中职数学科三真题

中职数学科三真题
1.用分数指数幂表示为()
A.B.C.D.
答案：B
解析：因为.
2.有下列四个命题:
(1)正数的偶次方根是一个正数;(2)正数的奇次方根是一个正数;(3)负数的偶次方根是一个负数;(4)负数的奇次方根是一个负数.
其中正确的个数是()
A.0
B.1
C.2
D.3
答案：C
解析：其中(1)(3)错误,(2)(4)正确.
3.化简(x)的结果是()
A.1-2x
B.0
C.2x-1
D.(1-2x)2
答案：C
解析：=|2x-1|,而x,
=2x-1.
4.计算7+3-7-5的结果是()
A.0
B.54
C.-6
D.40
答案：A
解析：原式=73+32-7-54=27-27=0.
5.=___________________.
答案：
解析：原式=
=.
6.已知2x-2-x=3,则4x+4-x=__________________. 答案：11
解析：(2x-2-x)2=9,即4x+4-x-2=9,则4x+4-x=11.
7.计算下列各式:
(1)(-)0+80.25+()6-;
(2)(1-2).
解：(1)原式==21+427=110.
(2)原式==a.
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8.化简(-3)()()得()
A.6a
B.-a
C.-9a
D.9a
答案：C
解析：原式==-9a.
9.式子的化简结果为()
A.1
B.10
C.100
D.
答案：D
解析：(+)2=3++2+3-
=6+2=10.
+=.
10.设a=,b=,c=,则a、b、c的大小关系是________________. 答案：ac
解析：化为同根指数幂再比较.
11.若10x=3,10y=4,则10x-y=_________________.
答案：
解析：10x-y==.
12.已知=3,求的值.
解：∵=3,
()2=9.
x+2+x-1=9,
即x+x-1=7.
(x+x-1)2=49.
x2+2+x-2=49,
即x2+x-2=47.
.
13.已知=4,x=a+3,y=b+3,求证为定值.
证明：因为x+y=a+3+b=()3,
所以(x+y=()2=+.
类似可得(x-y=()2=,
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14.a、bR,下列各式总能成立的是()
A.()6=a-b
B.=a2+b2
C.=a-b
D.=a+b
答案：B
解析：A中()6
B中=a2+b2;
C中=|a|-|b|;
D中=|a+b|.
选B.
15.已知a2x=+1,则的值为_________________. 答案：2-1
解析：=a2x-1+a-2x.
由已知a2x=+1得a-2x=-1.
-1.
16.已知f(x)=ax-a-x,g(x)=ax+a-x(a0且a1).
(1)求［f(x)］2-［g(x)］2的值.
(2)设f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8,求的值.
解：(1)∵f(x)=ax-a-x,g(x)=ax+a-x,
［f(x)］2-［g(x)］2=(ax-a-x)2-(ax+a-x)2 =a2x-2axa-x+a-2x-(a2x+2axa-x+a-2x)
=-4.
(2)∵f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8,。