勾股定理测试题北师大版

勾股定理测试题北师大版(总
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3
勾股定理测试题 姓名
一．选择题
1、直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍，则这个直角三角形有一个锐角是（ ）
A 、︒15
B 、︒30
C 、︒45
D 、︒75
2、在△ABC 中，AB=AC=10，BD 是AC 边上的高，DC=2，则BD 等于（ ）
A 、4
B 、6
C 、8
D 、10
3、直角三角形中，斜边长为5cm ，周长为12cm ，则它的面积为（ ）
A 、212cm
B 、26cm
C 、28cm
D 、29cm
4、CD 是直角△ABC 斜边AB 上的高，若AB=1，AC ：BC=4：1，则CD 的长为（ ）
A 、174
B 、173
C 、172
D 、17
1
5、等腰三角形底边上的高是8，周长为32，则这个等腰三角形的面积为 （ ）
A 、56
B 、48
C 、40
D 、30
6、如图长方形ABCD 中，AB=3，BC=4，将该矩形折叠，使点C 与点A 重合，则折痕EF 的长为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、
7、若等腰三角形的腰长为4，腰上的高为2，则此三
角形的顶角为（ ）
A 、︒30
B 、︒150
C 、︒30或︒150
D 、︒120 8、己知M 为△ABC 的一边AB 上的点，
3222222-++=++CM BM AM CM BM AM
则=+22BC AC （ ）
A 、7
B 、6
C 、5
D 、4
9、△ABC 的三边a,b,c 满足ac bc ab c b a ++=++222则△ABC 是（ ） A 、等边三角形 B 、腰底不等的等边三角形 C 、直角三角形 D 、等腰直角
三角形
10、直角三角形一条直角边长为8，它所对的角为 ︒30，则斜边上的高的平方是（ ）
A 、2
B 、48
C 、4
D 、64
4
11、正方形ABCD 中，E,F,G,H 分别是AB,BC,CD,DA 上，且AE=BF=CG=DH=AB 3
1
则
ABCD EFGH S 四边形四边形
：
S 为（ ）
A 、
75 B 、85 C 、95 D 、31 二、填空题（每小题3分，共33分）
1、等腰直角三角形斜边长为12cm ，则它的面积是
2、在△ABC 中,,90︒=∠C 若,7=+b a △ABC 的面积等于6，则边长c=
3、如图△ABC 中，BC BM AC AN BC AC ACB ====︒=∠,,5,12,90则MN=
4、如图有一空心圆柱，其高为12cm ，底面半经为3cm ，在圆柱下底面A 点处有一只蜜蜂，它想得到上底面B 处的食物，则蜜蜂经过的最短距离为 cm( )
5、如果等腰三角形中，一腰AB 上高为1，这条高与底边的夹角为 ︒45 ，则△ABC 的周长为
6、己知和25102+-y y 是互为相反数，则以x,y,z 为边的三角形为 三角
形。

7、一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为
8、若△ABC 是直角三角形，两直角边都是6，在三角形斜边上有一点P ，到两直角边的距离相等，则这个距离等于
9、ABC 的两边分别为9, 40, 另一边c 为奇数，且a+b+c 是3的倍数，则c= 10、直角三角形两直角边的长分别定6，8，则斜边上的高 ，斜边被高分成两部分的长分别为 ,
11等腰△ABC 的面积为12，底边上的高AD=3。

则它的周长为 。

三、 解答题
1、如图一个四边形花园ABCD ，其求这个花园的面积.∠B=∠D=90°，AD=24cm ，
BC=15cm,CD=7cm.求这个花园的面积（6分）
2、如图折叠一张长方形ABCD的纸片的边AD，使点D落在边BC的F处，己知
AB=8cm,BC=10cm，求EC的长（6分）
3、如图在△ABC中,5.2
︒
∠
C求AC的长（6分）
=
CD
∠BD
=
,5.1
∠
,2
1
=
90=
,
4、如图，△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，AD⊥BC。

求△ABC的面积（6分）
5、如图在四边形ABCD中，AC⊥DC,△ADC的面积为
302
cm,DC=12cm,AB=3cm,BC=4cm求四边形ABCD的面积。

（7分）
6、如图，△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，且AD⊥AC，求BD长（7
分）
5
7、某山洞的横切面如图其中四边形ABCD是正方形，上部AB是以为直经的半圆，其中AD=米,AB=2米，现有一辆装满货物的卡车，高米,宽米，问这辆卡车能否通过厂门说明理由（8分）
6
8、公路MN和公路PQ在P处交汇，且∠QPN=30°，
在A处有一所中学，AP=160米，假设拖拉机行驶时周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声的影响？若会，假设拖拉机每分钟行驶米，学校会受到噪声的影响多长时间？（8分）
8.已知△ABC的三边a、b、c满足等式|a-b-1|+|2a-b-14|=-|c-5|，则△ABC的面积为________.
9.如图是一块地，已知AB=8m，BC=6m，∠B=90°，AD=26m，CD=24m，求这块地的面积.
港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60o方向以每小时8 n mile的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15 n mile的速度前进，2 h后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34 n mile，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？
6。