八年级数学上册 第11章 数的开方 11.2 实数导学案 (新版)华东师大版

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11.2 实数
【学习目标】
1.了解无理数和实数的概念,掌握实数的分类,会准确判断一个数是有理数还是无理数。

2.知道实数在数轴上的点一一对应.
3.学会比较两个实数的大小,能熟练地进行实数运算。

【学习重难点】
1.无理数及实数的概念, 实数与数轴上的点一一对应
2.有理数与无理数的区别, 学会两个实数的大小比较。

【学习过程】
一、课前准备
1、填空:(有理数的两种分类)
有理数有理数
2、有理数中的分数能化为小数吗?化为什么样的小数?举例加以说明
二、学习新知
自主学习:
自己用计算器求2的值。

大家会发现,,由于计算器的位数限制,2的结果还没有完全显示出来,2的值是一个无限不循环的小数。

在以前我们所学的数域中,已经解释不了2了,像这样,小数位数无限又不循环的一类数称之无理数。

请同学们动脑筋想一想,这样的数,你还能找出来吗?请相互之间举个例子,比一比!
概括:无理数:无限不循环的小数叫做无理数;实数:有理数与无理数统称为实数。

像有理数一样,无理数也有正负之分。

π是____无理数,,π-是____无理数。

由于非0有理数和无理数都有正负之分,
所以实数也可以这样分类:
实数
注意:(1)用根号表示的数不一定是无理数.如:16
(2)无理数不一定都是用根号表示的数.如:π
(3)无理数有无数多个.无多少之分
(4)无理数可分为正无理数和负无理数.
我们知道,每个有理数都可以用数轴上的点来表示。

无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢?
事实上,每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来,这就是说,数轴上的点有些表示__________,有些表示__________
当从有理数扩充到实数以后,实数与数轴上的点就是__________的,即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示;反过来,数轴上的__________都是表示一个实数
②与有理数一样,对于数轴上的任意两个点,右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______
③ 当数从有理数扩充到实数以后,有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗?
例如 2的相反数是 -π的相反数是 0的相反数是
总结 数a 的相反数是______,这里a 表示任意____________。

一个正实数的绝对值是______;一个负实数的绝对值是它的______;0的绝对值是______
实例分析:
例1、试估计 与π的大小关系。

例2、计算:2π-2-61(精确到0.01)
【中考连线】 计算:2)1(21
)12(16--⨯-+
【参考答案】
随堂练习
中考连线
-3。

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