河南省实验中学2022届高三毕业班上学期期中考试文科数学试卷

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2022届高三毕业班上学期期中质量检测

数学(文)试题

（时间：120分钟，满分：150分）

一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知全集U =R ，集合{}|14A x Z x =∈≤≤，4|01x B x R x -⎧⎫=∈≥⎨⎬-⎩⎭，则()U A B ⋂=( )

A ．(1,4)

B ．[)1,4

C ．{}1,2,3

D ．{}2,3,4 2．已知复数z 满足()()i 2i 62i z -+=-，则z =（ ）

A ．3

B ．2

C ．5

D ．6 3．sin15cos15=（ ）

A ．1

4 B ．1

4- C ．34 D ．34

- 4．已知命题p ：“x ∀∈N ，22x x <”的否定是“0x ∃∈N ，0202x x <”；命题q ：

0α∃∈R ，00sin cos 1αα+=．下列说法不正确的是( )．

A ．()p q ⌝∧为真命题

B ．()p q ∨⌝为真命题

C ．p q ∨为真命题

D ．q ⌝为假命题

5．已知实数x ，y 满足221,x y +≤，则y x ≥的概率为

（ ）

A ．12

B ．1

π C ．2

π D ．12π

6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

（ ）

A ．1

B ．12

C ．1

3 D ．1

4

7．下列函数既是奇函数又是减函数的是（ ）

A ．1()2x f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭

B ．3()f x x =-

C ．1

()f x x

= D ．3()log f x x =- 8．已知0x >，0y >，且821x y +

=，则x y +的最小值是（ ） A ．10 B ．15

C ．18

D ．23 9．已知函数()()sin 2f x x x R π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭

，下面结论错误的是（ ） A ．函数()f x 的最小正周期为2π B ．函数()f x 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数

C ．函数()f x 的图像关于直线0x =对称

D ．函数()f x 是偶函数 10．在正方体1111ABCD A B C D -中，

E ，

F ，P ，Q 分别为1A B ，11B D ，1A D ，1CD 的中点，则直线EF 与PQ 所成角的大小是（ ）．

A ．π

4 B ．π

6 C ．π

3 D ．π

2

11．已知椭圆221167

x y +=的右焦点为,F A 是椭圆上一点，点()0,4M ，则AMF ∆的周长最大值为（ ）

A ．14

B ．16

C ．18

D ．20

12．若不等式1ln ln x e x mx m x

++≥+对任意x >0恒成立，则正实数m 的最大值为（ ）

A ．2

B ．e

C ．3

D ．e 2

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知向量(2,3),(1,3),(1,)c a b λ=-=-=，若(2)a b c +⊥，则λ=______. 14．若双曲线的两条渐近线相交所成的锐角为60°，则它的离心率为________．

15．已知实数x ，y 满足不等式组326033030x y x y x y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩

，则目标函数3z x y =+的最大值为