2019版高考数学二轮复习限时检测提速练9大题考法__统计与概率

限时检测提速练(九) 大题考法——统计与概率

组

．(·成都一诊)某部门为了解该企业在生产过程中的用水量情况，对日用水量做了记录，得到了大量该企业的日用水量的统计数据，从这些统计数据中随机抽取天的日用水量的数据作为样本，得到的统计结果如下表：

()已知样本中日用水量在[)内的这个数据分别为.从这个数据中随机抽取个，求抽取的个数据中至少有一个大于的概率．

解：()∵＋＋＝，∴＝，

∴＝＝，＝＝＝．

∴＝，＝＝．

()从这个数据中随机抽取个数据的情况有：{}，{}，{}，{}，{}，{}，{}，{}，{}，{}，{}，{}，{}，{}，{}，共种．

其中个数据都小于或等于的情况有{}，{}，{}，共种．

故抽取的个数据中至少有一个大于的概率＝－＝．

．(·南充联考)汽车行业是碳排放量比较大的行业之一，欧盟从年开始就对二氧化碳排放量超过的型汽车进行惩罚，某检测单位对甲、乙两类型品牌汽车各抽取辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下(单位：)：

乙

()从被检测的辆甲类型品牌车中任取辆，则至少有辆二氧化碳排放量超过的概率是多少？

()求表中，并比较甲、乙两类型品牌汽车二氧化碳排放量的稳定性．

解：()从被检测的辆甲类型品牌汽车中任取辆，共有种不同的二氧化碳排放量结果：()，()，()，()，()，()，()，()，()，()．

设“至少有辆二氧化碳排放量超过”为事件，则事件包含种不同结果：()，()，()，()，()，()，()．

所以()＝＝．

()由题意＝，解得＝．

甲＝＝，

所以甲＝乙，

＝[(－)＋(－)＋(－)＋(－)＋(－)]＝，

＝[(－)＋(－)＋(－)＋(－)＋(－)]＝．

所以＞，又因为甲＝乙，所以乙类型品牌汽车二氧化碳排放量的稳定性好．

．(·商丘三模)新鲜的荔枝很好吃，但摘下后容易变黑，影响卖相．某大型超市进行扶贫工作，按计划每年六月从精准扶贫户中订购荔枝，每天进货量相同且每公斤元，售价为每公斤元，未售完的荔枝降价处理，以每公斤元的价格当天全部处理完．根据往年情况，每天需求量与当天平均气温有关．如果平均气温不低于摄氏度，需求量为＝公斤；如果平均气温位于 [)摄氏度，需求量为＝公斤；如果平均气温位于[)摄氏度，需求量为公斤；如果平均气温低于摄氏度，需求量为＝公斤．为了确定月日到日的订购数量，统计了前三年月日到日各天的平均气温数据，得到如图所示的频数分布表：

取整数)；

()若该商场每天进货量为公斤，以这天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天该商场不亏损的概率．

解：()当需求量≥时，荔枝为该商场带来的利润为×＝元；

当需求量＜，即＝时，荔枝为该商场带来的利润为×－×＝元．

∴这天荔枝每天为该商场带来的平均利润为＝元．

()当需求量≥时，荔枝为该商场带来的利润为×＝元；

当需求量＝时，荔枝为该商场带来的利润为×－×＝元；

当需求量＝时，荔枝为该商场带来的利润为×－×＝－元；

∴当天该商场不亏损，则当天荔枝的需求量为、或公斤，

则所求概率＝＝．

．(·西安联考)为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月(天)的快递件数记录结果中随机抽取天的数据，制图如下：

每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：