北师大版五年级上册数学第5单元分数的意义达标测试卷(含答案)

北师大版五年级上册数学第5单元分数的意义达标测试卷
一、选择题
1．19路公共汽车每5分发车一次，72路公共汽车每3分发车一次，两车同时发车，至少经过（）分两车才能再次同时发车。

A．15B．20C．30
2．分母是8的所有最简真分数的和是（）。

A．
1
4
2
B．2C．
1
2
2
3．第十四届全国运动会已经闭幕。

陕西获得了51枚奖牌，北京获得了36枚奖牌，北京获得的奖牌数是陕西的（）。

A．17
29
B．
12
29
C．
12
17
D．17
12
4．一个分数的分子和分母都扩大到原来的3倍，分数值（）。

A．扩大到原来的3倍B．缩小到原来的三分之一C．扩大到原来的9倍D．不变5．10和8的最小公倍数是（）。

A．2B．20C．40D．80
6．一根绳子剪成两段，第一段长5
8
米，第二段占全长的
5
8
，两段相比（）。

A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定
7．如果m＝9n（m和n都是不为0的整数），那么m和n的最大公因数是（）。

A．m B．9C．n D．mn
8．一个圆的1
4
是，这个圆的
3
4
是下列图形（）。

A．B．C．D．二、填空题
9．6
9
的分子与分母的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

10．最小的质数里面含有( )个4
7
的分数单位。

11．5
29的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的
分数单位就是最小的合数。

12．把4米长的绳子平均分成3段，每段是这根绳子的
()()，每段长()
()
米。

13．4和28的最大公因数是( )，7和9的最小公倍数是( )。

14．有185个芒果、259个榴莲、296个凤梨，用这些水果最多可以分成n 份同样的礼物，在每份礼物中，有芒果a 个、榴莲b 个、凤梨c 个。

则()2
n a b c ---=( )。

15．把一张长24厘米，宽18厘米的长方形剪成同样大小的正方形纸片且没有剩余，最少可以剪成( )片。

16．把3米长的绳子平均分成5段，每段是全长的( )，每段长( )米。

三、其他计算
17．把下面的假分数化成整数或带分数。

24=6 69=20 42=7
43=12
18．写出下列每组数的最大公因数。

3和12 4和5 15和20 30和45
四、解答题
19．2021年6月17日上午9时22分，中国神舟12号载人飞船成功发射升空。

此次飞行乘组的三位航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波在空间站“天和”核心舱内生活工作3个月。

这3个月占全年的几分之几？
20．小小食品店有三种数量相同的冷饮，星期五的销售量情况如下图。

雪糕售出5
7
蛋卷售出1
2
冰淇淋售出2
9
（1）将图中的分数1
2，
5
7
和
2
9
按从大到小的顺序排列起来。

（2）如果这个食品店要进货，应该多进哪种冷饮？为什么？
21．喜洋洋家装修，厨房地面如图，要铺正方形地砖，需要选边长为多少分米的方砖，才能铺的既整齐又节约？
22．五（2）班有男生26人，女生24人，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是全班人数的几分之几？
23．有一个皮球，每次反弹的高度是下落高度的2
5。

如果这个皮球从某一高度落下，反弹的高度是
90厘米，那么它下落的高度是多少厘米？
24．为了响应垃圾分类，加强学生垃圾分类的意识。

某校在线上举办了垃圾分类相关知识竞赛。

张华
答对的题数占总题数的2
5
，王文答对的题数占总题数的
3
7
，张华和王文谁答对的题数多？
参考答案：
1．A
【分析】19路公共汽车每5分钟发车一次，那么19路公共汽车发车的间隔时间就是5的倍数；72路公共汽车每3分钟发车一次，那么72路公共汽车的发车间隔时间就是3的倍数；两辆车同时发车的间隔是5和3的公倍数，最少的间隔时间就是5和3的最小公倍数。

【详解】5和3的最小公倍数是5×3＝15（分）
所以两车同时发车，至少经过15分两车才能再次同时发车。

故答案为：A
【点睛】本题关键是理解两辆车同时发车后，再次同时发车的间隔时间就是5和3的最小公倍数。

2．B
【分析】分母是8的所有最简真分数的和是1
8
、
3
8
、
5
8
、
7
8
，把它们相加即可找出正确的选项。

【详解】1
8
＋
3
8
＋
5
8
＋
7
8
＝2
故答案为：B
【点睛】真分数是分子比分母小的分数，最简真分数是分子和分母为互质数的真分数。

3．C
【分析】根据题意，求北京获得的奖牌数是陕西的几分之几，用北京获得的枚数除以陕西获得的枚数，再根据计算结果作出选择。

【详解】36÷51＝12 17
故答案为：C
【点睛】此题主要考查求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。

4．D
【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此选择。

【详解】一个分数的分子和分母都扩大到原来的3倍，相当于分子、分母同时乘3，分数的大小不变。

故选择：D
【点睛】此题考查了分数的基本性质，应学会灵活运用。

5．C
【分析】把10和8分解质因数，然后把它们公有的质因数与各自独有的质因数连乘即可。

【详解】10＝2×5
8＝2×4
所以10和8的最小公倍数2×5×4＝40
故选择：C
【点睛】此题考查了最小公倍数的求法，也可用短除法来计算。

6．B
【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，那么第一段占全长的1－5
8
，与第二段比较即可。

【详解】1－5
8
＝
3
8
，3
8
＜
5
8
，所以第二段长。

故选择：B
【点睛】此题考查了分数的意义，注意带单位的分数和不带单位的分数表示的意义是不同的，不能直接比较。

7．C
【分析】由m＝9n可知，m÷n＝9，则m是n的倍数，n是m的因数，m和n成倍数关系时，最大公因数是里面的较小数，据此解答。

【详解】假设m＝18，n＝2，18＝9×2，18和2的最大公因数是2，则m和n的最大公因数是n。

故答案为：C
【点睛】根据题意确定m和n成倍数关系是解答题目的关键。

8．C
【分析】根据分数的意义，1
4
表示把一个整体平均分成4份，其中的一份是2个小扇形。

3
4
即表示其
中的三份就是6个小扇形；据此作答。

【详解】由分析可知，一个圆的1
4
是，这个圆的
3
4
是。

故答案为：C。

【点睛】本题考查分数的意义，灵活运用分数的意义解答本题。

9．318
【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。

【详解】6＝2×3
9＝3×3
6
9
的分子与分母的最大公因数是3，最小公倍数是：2×3×3＝18。

【点睛】熟练掌握用分解质因数的方法求最大公因数和最小公倍数是解题的关键。

10．14
【分析】最小的质数是2，4
7
的分数单位是
1
7。

把2化成分母是7的分数，这个分数的分子是几，就
含有几个4
7
的分数单位。

【详解】最小的质数是2，2＝14
7
，则最小的质数里面含有14个
4
7
的分数单位。

【点睛】本题考查了质数和分数单位的认识。

分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就含有几个这样的分数单位。

11．1
9
2313
【分析】分母是几分数单位就是几分之一；将带分数化成假分数，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，将4化成分母是9的假分数，求出两个假分数分子的差，就是需要添上的分数单位的个数。

【详解】
5
2
9
＝
23
9
，4＝
36
9
，36－23＝13
5 2 9的分数单位是
1
9
，它含有23个这样的分数单位，再添上13个这样的分数单位就是最小的合数。

【点睛】关键是理解分数单位和合数的含义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。

12．1
3
；
4
3
【分析】求每段是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，用1÷段数计算；求每段有多长，平均分的是总量，用总长÷段数；据此解答。

【详解】1÷3＝1 3
4÷3＝4
3
（米）
【点睛】解题时要注意区分所求的是分率还是具体的量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的量，平均分的是总量。

13．463
【分析】当两个数成倍数关系时，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；当两个数互质时，两数之积是最小公倍数；据此解答即可。

【详解】4和28成倍数关系，4和28的最大公因数是4；7和9互质，7和9的最小公倍数是7×9＝63。

【点睛】此题主要考查最大公因数和最小公倍数的求法。

14．289
【分析】用这些水果最多可以分成n份同样的礼物，可知n是185、259、296的最大公因数，再由n
的值求出a、b、c的值，代入表达式求解即可。

【详解】185＝5×37；259＝37×7；296＝37×2×2×2。

则n＝37，a＝5，b＝7，c＝8。

()2
n a b c
---
＝（37－5－7－8）2
＝172
＝289
【点睛】能根据“最多可以分成n份同样的礼物”得出n是三个数的最大公因数是解题的关键。

15．12
【分析】由题意可知：剪成的正方形的边长是长方形长、宽的公因数，当正方形边长为最大公因数时剪成的正方形片数最少；再求出长、宽分别可以剪成多少正方形的边长，最后求积即可。

【详解】24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
所以24和18的最大公因数是2×3＝6，即正方形边长是6厘米。

（24÷6）×（18÷6）
＝4×3
＝12（片）
【点睛】本题主要考查最大公因数的实际运用。

16．1
5
3
5
##0.6
【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用绳子长度÷段数。

【详解】1÷5＝1 5
3÷5＝3
5
（米）
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

17．4；
9
3
20
；6；
7
3
12
【分析】分子是分母的倍数，可以化成整数；分子不是分母的倍数，可以化成带分数，用分子除以分母的商做整数部分，余数做分数的分子，分母不变，据此解答即可。

【详解】24
6
＝24÷6＝4
69 20＝69÷20＝
9
3
20
42
7
＝42÷7＝6
43 12＝43÷12＝
7
3
12
18．3；1；5；15
【分析】求两个数的最大公因数，对于一般的两个数来说，两个数公有的质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，据此解答。

【详解】3和12，3和12是倍数关系，最大公因数是3；
4和5，4和5是互质数，最大公因数是1；
15和20
15＝3×5
20＝2×2×5
15和20最大公因数是5；
30和45
30＝2×3×5
45＝3×3×5
30和45最大公因数是3×5＝15。

19．1 4
【分析】一年有12个月，求3个月占全年的几分之几，用3除以12即可解答。

【详解】3÷12＝1 4
答：这3个月占全年的1
4。

【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。

20．（1）5
7
＞1
2
＞
2
9
（2）进货应该多进雪糕，因为雪糕销售量多。

【分析】（1）根据异分母分数比较大小的方法：通分化成同分母分数，再根据同分母分数比较大小的方法，进行解答；
（2）根据三种冷饮销售的比较，谁销售量多就多进这种冷饮。

据此解答；
【详解】（1）1
2，
5
7
和
2
9
1 2＝
63
126
；
5
7
＝
90
126
；
2
9
＝
28
126
90 126＞
63
126
＞
28
126
5 7＞1
2
＞
2
9
（2）进货应该多进雪糕，因为雪糕销售量多。

【点睛】利用异分母分数比较大小的方法进行解答。

21．4种；1分米、2分米、3分米、6分米
【分析】根据题意，求选边长为多少分米的方砖，才能铺的既整齐又节约，就是求出30和24的公因数，根据求出两个数的公因数的方法解答。

【详解】30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24
30和24的公因数有：1、2、3、6
一共有4种选法；边长为1分米的方砖；2分米的方砖；3分米的方砖；6分米的方砖。

答：有4种选法；需要选边长为1分米、2分米、3分米或6分米的方砖，才能铺的既整齐又节约。

【点睛】利用求两个数的公因数的方法进行解答。

22．
12 13；
13
25
【分析】把男生的人数看成单位“1”，用女生的人数除以男生的人数即可求得女生人数是男生人数的分率；把全班的人数看成单位“1”，先用男生的人数加上女生的人数，求出全班的人数，再用男生的人数除以全班的人数即可求解。

【详解】
2412 2426==
2613÷
2624+26
÷（）＝2650
÷
＝13 25
答：女生人数是男生人数的12
13
，男生人数是全班人数的
13
25。

【点睛】本题考查了分数的意义。

求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”。

23．225厘米
【分析】根据每次反弹的高度是下落高度的2
5
，把这个皮球的下落高度看成单位“1”，把它平均分成
5份，反弹的高度90厘米是其中的2份，用90除以2，求出1份是多少，再乘5，就可以计算出它下落的高度是多少厘米。

【详解】9025
÷⨯
455
=⨯
225
=（厘米）
答：它下落的高度是225厘米。

【点睛】本题解题关键是把这个皮球的下落高度看成单位“1”，把它平均分成5份，先求出1份是多少，再求出它下落的高度是多少厘米。

24．王文
【分析】张华答对的题数占总题数的2
5
，王文答对的题数占总题数的
3
7
，都是将总题数看作单位“1”，
只要比较2
5
和
3
7
的大小即可知谁答对的题多。

【详解】214 535 =
315
735 = 1415
3535
<
所以23 57 <
答：王文答对的题数多。

【点睛】此题考查了分数大小的比较，异分母分数大小比较时，先通分，再比较大小。

通分的方法：先求出几个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数。