《有理数大小的比较》知识点解析

有理数的大小比较知识点解析
知识点1 两个负数大小的比较
因为两个负数在数轴上的位置关系：是绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数的左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小.
比较两个负数大小的方法步骤是：
(1)先分别求出两个负数的绝对值；
(2)比较两个绝对值的大小；
(3)根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断.
例1 比较下列每组数的大小. (1)1110-与12
11-；(2)91-与-0.7. 分析：按“两个负数”绝对值大的反而小比较.
解：(1)∵,132
1211211|1211|,1321201110|1110|==-==-
而132121132120<，∴12
111110->-； (2)∵901091|91|==-，|-0.7|=0.7=90
63， 而90639010<，∴91-＞-0.7. 小结：两个分数比较要先通分，分数；小数统一成分数再利用数负比较大小的方法去比较.
知识点2 任意有理数大小的比较法则
学习了绝对值之后，有理数大小的比较法则就完整了，也可以不借助于数轴了，“正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小.”
例2 比较下列各组数的大小.
（1）3
13-___________1；(2)0___________-5； （3）-|-3|___________-5；（4）|+（-2.6）|___________-|+5|.
分析：先化简，然后比较.
解：（1）3
13-＜1；（2）0＞-5； （3）-|-3|＞-5；（4）|+(-2.6)|＞-|+5|.
小结：有理数比较大小只要抓住规律：正数大于0，0大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小，一切问题可迎刃而解.。