山东省济宁市嘉祥县2018-2019学年八年级(下)期中数学试卷

2018-2019学年八年级（下）期中数学试卷

一．选择题（共10小题）

1．下列式子不是二次根式的是（）

A．B．C．D．

2．下列计算正确的为（）

A．B．C．

D．

3．如图在▱ABCD中，已知AC＝5cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为（）

A．14cm B．.16cm C．.18cm D．.20cm

4．若与可以合并，则m可以是（）

A．0.5 B．0.4 C．0.3 D．0.2

5．以下列三个正数为三边长度，能构成直角三角形的是（）

A．8，15，17 B．9，16，25 C．13，14，15 D．40，50，60 6．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＝BD，则下列条件能判定四边形ABCD为矩形的是（）

A．AB＝CD B．OA＝OC，OB＝OD

C．AC⊥BD D．AB∥CD，AD＝BC

7．如图，圆柱底面半径为cm，高为18cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为（）

A．24cm B．30cm C．2cm D．4cm

8．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝12，AD＝5，点M、N分别为线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的可能为（）

A．2 B．5 C．7 D．9

9．如图是边长为1的3×3的正方形网格，已知△ABC的三个顶点均在正方形格点上，则AC边上的高是（）

A．3 B．C．D．

10．已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE 于点P．若AE＝AP＝1，PD＝2，下列结论：①EB⊥ED；②∠AEB＝135°；③S正方形ABCD＝5+2；④PB＝2；其中正确结论的序号是（）

A．①③④B．②③④C．①②④D．①②③

二．填空题（共5小题）

11．在直角三角形中若勾为3，弦为5，则股为．

12．已知△ABC的三边长分别为1，3，，则△ABC的面积为．

13．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC＝8，BD＝4，则菱形ABCD的周长是．

14．如图，从一个大正方形中裁去面积为8cm2和18cm2的两个小正方形，则留下的阴影部分面积和为．

15．如图，在矩形ABCD中，点G在AD上，且GD＝AB＝1，AG＝3，点E是线段BC上的一个动点（点E不与点B、C重合），连接GB、GE，△GBE与△GFE关于直线GE对称，当点F 落在直线BC和直线DC上时，则所有满足条件的线段BE的长是．

三．解答题（共7小题）

16．计算：．

17．已知：如图，点E、G在▱ABCD的边AD上，EG＝ED，EF＝EC，求证：AF＝BG．

18．已知：如图，四边形ABCD中，∠ACB＝90°，AB＝15，BC＝9，AD＝5，DC＝13．试判断△ACD的形状，并说明理由．

19．如图，E、F分别是菱形ABCD的边AB、AD的中点，且AB＝5，AC＝6．（1）求对角线BD的长；

（2）求证：四边形AEOF为菱形．

20．在二次根式的化简运算中，我们通常利用分式的基本性质，将分母转化为有理数，这就是分母有理化

小明的做法为：

大白的做法为：

（1）老师说小明和大白的做法都是正确的，请你分别模仿他们俩人的做法，把

的分母转化为有理数；

（2）转化是数学中常见的一种解题思想，我们往往可以把陌生的题转化成熟悉的题来解

决请开动大脑，采用小明的方法把的分母转化为有理数．

21．定义：如图，点M，N把线段AB分割成AM、MN、NB，若以AM，MN，NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割．

（1）已知M、N把线段AB分割成AM，MN，NB，若AM＝2.5，MN＝6.5，BN＝6，则点M、N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由；

（2）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若AB＝30，AM＝5，求BN 的长．

22．如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PE＝PB，连接PD，O为AC中点．

（1）如图1，当点P在线段AO上时，试猜想PE与PD的数量关系和位置关系，请说明理由；

（2）①如图2，当点P在线段OC上时，（1）中的猜想还成立吗？若成立直接写出结论，若不成立请说明理由

②图2，试用等式来表示PB、BC、CE之间的数量关系，并证明；

（3）如图3，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠BAD＝120°时，连接DE，试探究线段PB与线段DE的数量关系，并说明理由．