北师大版八年级上册数怎么又不够了教案

北师大版八年级上册数怎么又不够了教案
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教学设计（一）组织教学
（二）创设问题情境，导入新课
同学们，我们在上节课了解到有理数又不够用了，并且我们还发现了一些数，如a2=2,b2=5中的a，b
（三）实施目标
1、请看图
（幻灯投影）
探究1：面积为2的正方形的边长a 究竟是多少呢
⑴、如图3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由。

⑵、边长a 的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位 呢？。

⑶、启发学生运用计算器进行探索，并以直观的方式表现 ⑷、继续探索，边长a 可能是怎样的数，你能得出什么结论？（明确提出：这是
一个无限不循环小数）。

⑸、用上面的方法分组合作，探索估计面积为5的正方形的边长b 的值？同样得
到一个无限不循环小数
探究2 无理数的定义：
⑴、分组计算把下列各数表示成小数
11
2
,458,95,54，你发现了什么？ ⑵、它们是有限小数还是无限小数，是循环小数还是不循环小数。

⑶、有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示.反过来，任何有限小数或无
限循环小数都是有理数。

⑷、像上面研究过的a 2=2,b 2=5中的a ，b 是无限不循环小数.
无限不循环小数叫无理数。

除上面的a ，b 外，圆周率π……(相邻两个5之间8的个数逐次加1)也是一个无限不循环小数，它们都是无理数。

（变式教学）
3、有理数与无理数的主要区别
(1)、无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数。

(2)、任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能。

（四）典型例题
下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
，－
3
4，••75.0…(相邻两个1之间0的个数逐次加1).
（五）当堂练习
下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
，•7.3，－π，－
7
1，18。

（六）课堂小结
1.用计算器进行无理数的估算。

2.无理数的定义。

3.判断一个数是无理数还是有理数。

（七）课堂预案（幻灯投影）
1、判断题
(1) 有理数与无理数的差是有理数。

(2) 无限小数都是无理数。

(3) 无理数都是无限小数。

(4) 两个无理数的和不一定是无理数。

2、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
，－
•
•
6
9.4,
3
2
，，－…，0.…(由相继的正整数组成).
3、在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数. （八）布置作业
1、阅读教材P36内容《无理数的发现》上网查询“第一次数学危机”
2、P37页习题第三题。

（九）板书设计
教学反
1、
2、。