵轴截距为rE ,开关S 1闭合㊁S 2断开时的1I-R 图像的纵轴截距为r +R 0E ,因此后者对应的是直线Ⅱ㊂(3)根据1I -R 图像得1E =k ,rE =a ,r +R 0E =b ,解得E =1k ,r =a k ,R 0=b -ak㊂11.(1)根据小车的速度 时间图像可知,小车的加速度a 1=Δv 1Δt=0.5m /s 2,根据牛顿第二定律得μm g =M a 1,解得小物块与小车之间的动摩擦因数μ=0.1㊂根据小物块的速度 时间图像可知,小物块的加速度a 2=Δv 2Δt=2m /s 2,根据牛顿第二定律得F -μm g =m a 2,解得F =3N ㊂(2)撤去力F 后,由小物块和小车组成的系统动量守恒,则M v 1+m v 2=(M +m )v ,其中v 1=1m/s ,v 2=4m /s ,解得v =2m /s ㊂小车在力F 作74参考答案与提示高考理化 2023年5月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.用的2s 时间内发生的位移大小x 1=v 12t =1m ,撤去力F 后,小车的加速度大小a 1'=μm g M=0.5m /s 2㊂设经过时间t 1后,小物块与小车达共速,则v =v 1+a 1't 1,x 2=v 1t 1+12a 1't 21,解得t 1=2s ,x 2=3m ㊂小物块与小车达共速后一起向右做匀速运动,设经过时间t 2,小车与挡板相碰,则t 2=d -x 1-x 2v =3s㊂因此撤去力F 后,至小车与挡板相碰所用的时间t '=t 1+t 2=5s ㊂(3)小车与挡板碰后,根据动量守恒定律得M v -m v =(M +m )v ',根据能量守恒定律得F ㊃v 22t =12(M+m )v '2+Q ,解得Q =11.33J㊂12.(1)粒子在x ȡ0区域内做类平抛运动,根据类平抛运动规律得2d =v 0t ,d =12a t 2,根据牛顿第二定律得q E =m a ,解得E =m v 22q d ㊂粒子从P 点运动到Q 点,根据动能定理得q E d =12m v 2-12m v 20,解得v =2v 0㊂(2)粒子在x <0区域内做复杂的旋进运动,将该运动分解为平行于y O z 平面的匀速圆周运动和沿x 轴负方向的匀加速直线运动㊂根据几何关系可得,圆周运动轨迹的半径r =d ,粒子在Q 点沿y 轴正方向的速度v y =v 2-v 20=v 0,根据洛伦兹力提供向心力得q v yB =m v 2yr ,解得B =m v 0qd ㊂(3)粒子做匀速圆周运动的周期T =2πrv y ,粒子沿x 轴负方向做匀加速直线运动,根据匀变速直线运动的位移公式可得,粒子在x <0区域内第二次经过x O z 平面的位置到y O z 平面的距离L =v 01+34T +12a1+34T2,其中a =q E m ,解得L =116(56+49π)πd ㊂13.(1)B D E 提示:温度越高,速率大的分子数占总分子数的百分比越大,故温度升高,曲线峰值向右移动,选项A 错误,B 正确㊂曲线与横轴围成的图形面积表示各个速率区间内的分子数百分率之和,等于100%,因此两条曲线与横轴围成的图形面积相等,选项C 错误㊂联立p V T =C (C 为常数),V =m ρ得p m =C T ρ,因此质量相同,压强相同,温度越高,密度越小,选项D 正确㊂同一温度下,气体分子的运动速率分布曲线总呈现 中间多㊁两头少 的特点,选项E 正确㊂(2)(ⅰ)以打气结束后球内气体为研究对象,打气过程中,球内气体发生等温变化㊂设打气次数为n ,初状态下气体的压强p 1=1.0a t m ,体积V 1=(7.5+0.25n )L ,温度T 1=(273+17)K=290K ,末状态下气体的压强p 2=1.5a t m ,体积V 2=7.5L ,温度T 2=T 1,根据玻意耳定律得p 1V 1=p 2V 2,解得n =15㊂(ⅱ)足球在足球场上暴晒时,球内气体发生等容变化,设暴晒后气体的压强为p 3,体积V 3=V 2,温度T 3=(273+37)K =310K ,根据查理定律得p 2T 2=p 3T3,解得p 3=1.6a t m ㊂图114.(1)2R2提示:折射率n =cv =2㊂恰好发生全反射的光路如图1所示,根据几何关系得s i n C =dR,又有s i n C =1n =12,解得d =R2㊂(2)(ⅰ)根据波形图可知,波长λ=24m ,周期T =1.2s ,则波速v =λT=20m /s ㊂(ⅱ)t =0.6s 时刻,质点A 向下振动,波沿x 轴正方向传播;t =0时刻,质点P 的纵坐标为5c m ,沿y 轴负方向振动;振幅A =10c m=0.1m ㊂质点P 的振动方程为y =A s i n2πT t +5π6 ,代入数据得y =0.1s i n 5π3t +5π6 (m )㊂(责任编辑 张 巧)84 参考答案与提示 高考理化 2023年5月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.。
202年高中物理学业水平等级考试仿真模拟卷6含解析
【解析】
【详解】（1)［1］欧姆表选用“ ”挡，由图甲可知，则该电压表的内阻约为
（5700或5900也得分）
［2]根据多用电表的使用规则知测量时欧姆表的黑表笔要与待测电压表的“ ”接线柱相连；
（2）[3]根据题给器材,没有电流表，所以采用“伏伏法”测电压表的内阻，定值电阻 与待测电压表 串联,滑动变阻器最大阻值为 ,为了多测几组数据,采用分压式接法，电路如图
A。 B. C。 D。
【答案】B
【解析】
【详解】根据万有引力提供向心力有
得第一宇宙速度
则第二宇宙速度为
所以
选项B正确，ACD错误.
故选B。
6. 单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上.对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中。如图为单反照相机取景器的示意图, 为五棱镜的一个截面， ,光线垂直 射入，分别在 和 上发生反射，且两次反射的入射角相等,最后光线垂直 射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是（ )
C。 中有88个中子D。 的结合能比 的结合能大
【答案】C
【解析】
【详解】AB．设反应物 电荷数为x，则
解得
根据质量数守恒可知
所以反应物为中子，故AB错误;
C． 中的中子数为
故C正确；
D． 是重核，其原子核质量大于 ，结合能也更大,故D错误.
故选C。
2。 灌浆机可以将涂料以速度v持续喷在墙壁上，涂料打在墙壁上后完全附着在墙壁上。涂料的密度为 ，墙壁上涂料厚度每秒增加u，不计涂料重力的作用,则喷涂料对墙产生的压强为( )
2024届广东省百校联盟高三第六次模拟考试物理试卷含解析
2024届广东省百校联盟高三第六次模拟考试物理试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、汽车甲和乙在同一公路上做直线运动，下图是它们运动过程中的U-t 图像，二者在t 1和t 2时刻的速度分别为v 1和v 2，则在t 1到t 2时间内A ．t 1时刻甲的加速度小于乙的加速度B ．乙运动的加速度不断增大C ．甲与乙间距离越来越大D ．乙的平均速度等于122v v 2、一个小物体从斜面底端冲上足够长的斜面，然后又滑回斜面底端，已知小物体的初动能为E ，返回斜面底端时的速度为v ，克服摩擦力做功为2E 若小物体冲上斜面的初动能为2E ，则下列选项中正确的一组是（ ） ①物体返回斜面底端时的动能为E ②物体返回斜面底端时的动能为32E ③物体返回斜面底端时的速度大小为2v 2vA ．①③B ．②④C ．①④D ．②3、一三棱镜截面如图所示，∠C=90°，∠B=60°，AC 面涂有反光涂层。
一细束光从O 垂直AB 边射入棱镜，经AC 面反射到BC 面，在BC 面上恰好发生全反射。
则该棱镜的折射率为（ ）A ．2B ．3C ．233D ．24、如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为11:1，原线圈接入如图乙所示的正弦式交变电流，A 、V 均为理想电表，二极管D 正向电阻为零，反向电阻无穷大，R 是定值电阻，L 是灯泡，R t 是热敏电阻（电阻随温度升高而减小）。
物理六模试题及答案
物理六模试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 光年是天文学上常用的距离单位，表示光在一年内通过的距离。
光年的数值约为：A. 9.46×10^12 千米B. 9.46×10^15 千米C. 9.46×10^18 千米D. 9.46×10^21 千米2. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
如果一个物体的质量增加一倍，而作用力保持不变，则其加速度将：A. 增加一倍B. 减少一倍C. 保持不变D. 无法确定3. 电磁波谱中，波长最长的是：A. 无线电波B. 微波C. 红外线D. 可见光4. 在理想气体状态方程 PV=nRT 中，P 表示压强，V 表示体积，n 表示物质的量，R 是气体常数，T 表示温度。
当温度升高时，理想气体的压强将：A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 无法确定5. 根据能量守恒定律，能量既不能被创造也不能被消灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
下列说法正确的是：A. 能量可以被创造B. 能量可以被消灭C. 能量可以被转化D. 能量既不能被创造也不能被消灭6. 根据欧姆定律，电流 I 与电压 V 和电阻 R 之间的关系是 I =V/R。
当电阻增加时，电流将：A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 无法确定7. 热力学第一定律表明能量守恒，即系统内能的增加等于系统吸收的热量与对外做功的代数和。
下列说法正确的是：A. 系统内能的增加只能通过做功实现B. 系统内能的增加只能通过热传递实现C. 系统内能的增加可以通过做功或热传递实现D. 系统内能的增加既不能通过做功也不能通过热传递实现8. 根据库仑定律，两个点电荷之间的静电力与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
如果两个电荷之间的距离增加一倍，则它们之间的静电力将：A. 增加一倍B. 减少一倍C. 减少到原来的四分之一D. 增加到原来的四倍9. 在电磁感应现象中，当导体在磁场中运动时，会在导体中产生感应电动势。
复赛刷题派对-原创物理竞赛模拟题第六套答案及评分标准
'
2 5
M ere2
'2 5
M mrm2
1
' 3
MmMe Mm Me
[G( M e
2
Mm )]3
（4 分）
带入数值，解得：
'
2 52.46天
，r'
r0
(
52.46
)
2 3
27.32
1.545r0
可见月亮所占的立体角变为（视角的平方）
（4 分）
8
( r0 r e )2 0.41 r ' re
球的半径，刚体定轴转动的角动量为 L I 。
【解】：
基本假设是，质心不受外力，两星球的质心角动量在系统质心和守恒
初态地球自转角速度
e
2 1天
，月球自转和公转的角速度为
0
=
2 27.32天
，初态地月距离
r0 3.84 108 m
写两体问题的牛顿第二定律有：
0 2 r0
G(Me r02
Mm)
（2 分）
当前地球的自转周期为 1 天，月亮公转周期为 27.32天，月亮半径为1.738103 m ，月球质量为
7
7.350 1022 kg ，当前地月距离为 3.84 108 m ，地球质量为 5.981024 kg ，地球半径为 6.37 106 m 。将
地球和月亮均视为均匀球体，球体绕过球心的轴定轴转动的转动惯量为 I 2 mr2 ，其中 m 为质量，r 5
T
Q3 LT0 m
Q4 Cp液 m T
T 0.02T0
9
L0.98T0 LT0 （Cp液体 Cp气体）0.02T0 =2272.36kJ / kg （2） 假设有 n 质量的气体液化，由等压放热平衡：
第35届全国中学生物理竞赛决赛训练试题第06套-解答v2
第35届全国中学生物理竞赛决赛训练试题 第06套【第一题】40分根据伯努利定律，流体沿着一条稳定、不可压缩的流线移动时，根据能量守恒，其动能、势能总保持为常数，也就是212v gh P const ρρ++= （1）由于圆柱比较简单，我们先计算一个质心cx v 水平运动，角速度ω（方向为图示中y 方向），半径为R ，高度为h （对称轴为y 轴，>>h R ）的圆柱受到的合力。
假设其表面的空气和圆柱保持同样的速度，并且假设圆柱转动比较快以至于其表面流体的流动可以看做沿着表面的流管进行流动，并且不同位置的高度差可以忽略，如图请先用对称性分析受到的合力方向再计算出其大小。
（13分）（2）假如圆柱质心以cz v 竖直运动，其他条件和（1）中一样，求受到的气体压力的大小和方向。
（5分）（3）作为一个简单的假设，只考虑流体对圆柱平动的影响而不考虑对其转动的影响，圆柱以初速度00ˆˆ(0)c y z v v y v z =+，角速度ˆy ωω=，求速度与时间的关系。
（12分）解答：（1）关于x-z 平面对称，合力无y 分量，速度大小关于y-z 平面对称，合力无x 分量，故合力应该延z 方向。
以柱为系，认为系统为定常理想流体。
则流体的定常流动如图所示，可以认为如图情形在y 方向是无限延伸的。
流体流场为u v +，其中u 为向x 轴负方向常量，v 为环流场，在R 处速度为R ω，随着距离圆柱的距离增大衰减。
对于环路12,C C ，分别是无限靠近圆柱和远离圆柱的两个环路，它们之间用两个从上和从下无限靠近x 轴的路径连接起来。
考察体积内流体动量变化为零()()()()120C C pds u v u v ds ρ-+++⋅=⎰【1】则有()()()()()()()()12--C C Fpds u v u v ds h pds u v u v ds ρρ=+++⋅=+++⋅⎰⎰【2】对于稳定流体()()2011=22P u v u v P u ρρ++++()()()()2201---2C F P v u v ds u u v ds v u ds v v ds h ρρρρρ⎛⎫⎛⎫=⋅++⋅+⋅+⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎰考虑到在环路2C 上<<v u ，()u v ds +⋅为环路内流体流量，则净流量为零，上式化简为()()()()()22=--=-C C Fu v ds v u ds h u v ds ρρ⋅+⋅⨯⨯⎰⎰可知合力为y 方向，其大小为()()2----x y y x C x y Fuv ds v uds h u v dx v dy ρρ=+=⎰⎰ 【3】由茹可夫斯基定理，以及将u 代换成cx v22cx F hR v πρω=【1】【2】各3分，结果方向2分，大小2分（2）在计算F 时，x 轴与z 轴是等地位的，所以圆柱延z 轴方向运动时所受到的力为22cz F hR v πρω=- 【4】负号代表方向沿x 轴负方向。
高三第六次模拟考试物理试题 Word版含答案
14．磁场中某处的磁感线分布如图所示，下列说法正确的是A ．磁感应强度B a >B bB ．同一通电导线在b 处所受的磁场力一定比在a 处大C ．通电导线在b 处所受磁场力的方向可能与b 处磁感线的方向相同D ．若在a 处的通电导线垂直磁感线放置，则所受磁场力最大15．如图所示，小球以v 0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t 为（已知重力加速度为g ）A ．v 0tan θB ．2v 0tan θgC ．v 0cot θgD ．2v 0cot θg16．A 、B 连线是某电场中的一条电场线，一个正电荷从A 点处由静止释放，正电荷仅在电场力作用下沿电场线从A 点运动到B 点，其速度-时间图象如图所示，比较A 、B 两点电势φ的高低和场强E 的大小，下列说法正确的是 A ．φA ＞φB ，E A ＞E B B ．φA ＞φB ，E A ＜E B C ．φA ＜φB ，E A ＞E B D ．φA ＜φB ，E A ＜E B17．如图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上放着质量为2kg 的物体A ，处于静止状态。
将一个质量为3kg 物体B 竖直向下轻放在A 上的一瞬间，则A 对B 的压力大小为（g 取10m/s 2） A ．0 B ．12N C ．15N D ．30N18．关于物理学的研究方法，以下说法正确的是A ．伽利略开创了运用逻辑推理和实验相结合进行科学研究的方法B ．库仑在利用扭秤实验装置研究电荷间作用力时，应用了微元法C ．电场强度是用比值法定义的，因而电场强度与电场力成正比，与试探电荷的电荷量 成反比D ．“点电荷”和“质点”的概念建立，运用了理想化模型的方法19．两物体甲和乙沿着同一条直线运动，t ＝0时，乙在甲的前方1m 处．它们在0～0.3s 时间内的v －t 图象如图所示。
若仅在两物体之间存在恒定的相互作用力，则 A ．在t ＝0.3s 后，乙将保持静止状态 B ．在t 1时刻两者相距最近C ．由图象可求t 1＝0.2sD ．m 甲∶m 乙＝2∶120．木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星。
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1原创物理竞赛模拟题第六套答案及评分标准满分160分 命题人 蔡子星第一题（20分） Andy Riley 画了《找死的兔子》，该书中的兔子精通各种物理原理，从而成功自杀。
其中一个自杀的方式如下图，采用一个轻质的跷跷板，长度为 1.000l m =，支点在中间，高0.200m ，兔子从一定高度 2.000h m =做自由落体运动，与跷跷板发生完全非弹性碰撞，之后落地时与地面发生完全非弹性碰撞，问兔子是否可能自杀成功？如果可能兔子与石头的质量比/m M 应当为多少？29.80/g m s =【解】：画出物理情景hvθωω02(2) 5.6/v g h h m s =-=（式中00.2h m =）（2分）2在支点看来角动量守恒 1cos 2lL mv θ= I ω=（5分）式中θ满足002sin 12h h l θ== I 表示质点看来的转动惯量21=(+)()2I M mcos 2cos 2I ()mvl mv M m l θθω==+ （其实拿质点写角动量是一样的）由能量守恒，2211'()2sin 22c I I M m gr ωωθ=++⋅ （5分）式中()=22()C ml l m M r l M m M m -=-++是质心到支点的距离 2202()'222h m M g l I ωω-=+由运动学关联'2lv ω=其中v 为抛射速度 由运动学知2sin cos 1cos sin 2v t l v t gt l θθθθ=⎧⎪⎨-=-⎪⎩（4分）得2cos ' 3.207/sin gl v m sθθ==（2分）' 6.415/rad s ω= ，记mk M= 由220244'()()h g M m l l M m l ωω=+-+ 222022216(1)4cos ()(1)h g k m v M m l k l θ-=+++ 220022242(2)cos 16(1)(1)(1)k g h h h g k k l k l θ--=+++1.402k =（2分）第二题（20分） Andy Riley 画了《找死的兔子》，该书中的人们精通各种物理原理，从而帮助兔子成功自杀。
巨石的质量为5110kg ⨯，巨石下有10根圆木，人们拉着巨石缓缓移动。
圆木的质量可以忽略，所有地方均不滑动。
由于压力巨大，圆木的直径被压扁了0.2%（假设地面没有形变），圆木滚动之后被3压扁的地方又恢复了原状。
假设圆木如图顺时针滚动的时候作用力集中在A 、B 两点。
重力加速度取9.8/g N kg =（1） 原始人至少需要多大的拉力才能将巨石拉动？ （2） 各处摩擦系数至少达到多少才能保证不滑动？【解】：由合外力等于0，重力可以忽略，两个作用点支持力、摩擦力各自等大。
由于力矩为0，所以两边支持力与摩擦力的合力过圆心。
（5分） 摩擦角至少为θ。
cos 10.2%θ=- 解得 3.6θ=︒（5分）得到4tan 6.210f mg N θ==⨯（5分）ABfNNfθ4摩擦角大于等于θ，所以tan 0.063μθ≥= （5分）第三题（20分）空间中有沿着z 轴的静磁场，磁场强度和到z 轴的距离成正比0()rB r B r =。
一个带电为q ，质量为m 的粒子，在x y -平面内绕着z 轴在洛仑兹里作用下做圆周运动，半径为0r 。
（1） 写出粒子速度大小0v 应当满足的式子（2） 粒子在做圆周运动的时候收到一个径向扰动，略微偏离了原来的轨道，求解粒子之后的运动。
【解】：（1）000r B qv m= （2分）（2）取极坐标,ρθ 考虑角动量的变化30()3r qB L M t qv B r t qB r r ρρρρρ∆=∆=⋅∆=∆=∆ 可见23003qB m r ρωρ-是常数 （6分）有扰动的时候，令0(1)r x ρ=+，00qB mω=得到223323000000000(1)(1)33qB B q qBmr x r x mr r r m r ω+-+=-小量近似有220011((1)(1)(1))(1)33x x x x ωωω--=+++-+≈-（2分）带入径向牛顿第二定律： 2()m q B ρρθρθ-=-（2分）得到202x x ω=- （等式两边消去m ，0r ）（4分）类比简谐振动得到：径向做频率为02ω的简谐振动（4分）（用能量守恒精确到2阶，同样给分）切向几乎保持原角速度转动（偏差为一阶小量）。
第四题（20分） 找一个理想的电容C ，直接接到一个内阻可以忽略的电压为U 的电池上，会迅速充电，很显然充5电完成的时候，电容器储存能量为212CU ，而电源做功为CU ，多出的能量，在没有电阻的情况下会以其它的方式耗散掉（例如电磁辐射等）。
如图所示电路中，电源电动势为ε，电阻为R ，电容为C 。
开始电容不带电。
开关闭合后，电容会迅速充电，然后再慢慢达到平衡。
（1） 计算从闭合开关到电荷分布稳定过程中，电阻上发热为多少？ （2） 画出电阻上通过的电量和电阻两端电压的图像，并计算当电阻上发热量累计达到最大发热量一半时，各电容器上电压为多少。
【解】：（1）迅速充电之后三个电容器上的电压均为3ε，电容器储能2013()23E C ε=⨯ 这时候电源通过电量03C Q ε=，电源做功2003C W Q εε==稳定之后三个电容器的电压均为ε，但中间的电容器正负极反向 电容器储能201'32E C ε=⨯这时候电源通过电量0'3Q C ε=，电源做功200''3W Q C εε==电阻发热200004'(')3W W E E C εΘ=---=（8分）（2）过一个电阻的电流为1()i t ，电量为1()Q t过中间的电容的电流为2()i t ，从迅速充电结束之后开始，流过的电量为2()Q t 这样中间电容器左极板比右极板电势高223Q U C ε=-（因为开始突然充上了电） 右方方电容器上极板比下极板电势高1213Q Q U C ε-=+ （2分）对上面的支路写基尔霍夫方程有：121i R U U +=对电源回路写基尔霍夫方程有：122i R U U +=（2分）两方程消去2Q 得到1i 2i 12i i -1i611233Q i R Cε=-得到一个线性函数，（5分）这个函数下方面积就是左边电阻上的发热。
可见当发热量达到总热量一半的时候，123i R ε= 由此可以计算出上下两个电容上的电压为2(1)3ε-，中间电容器电压为22(1)3ε- （3分）第五题（20分） 在那个很遥远的年代，在生活很美好的时候，有人出选择题：把一根均匀的筷子竖直插入圆柱形装水的烧杯中，从侧面观察烧杯，看到的应当是哪一幅图？经过若干次错误和面壁思考，我们的终于发现答案是D 。
现在的问题是，筷子到底变粗了多少倍？俯视图如下，筷子距离轴心/2R ，水折射率为 1.33n =，玻璃厚度不记，人从如图方向很远的地方观察。
1i R1Q 23ε2C ε7【解】：远处看需出射沿“↓”方向光线 如左图，由折射定律sin sin n i θ=（4分）令筷子到圆心的距离为h 另入射角为i ， 由正弦定理πsin sin()2h R i i θ=-+（4分）视线位置sin x R θ=（2分）整理的得到2222211x x x x xR n R R nR nh---⋅=对于/2h R =解得o 40.7976θ= （4分）o 29.3433i =令h h h →+∆ ，x x x →+∆带入上式，计算数值得到 1.23x h ∆=∆即放大率为1.23 （6分）第六题（22分） 月亮离地球越来越远了，以后看到的月亮就越来越小了。
其原因在于地球现在的自转角速度比月亮公转的角速度快，受到潮汐的影响，一部分地球自转的动能转化成了地月体系的平动动能和势能。
这个过程将不断进行，直到月球公转周期和地球自转周期相等，或者月亮飞离地球（月亮总是用一个面冲着地球）。
我们想关心的问题是月球的命运到底如何？月亮是否会飞离地球？如果不飞离地球，最后地球上的人看到的月亮所占的立体角是现在的多少倍？当前地球的自转周期为1天，月亮公转周期为27.32天，月亮半径为31.73810m ⨯，月球质量为视线方向Ri θx2R h =2R h =8227.35010kg ⨯，当前地月距离为83.8410m ⨯，地球质量为245.9810kg ⨯，地球半径为66.3710m ⨯。
将地球和月亮均视为均匀球体，球体绕过球心的轴定轴转动的转动惯量为225I mr =，其中m 为质量，r球的半径，刚体定轴转动的角动量为L I ω=。
【解】：基本假设是，质心不受外力，两星球的质心角动量在系统质心和守恒初态地球自转角速度21e πω=天，月球自转和公转的角速度为02=27.32πω天，初态地月距离80 3.8410r m =⨯写两体问题的牛顿第二定律有：20020()e m G M M r r ω+=（2分） （用e M ，m M 表示地球和月球质量，用其他方式写出等效方程同样给分） 地球和月亮绕着其质心转动的角动量为222000000()()m e e me m m e m e e m M M M M M r M r r M M M M M M ωωω+=+++ （4分）末态地球和月球达到共同的公转和自转角速度'ω 20020()'''e m G M M r r ω+=初态角动量2220002255m e e e e m m m eM M L M r M r r M M ωωω=+++1222330022[()]55m e e e e m m e m m eM M M r M r G M M M M ωωω-=++++（4分）等于末态角动量22222''''55m e e e m m m eM M L M r M r r M M ωωω=+++12223322'''[()]55m ee e m m e m m eM M M r M r G M M M M ωωω-=++++（4分）带入数值，解得：2'52.46πω=天，230052.46'() 1.54527.32r r r =⨯=（4分）可见月亮所占的立体角变为（视角的平方）920()0.41'e er r r r -=- （2分）第七题（20分）如图一个轻质绝热的可以自由滑动的活塞，下方封有体积为0V 的水蒸气（初始状态没有液态水），大气压为01P atm =，水蒸气的温度为100.98T T =，其中0T 为0P 压强下水的沸点，0373.15T K =。