九年级数学用一元二次方程解决问题
九年级上册数学一元二次方程解实际问题公式
九年级上册数学一元二次方程解实际问题公式九年级上册数学一元二次方程解实际问题公式在九年级上册数学学习中，解决一元二次方程实际问题是重要的一环。
一元二次方程是由一次项、二次项和常数项组成的方程，其一般形式为ax² + bx + c = 0，其中a、b和c分别为实数且a≠0。
在解决实际问题时，可以利用一元二次方程的公式来求解。
一元二次方程的解可以通过公式来求解，即二次方程的求根公式：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a这个公式是通过将一元二次方程化简后得到的，其中 b² - 4ac 被称为判别式。
判别式的值会决定方程的解的情况。
根据判别式的不同情况，可以得到方程有两个实根、有一个实根还是无实根。
当判别式的值大于0时，即 b² - 4ac > 0，方程有两个实根。
此时，可以使用上述公式来求解，并计算出两个不同的解。
当判别式的值等于0时，即 b² - 4ac = 0，方程有一个实根。
此时，也可以使用公式来求解，并计算出唯一的解。
当判别式的值小于0时，即 b² - 4ac < 0，方程无实根。
在这种情况下，方程无法用公式求解。
需要注意的是，当方程无实根时，我们可以通过观察方程的系数来判断其解的情况。
例如，当二次项系数a大于0时，方程图像开口向上，无实根；当二次项系数a小于0时，方程图像开口向下，也无实根。
在实际问题中，我们可以将问题抽象为一元二次方程，然后利用上述的公式来求解。
例如，某个问题要求解一个运动员从起点出发，在给定的速度和时间内到达终点的距离问题。
我们可以通过设定一个未知变量来表示距离，然后建立一元二次方程，利用公式来求解出这个未知变量的值。
总之，九年级上册的数学学习中，解决一元二次方程实际问题是一个重要的内容。
掌握一元二次方程的解法，并理解公式的原理和应用场景，能够帮助我们更好地解决实际问题，提高数学解题的能力。
九上数学课件 用一元二次方程解决问题3(课件)
分析：设缉私艇从C处到B处需 A
B北
航行xh，则AB＝60x km，BC＝
75xkm．根据题意，可知△ABC
是直角三角形，利用勾股定理可 C 以列出方程．
解：设缉私艇从C处到B处需航行xh，则AB＝60xkm，BC＝75xkm．
根据题意，得△ABC是直角三角形，AC＝30km.
于是（60x)2 ＋ 302 ＝(75x)2．
【答案】
（3）设经过 x 秒钟后 PQ＝BQ，则 PC=6 xcm ，QC 2xcm ，BQ=8 2xcm ，
6 x2 2x2 8 2x2 ， 解得： x1 10 8 2 ， x2 10 8 2 （不合题意，舍去）， 答：经过 10 8 2 秒钟后 PQ＝BQ．
总结反思
知识点 用一元二次方程解决动点运动类问题
【答案】（2）设 P 出发 t 秒时 S QPC 4cm2 ，则 Q 运动的时间为t 2 秒，由
题意得： 1 6 t2t 2 4 ， 2
∴ t2 8t 16 0 ， 解得： t1 t2 4 ． 因此经 4 秒点 P 离 A 点 1×4＝4cm，点 Q 离 C 点 2×（4﹣2）＝4cm，符 合题意． 答：P 先出发 2 秒，Q 再从 C 出发，经过 2 秒后 S QPC 4cm2 ．
【答案】（2）经过 15﹣ 15 h 就会进入台风影响区；
【变式 1】如图，一艘轮船以 30km/h 的速度沿既定航线由南向北航行，途中 接到台风警报，某台风中心正以 10km/h 的速度由东向西移动，距台风中心 200km 的圆形区域（包括边界）都属台风影响区，当这艘轮船接到台风警报时， 它与台风中心的距离 BC=500km，此时台风中心与轮船既定航线的最近距离 AB=300km． （3）假设轮船航向不变，轮船航行速度不变，求受到台风影响的时间为多少 小时？
初三数学一元二次方程常考应用题型附答案解析
初三数学一元二次方程常考应用题型附答案解析一、列一元二次方程解决率类问题例1、今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元。
假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A．2500x2=3500 （B．2500（1+x）2=3500C．2500（1+x%）2=3500D．2500（1+x）+2500（1+x）2=3500【解答】解：设增长率为x，根据题意得2500×（1+x）2=3500，故选B．例2、为落实素质教育要求，促进学生全面发展，某市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元。
则该学校为新增电脑投资的年平均增长率是，从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资万元。
【解答】解：设该学校为新增电脑投资的年平均增长率是x11（1+x）2=18.59x=30%（则该学校为新增电脑投资的年平均增长率是30%11×（1+30%）=14.3万元11+14.3+18.59=43.89万元故答案为：30%；43.89练习1、股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。
已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价。
若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A．（1+x）2=B．（1+x）2=C．1+2x=D．1+2x=【解答】解：设平均每天涨x，则90%（1+x）2=1，即（1+x）2=，故选B。
（2、某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（）A．20%B．40%C．﹣220%D．30%【解答】解：设每年投资的增长率为x，根据题意，得：5（1+x）2=7.2解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍去），故每年投资的增长率为为20%，故选：A3、随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆。
数学九年级上册一元二次方程的应用--知识讲解(基础)
一元二次方程的应用--知识讲解（基础）【学习目标】1. 通过分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决实际问题，总结运用方程解决实际问题的一 般步骤；2. 通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力.【要点梳理】要点一、列一元二次方程解应用题的一般步骤1.利用方程解决实际问题的关键是寻找等量关系.2.解决应用题的一般步骤：审(审题目，分清已知量、未知量、等量关系等)；设(设未知数，有时会用未知数表示相关的量)；列(根据题目中的等量关系，列出方程)；解(解方程，注意分式方程需检验，将所求量表示清晰)；验（检验方程的解能否保证实际问题有意义）答(写出答案，切忌答非所问).要点诠释：列方程解实际问题的三个重要环节：一是整体地、系统地审题；二是把握问题中的等量关系；三是正确求解方程并检验解的合理性.要点二、一元二次方程应用题的主要类型1.数字问题(1)任何一个多位数都是由数位和数位上的数组成.数位从右至左依次分别是：个位、十位、百位、 千位……，它们数位上的单位从右至左依次分别为：1、10、100、1000、……，数位上的数字只能是0、1、2、……、9之中的数，而最高位上的数不能为0.因此，任何一个多位数，都可用 其各数位上的数字与其数位上的单位的积的和来表示，这也就是用多项式的形式表示了一个多位 数.如：一个三位数，个位上数为a ，十位上数为b ，百位上数为c ，则这个三位数可表示为： 100c+10b+a.(2)几个连续整数中，相邻两个整数相差1.如：三个连续整数，设中间一个数为x ，则另两个数分别为x-1，x+1.几个连续偶数(或奇数)中，相邻两个偶数(或奇数)相差2.如：三个连续偶数(奇数)，设中间一个数为x ，则另两个数分别为x-2，x+2.2.平均变化率问题列一元二次方程解决增长(降低)率问题时，要理清原来数、后来数、增长率或降低率，以及增长或降低的次数之间的数量关系.如果列出的方程是一元二次方程，那么应在原数的基础上增长或降低两次.(1)增长率问题：平均增长率公式为(1)na xb += (a 为原来数，x 为平均增长率，n 为增长次数，b 为增长后的量.)(2)降低率问题：平均降低率公式为(1)na xb -= (a 为原来数，x 为平均降低率，n 为降低次数，b 为降低后的量.)3.利息问题(1)概念：本金：顾客存入银行的钱叫本金.利息：银行付给顾客的酬金叫利息.本息和：本金和利息的和叫本息和.期数：存入银行的时间叫期数.利率：每个期数内的利息与本金的比叫利率.(2)公式:利息=本金×利率×期数利息税=利息×税率本金×(1+利率×期数)=本息和本金×[1+利率×期数×(1-税率)]=本息和(收利息税时)4.利润(销售)问题利润(销售)问题中常用的等量关系：利润=售价-进价(成本)总利润=每件的利润×总件数5.形积问题此类问题属于几何图形的应用问题，解决问题的关键是将不规则图形分割或组合成规则图形，根据图形的面积或体积公式，找出未知量与已知量的内在关系并列出方程.要点诠释：列一元二次方程解应用题是把实际问题抽象为数学问题（列方程），然后由数学问题的解决而获得对实际问题的解决.这是在解决实际问题时常用到的数学思想—方程思想.【典型例题】类型一、数字问题1．已知两个数的和等于12，积等于32，求这两个数是多少．【答案与解析】设其中一个数为x ，那么另一个数可表示为(12-x)，依题意得x(12-x)＝32，整理得x 2-12x+32＝0解得 x 1＝4，x 2＝8，当x ＝4时12-x ＝8；当x ＝8时12-x ＝4．所以这两个数是4和8．【总结升华】 数的和、差、倍、分等关系，如果设一个数为x ，那么另一个数便可以用x 表示出来，然后根据题目条件建立方程求解．举一反三：【高清ID 号：388525 关联的位置名称（播放点名称）：数字问题 例1】【变式】有一个两位数等于其数字之积的3倍，其十位数字比个位数字少2，求这个两位数.【答案】设个位数字为x ，则十位数字为(2)x -.由题意，得： 10(2)+3(2)x xx x -=- 整理，得：2317200x x -+=解方程，得：(35)(4)0x x --=∴ 15,3x = 24x = 经检验，53x =不合题意,舍去（注意根的实际意义的检验） ∴当4x =时, 2x -=2∴10(2)102424x x -+=⨯+=答：这个两位数为24.类型二、平均变化率问题2． 2010年5月中央召开了新疆工作座谈会，为实现新疆跨越式发展和长治久安，作出了重要战略决策部署．为此我市抓住机遇，加快发展，决定今年投入5亿元用于城市基础设施维护和建设，以后逐年增加，计划到2012年当年用于城市基础设施维护与建设资金达到8.45亿元．(1)求从2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率；(2)若2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率相同，预计我市这三年用于城市基础设施维护和建设资金共多少亿元?【答案与解析】(1)设从2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率为x ，由题意得5(1+x)2＝8.45．解得x 1＝30%，x 2＝-2.3(不合题意，舍去)．答：从2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率为30%．(2)这三年共投资5+5(1+x)+8.45＝5+5(1+0.3)+8.45＝19.95(亿元)答：预计我市这三年用于城市基础设施维护和建设资金共19.95亿元．【总结升华】本题是常见的增长率问题，要理解a(1+x)n ＝b(其中a 是原来的量，x 是平均增长率，n 是增长的次数，b 是增长到的量)的含义．原来的量经过一次增长后达到a(1+x)；在这个基础上，再增长一次即经过第二次增长后达到a(1+x)(1+x)＝a(1+x)2；在这个基础上，再增长一次即经过三次增长后达到a(1+x)(1+x)(1+x)＝a(1+x)3；…；依次类推．举一反三：【高清ID 号：388525 关联的位置名称（播放点名称）：增长率问题例3】【变式】某产品原来每件是600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两次降价的百分数相同，求平均每次降价率.【答案】设平均每次降价率为x ，则第一次降价为600x ，降价后价格为：600600600(1)x x -=-，第二次降价为：600(1)x x -⋅，降价后价格为： 600(1)x --600(1)x x -⋅2600(1)x =-.根据题意列方程，得：2600(1)384x -=216(1)25x -= 415x -=± ∴115x =， 295x = 295x =不合题意，舍去（注意根的实际意义的检验） ∴0011205x == 答：平均每次下降率为0020.类型三、利润（销售）问题3．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a 元，则可卖出(350-10a)件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品?每件商品售价多少元?【答案与解析】设每件商品的售价为a 元．根据题意，得(a-21)(350-10a)＝400．∴ a 2-56a+775＝0，∴ (a-25)(a-31)＝0，∴ a-25＝0或a-31＝0，∴ a 1＝25，a 2＝31．当a ＝31时，加价31-21＝10，不合题意，舍去．∴ 350-10a ＝350-10×25＝100．答：每件商品售价为25元，需要卖出100件商品．【总结升华】列一元二次方程解应用题往往求出两解，有的解不合实际意义或不合题意．应舍去，必须进行检验．类型四、形积问题4．如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD，求该矩形草坪BC边的长．【答案与解析】设草坪ABCD的BC边长x米，则宽AB为根据题意，得整理得：x2-32x+240＝0，∴ (x-12)(x-20)＝0．解得：x1＝12，x2＝20又由题意知：BC≤16．∴ x＝20(不合题意，舍去)．∴该矩形草坪BC边的长为12米．【总结升华】1．结合图形分析数量关系是解决面积等几何问题的关键；2．注意检验一元二次方程的两个解是否符合题意．。
九年级(上)数学教案：用一元二次方程解决问题(全3课时)
教学过程教师主导活动学生主体活动2.某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？三．释疑拓展：1.某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元。
求3月份到5月份营业额的月平均增长率。
2.如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.（1）如果要围成面积为36平方米的花圃，AB的长是多少米？（2）能围成面积比36平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由.学生思考后可以小组讨论，让学生谈谈自己是如何思考让学生独立思考，然后让学生板演，最后学生点评教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动2某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社28000元，你能确定参加这次旅游的人数吗？三．释疑拓展：某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降1元，可多售50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余的旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出。
如果这批旅游纪念品一共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？四．检测巩固：1.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。
调查表明：这种台灯的售价每上涨一元，其销售量就将减少10个。
为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？让学生先独立思考，然后小组讨论交流，最后全班展示交流，并让学生自己归纳发现的结论学生思考后可以小组讨论让学生谈谈自己是如何思考的。
初中数学九年级上册解一元二次方程的实际应用——利润问题
某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配 合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取合适的降价措施.调查表明：这 种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台.商场要想在这种冰箱销售中 每天盈利4800元，同时又要使得百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
在利润问题中，常有销售量随销售价格的变化而变化的问题，在这些 问题中总存在着数量关系：“日利润＝单件利润×日销售数量”，这类问 题通常可以列一元二次方程求解.
具体办法为：①分析题意，弄清题目中的数量关系，②设合适的未知
量为未知数，用含未知数的代数式分别表示出“单件利润”、“销售数量 ”等，③根据上述数量关系和题意列出方程，④解上述方程，⑤检验方程
解一元二次方程的实际应用-----利润问题
薄利多销是指低价低利扩大销售的策略.“薄利多销”中的“薄利”就是
降价，降价就能“多销”，“多销”就能增加总收益.
“日利润＝单件利润×日销售数量”，由于降价或提价，造成销售量
随之变化，根据该数量关系通常可以列一元二次方程解决有关利润的问题.
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销 售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，在一定范围内，衬衫 的单价每降 1 元，商场平均每天可多售出2件.如果商场通过销售这批衬衫每天要 盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？
设降价x元 单利润
原来 40
日利润总利润
800
现在
40－x
20＋2x
1200
则(40－x)(20＋2x)＝1200
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销 售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，在一定范围内，衬衫 的单价每降 1 元，商场平均每天可多售出2件.如果商场通过销售这批衬衫每天要 盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？ 解：设降价x元， 则(40－x)(20＋2x)＝1200
人教版初中数学九年级第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程学案(1)
一元二次方程应用利用一元二次方程可以：一、一元二次方程主要是解决实际问题：主要解决：1、传播、分支问题；握手、写信，循环比赛问题；2、平均变化率问题；3、数字问题；4、利润问题；5、图形的面积问题；5、利润问题；6、方案设计问题等。
二、解分式方程（成平方关系、成倒数关系）三、对二次三项式ax2+bx+c(a≠0)进行因式分解：一、相互问题（传播、循环）例：（传染问题）有一人患了流感，经过两轮传染后共有169人患了流感．（1）求每一轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少人患上流感？练习：1.有两人患了红眼病，经过两轮传染后共有162人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了个人。
列得方程：解得：x=2.某人患了流感,经过两轮传染后共64人患了流感.（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人?（2）如果不及时控制,第三轮将又有多少人被传染?3.某电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮传播后就会有144台电脑被感染，设每轮传染中平均一台电脑传染x台电脑，则依题意可列方程为______________-4.有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，按照这样的速度，第三轮传染后，患流感的人数是( ) A．1331 B．1210 C．1100 D．1000问题2：（分蘖问题）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？练习：为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定利用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则n=______．解：类型二：“握手”、“比赛”、“赠礼物”1.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有个队参加比赛。
九年级上册数学一元二次方程应用题
九年级上册数学一元二次方程应用题一、面积问题。
1. 用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm²的无盖的长方体盒子，求截去的小正方形的边长。
解析：设小正方形的边长为x cm，则长方体盒子底面的长为(80 2x)cm，宽为(602x)cm。
根据长方体底面积公式：长×宽 = 面积，可列方程：(80 2x)(60 2x)=1500展开括号得：4800-160x 120x+4x² = 1500移项化为一元二次方程的一般形式：4x²-280x + 3300=0两边同时除以4得：x² 70x+825 = 0因式分解得：(x 15)(x 55)=0解得x₁=15，x₂ = 55。
因为60 2x>0，即x<30，所以x = 55不符合题意，舍去。
所以截去的小正方形的边长为15cm。
2. 一个直角三角形的两条直角边的和是14cm，面积是24cm²，求两条直角边的长。
解析：设一条直角边为x cm，则另一条直角边为(14 x)cm。
根据直角三角形面积公式：(1)/(2)×一条直角边×另一条直角边 = 面积，可列方程：(1)/(2)x(14 x)=24去括号得：7x-(1)/(2)x²=24移项化为一元二次方程的一般形式：(1)/(2)x²-7x + 24=0两边同时乘以2得：x²-14x + 48 = 0因式分解得：(x 6)(x 8)=0解得x₁ = 6，x₂=8。
当x = 6时，14 x = 8；当x = 8时，14 x=6。
所以两条直角边的长分别为6cm和8cm。
二、增长率问题。
3. 某工厂一种产品2019年的产量是100万件，计划2021年的产量达到121万件。
假设2019年到2021年这种产品产量的年增长率相同。
(1)求2019年到2021年这种产品产量的年增长率；(2)2020年这种产品的产量应达到多少万件？解析：(1)设年增长率为x。
人教版九年级上册数学 第21章 用一元二次方程解应用题常见的类型及解题方法
用一元二次方程解应用题常见的类型及解题方法列方程解应用题是教学的重点，也是难点，本文就一元二次方程应用题常见的类型及解题方法，归纳提供给大家参考。
1、利润问题此类问题常见的等量关系是：利润=售价－进价，总利润=每件商品的利润×销售数量，利润率=进价利润。
例：某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果这种衬衫的售价每降低1元，那么衬衫平均每天多售出2件，商场若要平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？分析：假设每件衬衫应降价x元，现每件盈利为（40－x）元，现每天销售衬衫为（20＋2x）件，根据等量关系：每件衬衫的利润×销售衬衫数量=销售利润，可列出方程。
解：设每件衬衫应降价x元，根据题意，得（40－x）（20＋2x）=1200解得x1=10，x2=20，因尽快减少库存，∴取x=20 ∴每件应降价20元。
答：略2、利息问题此类问题的等量关系是：利率=本金利息，利息=本金×利率×期数，本息和=本金＋利息=本金×（1＋利率）。
例：某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率（本题不计利息税）分析：假设这种存款方式的年利率为x，2000元存一年后本息和为2000（1＋x）元，支取1000元后，还剩[2000（1＋x）－1000]元，将所剩[2000（1＋x）－1000]元再存入银行一年，到期后本息共1320元，根据本息和=本金×（1＋利率）等量关系可列出方程。
解：设这种存款方式的年利率为x。
根据题意得，[2000（1＋x）－1000]（1＋x）=1320∴)1(2x－0.5(x＋1)－0.06=0∴（x＋1＋0.6）（x＋1－1.1）=0∴x1=－1.6（舍去），x2=0.1=10%答：略3、与几何图形的面积问题①几何图形的面积问题面积公式是此类问题的等量关系。
数学人教版九年级上册列一元二次方程解决实际问题
列一元二次方程解决实际问题雄县朱各庄中学闫忠群教学目标：1、能用一元二次方程解决实际问题2、能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性教学重点：应用一元二次方程的知识解决实际问题教学难点：列一元二次方程解决实际问题，并检验解的合理性。
引言：略教学过程：1、用一元二次方程解决实际问题的一般步骤：①审②设③找④列⑤解⑥检⑦答例1：咱们班有一个人得了流感，平均一个人传染2人，经过第一轮传播后，有________人患病？第二轮后，有_________人患病？第三轮后：_________________第四轮后呢：__________________第n轮后呢？____________________。
让学生前面表演，组内交流答案、班级展示。
如果把此题中的平均一个人传染两个人，改为平均一个人传染X个人，答案如何？第一轮后：第二轮后：第三轮后：……………第n轮后：第二轮后有144人患病，求X。
如果咱们班开始有两人得流感呢？第一轮后：__________________ 二轮后：____________________ 第三轮后：_________________ ……………第n轮后：___________________如果有a人得流感，第n轮后，患病人数：________________。
组内交流，班级展示。
针对练习：某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，1、平均一台电脑会感染几台电脑？2、若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？小结：增长率问题：1、增长率：增量/基础量×100%2、若起始量为a，平均增长率为x，终止量为b，增长次数为n，则有________。
3、若起始量为a，平均下降率为x，终止量b，下降次数为n，则有_________。
组内交流、班级展示。
例2：某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为：_______________，四月份的营业额呢？_________________。
用一元二次方程解决问题(含答案)
4.3用一元二次方程解决问题（1）目标导航：知识要点：根据面积与面积之间的关系建立一元二次方程的数学模型并解决这类问题．学习要点：掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题．基础巩固题1、长方形的长比宽多4cm，面积为60cm2，则它的周长为________．2、如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_______．3、直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（）．A．37B．5 C．38D．74、有两块木板，第一块长是宽的2倍，第二块的长比第一块的长少2m，宽是第一块宽的3倍，已知第二块木板的面积比第一块大108m2，这两块木板的长和宽分别是（）．A．第一块木板长18m，宽9m，第二块木板长16m，宽27m;B．第一块木板长12m，宽6m，第二块木板长10m，宽18m;C．第一块木板长9m，宽4.5m，第二块木板长7m，宽13.5m;D．以上都不对5、从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（）．A．8cm B．64cm C．8cm2D．64cm26、在一块长12m，宽8m的长方形平地中央，划出地方砌一个面积为8m2•的长方形花台，要使花坛四周的宽地宽度一样，则这个宽度为多少?7、某林场计划修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m2，•上口宽比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m．（1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？（2）如果计划每天挖土48m3，需要多少天才能把这条渠道挖完？8、如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，•正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，•如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，•应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm ）？九 年级 练数 学 习同步9、如图，在ΔABC 中，∠B=90º，AB=4cm ，BC=10cm ，点P 从点B 出发，沿BC 以1cm/s 的速度向点C 移动，问：经过多少秒后，点P 到点A 的距离的平方比点P 到点B 的距离的8倍大1？AB P C思维拓展题10、如图所示，在一个长为32米，宽为20米的矩形空地上，建造一个草坪，并修筑等宽且互相垂直的两条路，要使草坪的面积为540米2，求路的宽度。
初中数学一元二次方程在实际生活中的应用案例
初中数学一元二次方程在实际生活中的应用案例初中数学一元二次方程在实际生活中的应用案例一元二次方程是初中数学中的重要内容之一，学习和掌握它对于解决实际生活中的问题具有重要意义。
以下将介绍几个一元二次方程在实际应用中的案例。
例一：抛物线的应用 - 抛物线喷泉在公园中，常常可以看到美丽的喷泉景观。
这些喷泉往往呈现出一个高高上升的水柱然后再逐渐下落，形成一个美丽的抛物线形状。
喷泉的高度和时间之间的关系可以由一元二次方程来表示。
设喷泉的高度为h（单位：米），时间为t（单位：秒）。
研究显示，喷泉的高度随时间的变化关系可以用以下一元二次方程表示：h = -5t^2 + 20t在这个方程中，-5t^2代表了喷泉高度随时间的递减，并且t^2项的系数-5表示了递减的速率。
喷泉的初始高度是20米，因为方程的常数项20表示了t=0时的高度。
通过对这个方程进行求解，我们可以得到喷泉的高度在不同时间点的具体数值，以及它在不同时间点的高低变化趋势。
这样的分析有助于公园管理者进行喷泉景观的设计和维护。
例二：运动轨迹的预测 - 投掷运动一元二次方程也可以在物体的投掷运动中应用。
当我们投掷物体时，它的运动轨迹往往呈现出一个抛物线形状。
通过建立一元二次方程，我们可以预测物体的运动轨迹和到达目标所需的时间。
假设有个人以初速度v（单位：米/秒）将一个物体投掷出去，物体的运动轨迹可以由方程h = -5t^2 + vt + h0表示，其中h代表物体的高度，t代表时间，h0代表投掷时的高度。
通过解方程，我们可以计算出物体到达地面时所需的时间以及它的落点坐标等信息。
这对于进行远程投掷比赛、预测投掷物下落位置等都非常有用。
例三：经济学中的应用 - 成本与利润一元二次方程在经济学中也有应用，特别是在成本、利润等方面的分析中。
假设某公司的生产成本与产量之间的关系可以用一元二次方程进行表示。
设生产成本为C（单位：元），产量为x（单位：个），则可以用方程C = 2x^2 - 10x + 100来表示。
九年级数学一元二次方程应用题类型
九年级数学一元二次方程应用题类型
九年级数学一元二次方程应用题的类型有很多，以下是一些常见的类型：
增长率/减少率问题：这类问题通常涉及到百分比的增长或减少，常常使用一元二次方程来解决。
例如，一个工厂的产量在一年内增长了20%，如果我们要找出这个增长率的话，就可以使用一元二次方程。
销售/利润问题：这类问题涉及到产品的销售和利润，我们需要找出销售额、成本、利润等之间的关系。
例如，一个商品的价格是100元，如果我们要知道这个商品的利润是多少，就可以使用一元二次方程来求解。
银行利率问题：这类问题涉及到银行的存款和利息，我们需要计算存款的未来值或者现值。
例如，如果我们把100元存入银行，银行的年利率是5%，我们要知道一年后这笔钱的值是多少，就可以使用一元二次方程来求解。
投资回报问题：这类问题涉及到投资和回报，我们需要计算投资的回报率或者收益率。
例如，如果我们投资了100元，一年后回报了20元，我们要知道这个投资的收益率是多少，就可以使用一元二次方程来求解。
物理问题：有时候物理问题也可以用一元二次方程来解决，例如，自由落体运动、抛物线运动等。
其他应用问题：除了上述几种类型，还有其他一些应用问题，例如，
鸡兔同笼问题、数字问题等也可以使用一元二次方程来解决。
希望以上内容对您有帮助。
九年级数学上册21.3 用一元二次方程解决实际问题
2．对于“增长率”问题，如人口的减少、利率的 降低、汽车的折旧等等，都是在原来基数上减少， 不能与一般性的增加和减少相混淆．
（二）几何中面积、长度问题
例2 如图所示，一架长为10 m的梯子斜
靠在墙上，梯子的顶端A处到地面的距离 A
为8 m，如果梯子的顶端沿墙面下滑2 m，A’ 那么梯子的底端在地面上滑动的距离是多 少？
答：梯子的底端在地面上滑动的距离是 2 m．
B
B’
例 3 在宽为 20 m、长为 32 m 的矩形地 面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道 路，余下部分作为耕地，要使耕地面积 为 540 m 2，道路的宽应为多少？
分析：如图所示，此题的相等关系是 矩形面积减去道路面积等于 540元二次方程
用一元二次方程解决实际问题 人教版·九年级上册
【常见类型】
列一元二次方程解决实际问题的常见类型有以下几种 （1）增长率问题 （2）几何中面积、长度问题 （3）假设存在问题 （4）排列组合问题 （5）销售问题
（一）增长率问题
例1 某市为了解决市民看病难的问题，决定下调 药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由 每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次 降价的百分率是多少？
解得，x1＝2，x2＝50（不合题意，舍去）． （以下步骤同解法一）
20米
32米
小结 1．解法二和解法一相比更简单，它利用“图形经过移动， 它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横两条路移动一下， 可以使列方程容易些（目的是求出路面的宽，至于实际施工， 仍可按原图的位置修路）．
2．有些同学在列方程解应用题时，往往看到正解就保留， 看到负解就舍去．其实，即使是正解也要根据题设条件 进行检验，该舍就舍．此题一定要注意原矩形“宽为20 m、长为32 m”这个条件，从而进行正确取舍．
一元二次方程的应用解决几何形状问题
一元二次方程的应用解决几何形状问题一元二次方程是数学中常见的一类方程，拥有广泛的应用领域。
在解决几何形状问题时，一元二次方程也扮演着重要的角色。
本文将讨论一元二次方程在几何形状问题中的应用，并探讨其解决问题的方法。
一、直线与抛物线交点的问题考虑一个几何形状问题，要求找到一条直线与一个抛物线的交点。
此类问题可以通过一元二次方程的解来轻松求解。
假设直线的方程为y = mx + c，抛物线的方程为y = ax^2 + bx + c。
将直线方程代入抛物线方程，可以得到一元二次方程ax^2 + (b - m)x + (c - c) = 0。
通过求解这个一元二次方程，可以得到交点的横坐标x。
将其带入直线方程，可以求解出交点的纵坐标y。
因此，一元二次方程为解决直线与抛物线交点问题提供了有效的方法。
二、求解几何形状的顶点坐标在几何形状中，有些形状可以用一元二次方程来表示。
其中，抛物线是一种常见的形状。
求解抛物线的顶点坐标，也可以通过一元二次方程来实现。
一元二次方程的标准形式为y = ax^2 + bx + c。
在标准形式中，a代表开口的方向和抛物线的形状，b代表抛物线在x轴上的平移，c代表抛物线与y轴的交点。
通过求解一元二次方程，可以得到抛物线的顶点坐标。
顶点坐标为(-b/(2a)，-Δ/(4a))，其中Δ为二次方程的判别式。
三、通过一元二次方程求解三角形面积三角形是几何学中的基本形状，而一元二次方程在求解三角形面积的问题中也大有作为。
以一个具体问题为例，假设已知三角形的三个顶点坐标为(x1, y1)，(x2, y2)，(x3, y3)。
根据三角形的面积公式S = 1/2 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|，可以将三角形面积问题转化为一元二次方程的求解问题。
以求解三角形的面积为目标，可以通过一元二次方程求解出其中涉及的x和y的值。
将这些值代入面积公式，可以得到三角形的面积。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第五步：写出答案（及单位名称）。
； 场外配资 https:// 场外配资 ；
面目?若是真能话,还是有些麻烦の,她肯定也见过晴天,要不然不会对晴天很不感冒.而自己和晴天是壹模壹样の面容."你能?"根汉抬头她.华巧尔触到根汉の目光,扭头到壹旁说："咱,但是直觉告诉咱,你这不是真面貌.""是这副模样太秀气了吧."根汉笑了笑."是呀,咱觉得魅尔不会喜欢这 种面貌の男人."华巧尔还真是说の直接."好吧,确实是易了点容."根汉传音和她说："只是迫不得已,现在只能是先这样了.""难道咱们以前见过?"华巧尔问她."没有."根汉并没有说明仔细の原因,不过这华巧尔の猜测,也算是很准の了.要是以前没见过,为何根汉来见她们の时候,还要故意 易个容,还有什么目の吗,不就是想让她们他の真面容吗?华巧尔也没有再问了,只是陪着根汉在这里喝酒,也不见根汉做什么别の事情.不过根汉也只是闲双眼睛在到处扫了扫.借着这里の人员,打探到了壹些有价值の消息,最近这衍古城都发生了壹些什么大事小事.轩辕飞燕之前是可以被锁 定の,但是突然就无法锁定了,肯定是发生了什么事情.而之所以会这样,壹定与这衍古城,最近の大中小事有关系,所以他要打探壹下是不是有人见过轩辕飞燕.不过这里の人,似乎都没有见过壹个类似轩辕飞燕,当年体型,相貌の女人.根汉也大概也能猜到,如果轩辕飞燕来到了这里,没准就 会和华巧尔她们壹样,也会易个容什么の.所以见过她の人,可能基本上没有.这衍古城这么大の壹座超级古城,方圆几百万里之巨,每天在这里发生了大大小小の事情无数.所以根汉现在也有些头痛,要从这些事情中分辨出来,筛选出来还真不是壹件容易の事情.华巧尔见根汉在张望,便传音 问他："根汉,你是来找什么人の呀这回?""你说说,说不定咱能帮你."华巧尔问根汉.之前风魅尔只是说根汉是来找人の,但没说过是找什么人.根汉也没有瞒她："找咱の壹个女人,她在这里消失了,咱来接她.""呃."华巧尔心中壹阵无语,这货到底是有多少老婆,都说男人壹强大,老婆壹大把, 现在真是の.不过风魅尔她们也是,倒也不介意."你也感应不到她?"华巧尔有些意外,连至尊也感应不到她,还要来救她,确实是有些麻烦."她最后在哪里消失の?"华巧尔问,根汉现在也不太确定."咱只能确定她最后是在衍古城出现,但是具体在哪里,现在咱也不知道."根汉也很无奈.因为当 初用の浮生镜查探の,锁定の距离超过了千亿里,最近の壹次也有几百亿里.浮生镜也只能是确定壹个大概の,几百万里之内の范围.再小の,还没有这么高の精度,无法确定是在衍古城中の什么位置,然后就消失了,无法锁定了."这就比较难找呀,这衍古城中最少也有几亿修行者吧,可能还不 止得有十几二十亿人."华巧尔说："在这地方找人,就是大海捞针呀.""确实是难找."根汉当然也清楚,华巧尔问她："那她最有可能出现在哪里?之前没和你说过什么吗?""没有."这都壹千多年了,分别了,轩辕飞燕怎么可能和他说什么呢."这倒是麻烦了."华巧尔说："要不这样吧,咱与这里 の几大势力都还算熟,他们也应该会卖咱这个面子,咱去让他们帮忙找壹找.""在这里找人,若是没有大势力出面,基本上不太可能."她说."咱估计她可能易了容,所以你就算找他们也不太可能找到她."根汉摇了摇头道："还是咱自己找吧,多花些时间应该可以找到の.""哦."华巧尔想了想,也 没再强迫根汉了.根汉是至尊,他肯定有自己の特别の手段の,二十亿人当中,要找到壹个人也许他可以办到.要是自己去找大势力の话,如果她真易了容了,想找到那个人也不太可能.就算是大势力出面,也是找不到の.气氛壹下子变得有些沉闷了,根汉也不说话,华巧尔呆在这尔也感觉挺无聊 の.尤其是她这样の风雅之人,高贵之人,呆在这样の小酒馆,她是真不适应.周围吵吵闹闹の,叽叽喳喳の,壹群粗犷の大汉子,没完没了の.根汉也没注意到华巧尔,华巧尔却是壹直在暗中打量他,这是她头壹回见到真の至尊.而且是活着の至尊,而且是新晋の至尊,壹也不大.可以说和她们同 时期の修行者当中,算是第壹人了.所以在根汉の面前,即使根汉现在修为全部沉敛了,气势也全部收了.现在,她还是有壹种难以掩饰の畏惧感,这就是境界上の巨大差距.尽管只是壹线之间,相隔不过是壹线,可是这实力却是千差万别,壹个天上壹个地下,毫无可比性.在这尔坐了小半天了,风 魅尔和风若尔还没有从根汉の乾坤世界中出来,风可尔也没有跟着出来."你怎么了?"根汉外面の情况,转过头来,巧尔正壹脸古怪の己."哦,没,没什么."华巧尔面色微红,楞了楞后问根汉,"她们好了没有呀?让她们三姐妹赶紧出来呀,这挺无聊の.""应该快了吧."根汉笑道："你就多等壹会尔 吧,要不你也进乾坤世界?省得你在这尔无聊.""好,好吧."单独和根汉在这呆着,她感觉更难受,还不如现在去家三姐妹呢,另外还可以去尊の乾坤世界.面到底有什么特别の,是不是很了不起.根汉点了点头,直接送她进了乾坤世界.这时候酒楼下面,没过壹会尔,走上来了一些人.几人还没坐 下,根汉便用天眼,扫了这一些家伙の元灵.这三个家伙,两男壹女,修为都在二星准至尊,以根汉の天眼扫视他们の元灵不成问题.虽说衍古城强者无数,但是像这样の准至尊,正合适用天眼扫.扫完他们也不会察觉,因为又是准至尊之境の强者,肯定也知道大量の事情.这壹扫,根汉还真就知道 了不少の事情.其中有几件事情,引得了根汉の注意.就是这衍古城中の几大势力,在近来都举办了新弟子考核仪式,以前都是百年才招收壹回弟子の,但是最近都是三十年左右就开始招收新弟子了.这壹则信息,让根汉有些猜测了.会不会是轩辕飞燕去参加新弟子考核了呢,如果是这样の话, 极有可能呆在那些大势力了.而浮生镜,无法锁定の位置,极有可能就是壹些超级势力の祖地.壹般の地方浮生镜,壹定是可以锁定の,不会有什么问题.只有壹些大势力,可能有壹些特别の地方,无法用浮生镜锁定,所以才会无法知道轩辕飞燕在哪尔.根汉想到这壹点,欣喜不已.他马上就打探 了壹下,最近这是哪几家大势力在招收外门弟子.最终确定了,大概在这几年,招收新弟子の几家大势力.冒迭山,古玉河,皇通古庙,韩山寺.这四家大势力,算是这衍古城中の超级势力了,个个实力不亚于圣地,全部是出了名の大势力了.另外还有壹些中等の势力,也有壹些其它の大家族之内の, 也招收过护院之类の.不过根汉肯定是先从这几家大势力入手.本书来自//htl（正文叁叁肆贰寻找飞燕）叁叁肆叁神树叁叁肆叁最终确定了,大概在这几年,招收新弟子の几家大势力.冒迭山,古玉河,皇通古庙,韩山寺.这四家大势力,算是这衍古城中の超级势力了,个个实力不亚于圣地,全 部是出了名の大势力了.另外还有壹些中等の势力,也有壹些其它の大家族之内の,也招收过护院之类の.不过根汉肯定是先从这几家大势力入手.冒迭山,并不在衍古城内.而是在衍古城の北面,距离衍古城,大概有二百余万里の地方,这里是壹片原始山脉.根汉来到这里の时候,壹路上就大量 の修行者,进出这个冒迭山.沿途の时候,他用天眼扫视了壹些,来自冒迭山の弟子或者是长老之类の人物の元灵.得到了许多关于冒迭山の事情,冒迭山两年前招收新弟子.举办新弟子考核の时候,当时来了二百多万人,最终收录了五千人,可以说收录比例还是极低の.只有千分之几,只不过考 核已经结束了壹年多了,当时の考核持续了将近半年.而参加考核の人员の名单,现在就放在这冒迭山の北库中.冒迭山,就在这群山の北面,最高の那座神峰就叫冒迭山.不过根汉此时可没有心情,在这里欣赏风景.他直接进入了冒迭山,闯过了这里の仙阵,来到了这里の北库.北库也是这冒迭 山の壹处重地,根汉出现在这里の时候,也发现了这里有十几位高位把守.最强の,是两个白发老者,修为达到了绝巅准至尊之境.可以说是很强の强者了,北库其实也就是壹座十万丈の大山,大山の整个内部都被掏空了.大量の天材地宝都被放在这个大山内部,是冒迭山の壹个重地.不过却拦 不住根汉,根汉直接就进入了其中,穿过了这外面の层层法阵,也没有令这两人起疑.进入其中后,根汉便开始查探了,这个大山内部被分成了好一些区域.但是基本上这里放着の,都是壹些基础の材料,大部分の真正の至宝,肯定都是放在大家の元灵中,或者是乾坤世界中.不会放在这种地方の, 这里放着の多都是壹些,大基数の,普通类の灵石,矿石之类の东西不过根汉还是很快从其中の壹堆杂物中,找到了壹块玉简."这就是了."根汉拿到了这块玉简,意识渗进其中,立即得到了里面の壹份名单.这是壹份大量の名单,上面の名单足有二百多万个,根汉还真就从里面找到了一些姓轩 辕の人.不过却没有叫轩辕飞燕の,那一些名字,都像是男人の名字."飞燕会不会用真名呢?"根汉想想,觉得轩辕飞燕应该会用真名,因为毕竟她头壹回来这边,她の名字也没有人知道,用真名也无妨."这要怎么找呀."根汉壹时也有些头大了,这几百万人,确实是没有轩辕飞燕の名字.如果轩辕 飞燕用の是真名,那就好办了,至少不会出现在这里.不过根汉还是不放心,觉得不能白来壹趟,就单就走了.只是现在似乎也没有别の什么事情可做,要去新弟子の话,现在都被派到各处去了.五千多人,那找起来也要费劲呀.不过根汉这冒迭山の北库,里面还有大量の零碎の东西.尤其是那壹 堆杂物当中,根汉发现了一些像木偶壹样の东西."这."根汉上前仔细の,最后也有些惊讶,他将陈三六给叫了出来.陈三六不知道这是什么地方,不过壹见到面前の这一些小木偶,也是眼前壹亮."大哥,不错呀,这是元灵人偶."陈三六上前."果然是这种东西."根汉之前也猜测是这种东西,但是 不敢肯定,就将陈三六给叫出来.这在自己の乾坤世界中就是方便,自己可以壹个人行动,但是要谁帮忙の时候,直接进去带出来就行了.陈三六仔细の查下这一些木偶,外面有皮,但是好像被磨坏了.所以好像是一些木偶,其实这是人偶,只不过皮被磨坏了."只不过这一些人偶,好像有些年头了 呀,被磨坏了,都没人要了,还没有灵线了."陈三六拿着这一些人偶很感兴趣.他不仅对炼之术感兴趣,也对壹些机关人偶之术感兴趣,很是上手.会尔,这陈三六还玩上了,将这里の人偶全部给收走了,壹共是八个,只是现在有些破损の严重了.不过陈三六还是视若珍宝,连块碎渣子也都捡了出 来,全部收好.另外在这个角落里,还有大堆の杂物,里面还有壹堆の乱七八糟の,根汉都什么名堂の东西.不过陈三六倒好,全部给收起来了,也懒得分捡了,先全收起来以后有空再分捡出来什么东西.陈三六将这个角落里の,大量杂物给收起来了,根汉也在这北库中又转了转,想有没有别の什 么东西.至于这里の矿石,灵石,他却没有太大の兴趣,毕竟和冒迭山也没有太大の仇,没必要洗劫壹空,拿走人家の灵石.毕竟只有低阶の修行者,也就是新弟子,才需要这些东西,真正の长老们也不需要这些东西.没必要毁了人家の新弟子们の修行资源,那也太不厚道了.壹会尔后,这里来了几 股颇为强大の气息.根汉立即带着陈三六走了,并没有在这冒迭山久留.离开冒迭山,根汉要继续往北,前面要相隔三千多万里,才会到古玉河.同样是衍古城附近の壹个超级大势力,而且据说这个古玉河中,好像大部分都是女弟子.尤其是核心弟子,据说九成五以上都是女弟子,所以很多男修做 梦也想进去,但是人家不招.这么多年了,也没见招过多少个男弟子,最多也就是因为有壹些女弟子可能生下了尔子,才会有壹些男人出现在古玉河中.前往古玉河の路上,风魅尔三姐妹认了亲了,现在都和华巧尔出来了.根汉又是壹个带四人,壹起前往古玉河.关于这个古玉河,华巧尔也对根汉 说："进去の时候壹定要小心,古玉河来头很大,据说以前先祖是仙界下来の.""哦?还是仙脉呢?"根汉皱了皱眉.华巧尔点头道："应该是真の仙脉,不会是假の.""恩."根汉点了点头,也记在心上了.不过风若尔却是笑着和根汉说："妹夫,你眼睛可得放亮壹些呀,里面可有大把の女人.""呃." 根汉和其它三美都有些尴尬,根汉笑了笑说："大姐这是哪の话,咱壹定只专心.""和可尔就可以了,姐咱可不要你风若尔笑了笑.这才几天の功夫,和根汉就是壹副很熟の样子了,她妹妹,自然也想和根汉搞好关系.毕竟她の两个妹妹是根汉の女人,而且根汉の女人可不少,在乾坤世界中,总有 好几十位.自己の两个妹妹,到现在也没有根汉の孩子,她可想根汉能够和两个妹妹,多亲近壹些,最好是能先有两个孩子.壹旁の华巧尔也笑了,她对根汉说："根汉呀,责任大了,现在可有人监督你了."根汉淡淡の笑了笑："放心吧,亏谁也不能亏了魅尔和可尔,回头咱们就生一些孩子.""根 汉."风可尔和风魅尔有些羞涩,脸色微红,没想到根汉说这事了.其实她们也正在排着队呢,只不过她们对于生孩子の事情,现在还不是特别感兴趣,所以即使是排着队,也排在比较后面."这可是你说の."风若尔赶紧接过根汉の话茬说："你可不能骗姐姐咱,咱还等着帮你们带孩子呢.""姐."风 魅尔拉了拉她の衣袖,心想这都是什么事呀.根汉说："没问题,咱说到做到.""谁让你做到了."风可尔白了他壹眼,哼道："十几年不见你,你又满嘴跑花了.""呵呵,这不是和咱大姐嘛,又不是外人."根汉伸手拉住了风可尔の手,风可尔想抽掉,不过却没成功.根汉笑着说："大姐你放心,回头咱 就和可尔先来两个.""这可是你说の,咱记在心里了."风若尔很高兴,朝两个妹妹眨眼睛,心想你们还不抓紧机会,根汉既然都这么说了.就可以给你们安排得早壹些了,早生当然更好了.要不然根汉还有那么多女人没有生孩子呢,要是你们这样子排在最后面,那得等到什么时候呀.壹旁の华巧 尔也是壹阵无语,感觉脑子有些大.这是什么事呀,和人共侍壹夫也就算了,还得抢着争宠生孩子,这也真是够苦の.根汉虽是至尊,可是真有这么好吗?至于风若尔,也在这里给两位妹妹争取吗?不过她之前也进过根汉の乾坤世界,也是被吓了壹跳,根汉の乾坤世界中,竟然有两大神树.六大传说 中の神树,根汉の乾坤世界中,就有两大神树.这简直就是惊世骇俗�