15.1.6 多项式与多项式相乘(第六课时)讲学稿

15.1.6 多项式与多项式相乘（第六课时）
高智
学习目标：理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算．
学习重点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用．
学习过程：
一、创设情境
我们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘法，请口算下列练习中的(1)、(2)：
(1)3x(x+y)= (2)(a+b)k=
(3)(a+b)(m+n)= ？
比较(3)与(1)、(2)在形式上有何不同？如何进行多项式乘以多项式的计算呢？这就是我们本节课所要研究的问题．Array
二、探索新知：
活动：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长
方形绿地增长b米，加宽n米，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积吗？
不同表示方法之间有什么关系？
方法1：这块花园现在长为米，宽为米，
因而这块绿地的面积为：。

方法2 ：这块花园现在由四小块组成，他们的面积分别是
因而这块绿地的面积为：。

结论：由方法1和方法2可得出等式
问题：请同学们认真观察上述等式的特征，讨论并回答如何用文字语言叙述多项式的乘法法则？
多项式与多项式相乘，
字母表示为：
三、范例学习：
例1：计算(1) (a+4)(a+3) (2) （3x－1）（2x+1）（3）（x－3y）（x+7y）（4）(2x－5y)(3x－y) 例2：计算（1）n(n+1)(n+2) (2) )
x（3）8x2－（x－2）（3x+1）－2（x+1）（x－5）
16
+x
-
)4
(2-
8(
例3：先化简，再求值：（a－3b）2+（3a+b）2－（a+5b）2+（a－5b）2，其中a=－8，b=－6．
四、学以致用：
1、计算：
（1）)3
7(x
x+
3
7
-（4）)1
)(
)(
n
n
+n
(+
3
2
2
+（3）)
+x
x（2）)
(-
1
2
)(
m-
6
m
n
7
3(n
2
)(
2．判断题：
(1)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc；( ) (2)(a+b)(c+d)= ac+ad+ac+bd；( )
(3)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd；( ) (4)(a- b)(c-d)= ac+ ad+bc- ad．( )
1．下列各式计算中，正确的是（）．
A．（x－1）（x+2）=x2－3x－2 B．（a－3）（a+2）=a2－a+6
C．（x+4）（x－5）=x2－20x－1 D．（x－3）（x－1）=x2－4x+3
2．计算（5x+2）（2x－1）的结果是（）．
A．10x2－2 B．10x2－x－2 C．10x2+4x－2 D．10x2－5x－2
3．计算：
(1)(x+y)(x-y) (2)(x-y)2(3)(a+b)(x+y) (4)(3x+y)(x-2y) (5)(x-1)(x2+x+1) (6)(3x+1)(x+2) (7)(4y-1)(y-1) (8)(2x- 3)(4-x)；(9)(3a2+2)(4a+1) (10)(5m+ 2)(4m2- 3) （11）2（a－4）（a+3）－（2a+1）（a－3）
4. 一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a•米后恰好能铺盖一张办公桌台面（玻璃与台面一样大小），问台面面积是多少？
5、先化简再求值①（x－2y）（x+3y）－2（x－y）（x－4y），其中x=－1，y=2．
②（x－3）（x2－6x+1）－x（x2－x－3），其中x=－1．
7、解下列方程（组）．
①（x－2）（x－3）=（x+4）（x－1）－20 ②(3)(2)(4)(2) (1)(4)(2)(3) x y x y
x y x y
+-=-+
⎧
⎨
-+=-+⎩。