热学二
大学物理(第三版)热学 第二章
一、 理想气体的微观图象
1. 质点 P nkT P 0
在 T 一定的情况下 n 值小 意味着分子间距大 2 .完全弹性碰撞
3. 除碰撞外 分子间无相互作用 f=0
范德瓦耳斯力(简称：范氏力)
f
斥力
合力
r0
O
s
10 -9m r
d
引力
分子力
气体之间的距离
r 8r0 引力可认为是零 可看做理想气体
第3步：dt时间内所有分子对dA的冲量
dI dIi ix 0
1 2
i
dIi
nimi2xdtdA
i
dIi
2ni mi2xdtdA
第4步：由压强的定义得出结果
P
dF dA
dI dtdA
i
ni
m
2 ix
i dA
ixdt
P
dF dA
dI dtdA
2. 气体分子的自由度
单原子分子 双原子分子 多原子分子
i3 i5 i6
二、 能量按自由度均分原理 条件：在温度为T 的平衡态下 1.每一平动自由度具有相同的平均动能
1 2
kT
1 3
3 2
kT
1 2
m
1
3
2
1 2
m
2 x
1 2
m
2 y
1 2
m
2 z
每一平动自由度的平均动能为 1 kT
2
2.平衡态 各自由度地位相等
每一转动自由度 每一振动自由度也具有 与平动自由度相同的平均动能 其值也为 1 kT
热力学第二定律
二. 熵（entropy）S
dQ T 0 R
1 R2 R1
2
存在一个与过程 无关的状态量
( 2)
p
d Q (1) d Q T T 0 (1) ( 2)
R1 R2
0
( 2)
V
d Q ( 2) d Q ( 2) d Q 令 S2 S1 S T T T (1) (1) (1) R1 R2 R —任意可逆过程 熵增(量)
10
二 . 不可逆过程是相互沟通的 热二律的 开氏表述
功全部转换成热而不产生其 它影响的过程是不可逆的
（否则热全部转换为功而不产生其它影响成立， 这就违背了热二律的开氏说法。） 热二律的 克氏说法 有限温差热传导不可逆
开氏、克氏 表述的等价
功、热转换 的不可逆性
热传导的 不可逆性
11
实际上，一切不可逆过程都是相互沟通的。 例如： 功变热而不产生其他影 响之不可逆（开氏表述） 可导出 证明： T
25
SCu
Q吸 mc(T1 T2 ) 水恒温吸热：S水 0 T2 T2 T1 T1 S总 S水 SCu mc( 1 ln ) 0（自己证） T2 T2
dT T2 mc mc ln 0 T T1 T1
T2
[例2] 已知： 1mol理气经绝热自由膨胀体积加倍
气体
气体自由膨 胀之不可逆
T
Q T
绝热壁
A=Q 等 价
Q
气体
A=Q
设气体能 气体 T 自动收缩 导致
循环，无变化
不成立 不成立 任何一种不可逆过程的表述，都可作为热力学第 二定律的表述！ 12
§4.4 卡诺定理（Carnot theorem）
热力学第二定律的应用制冷原理
热力学第二定律的应用制冷原理热力学第二定律是热力学中的一个基本定律，它描述了热量的传递过程中的不可逆性。
在工程实践中，热力学第二定律被广泛应用于制冷领域。
本文将介绍热力学第二定律在制冷原理中的应用。
一、制冷的基本原理制冷是指将热量从低温物体移动到高温物体的过程。
根据热力学第二定律，热量只能自发地从高温物体流向低温物体，而不能反向流动。
因此，在制冷过程中，我们需要借助一些设备，利用能量转移的方式将热量从低温物体移动到高温物体。
二、热力学第二定律在制冷中的应用在制冷领域，常见的应用热力学第二定律的方法有压缩制冷循环、吸收制冷循环和热电制冷。
1. 压缩制冷循环压缩制冷循环是一种常见的制冷方法，它基于热力学第二定律中的熵增原理。
在这种循环中，通过压缩机将低温低压的制冷剂压缩，使其温度升高。
然后，将高温高压的制冷剂通过冷凝器散热，从而将热量释放到外界。
接下来，通过膨胀阀使压缩机后的制冷剂压力降低，温度下降。
最后，通过蒸发器吸收外界的热量，实现制冷效果。
2. 吸收制冷循环吸收制冷循环是另一种常见的制冷方法，它利用热力学第二定律中的熵增原理和溶液的分离性质。
吸收制冷循环主要由两个主要组件组成：吸收器和发生器。
在吸收器中，制冷剂与吸收剂反应生成溶液。
然后，将溶液送入发生器，通过热源提供的热量使溶液发生分离，制冷剂再次被释放出来。
该方法能够在较低温度下实现制冷效果。
3. 热电制冷热电制冷是一种基于热力学第二定律中的热电效应的制冷方法。
当两个不同温度的导体连接成电路时，导体内部将产生电流。
这是因为热力学第二定律规定，热量只能从高温物体自发地流向低温物体，而不能反向流动。
因此，在热电制冷中，通过电流来实现温度差的调节，从而实现制冷效果。
三、制冷技术的应用领域制冷技术广泛应用于许多领域，包括家用冰箱、空调、超市冷藏柜、制冷车辆等。
制冷技术的发展使得我们的生活更加舒适，同时也为工业生产提供了便利条件。
结论热力学第二定律是制冷领域中关键的基本原理。
热力学第二定律有两种常用表述
读热学第二定律的建立及其意义有感热力学第二定律有两种常用表述：（1）克劳修斯在1850年在研究热机的工作原理的基础上提出了热力学第二定律的一种表述：不可能使热量从低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化。
这里的“不引起其他的变化”和“自发地”是等价的。
（2）开尔文在1851年提出了热力学第二定律的另一种表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化。
它也可以表述为第二类永动机是不可能制成的。
由于自然界的自发过程都是有联系的，是相互依存的。
描述自发过程方向性的第二定律也是等价的。
热力学第二定律揭示了有大量分子参与的宏观过程的方向性，对于我们认识自然、利用自然有重要的指导意义。
两种表述等价的证明：如果假设热量由高温传向低温的不可逆性消失了，即热量能自动地经过某种假想装置从低温传向高温。
这是我们可以设计一部热机，使它在一次循环中由高温热库（热源）吸热，对外做功，向低温热库放热（），这种热机能自动进行动作，然后利用那个假想装置使热量自动地传给高温热库，而使低温热库恢复原来状态。
当我们把该假想装置与此热机看成一个整体时，它们就能从热库吸出热量而全部转变为对外做的功，而不引起其他任何变化。
这就是说，功变热的不可逆性也消失了。
同理，反之也成立。
热力学第二定律是独立于热力学第一定律的另一实验定律，它指出系统变化进行的可能方向和达到平衡的必要条件，是自然界最基本、最普遍的规律之一。
引入熵，热力学第二定律可表述为:在孤立系内，任何变化不可能导致熵的总值减少,即ΔS ≥0 (孤立系)“=”号---绝热可逆等熵过程“>”号---绝热不可逆熵增加过程。
热力学第二定律的表述
热力学第二定律的表述热力学第二定律，也称为熵增定律，是热力学中的重要概念之一。
该定律表明，任何一个孤立系统在自发过程中，其熵总是不断增加的。
熵是一个描述系统无序程度的物理量，可理解为一个系统的混乱程度。
具体来说，热力学第二定律的表述可以从以下几个方面进行阐述：一、热力学第二定律的基本原理热力学第二定律是热力学的基本定律之一，它表明孤立系统总是向着不可逆的方向进行自发变化。
熵作为描述系统无序程度的物理量，可以解释这一现象。
热力学第二定律将熵增作为孤立系统自发性质的概率形式，即熵的增加是不可逆的。
二、熵的定义及熵增过程的表述熵是一个描述系统无序程度的物理量，熵的增加意味着这一系统的混乱程度变得更大，而系统的混乱程度是不可逆的。
热力学第二定律表明，在孤立的系统中，一切自发过程中的熵增加，即系统无序程度不断增大。
这种无序程度的增加可以表述为：在过程中，能量总是从有序的状态流向有限的状态，因此越来越多的能量被转化为无用的热能。
三、热力学第二定律和环境保护的关系热力学第二定律是我们了解和约束自然界不可逆演化过程的基础。
正是热力学第二定律的存在，才有了反渗透、风能、水力发电，甚至太阳能电池等各种环境保护技术。
人类社会发展中不断寻找新的技术，不仅是为了满足能源需求，更重要的是要在这个过程中尽可能地减少环境污染。
总之，热力学第二定律能够为我们揭示自然界中不可逆的演化规律，对于人类社会发展中的环境保护及科学技术的发展，也起到了重要的指导意义。
我们应该加强对这一领域的研究，推进可持续发展进程，使得人类社会发展与环境保护取得良好的平衡。
热力学第二定律特点
热力学第二定律的特点
热力学第二定律的特点包括以下5个方面：
1.方向性：热力学第二定律指出，自然过程的进行是有方向性的，即某些过程可以自
发的发生，而另一些过程则不能。
例如，热量可以从高温物体自发地传递到低温物体，而相反的过程则不能自发地发生。
2.不可逆性：热力学第二定律揭示了时间的箭头，即时间是单向流逝的，自然过程具
有不可逆性。
例如，一个气体分子的熵会随着时间的推移而增加，而减少熵的过程则是不可能发生的。
3.普遍性：热力学第二定律是一个普适的定律，适用于所有物质和所有物理过程。
无
论是固体、液体还是气体，无论是化学反应还是物理过程，都受到热力学第二定律的制约。
4.统计性：热力学第二定律是基于统计规律得出的，它描述的是大量粒子或分子的集
体行为。
对于单个分子或少量分子的行为，热力学第二定律并不适用。
5.热力学概率：热力学第二定律指出，一个孤立系统的熵总是倾向于增加，这反映了
系统无序度的增加。
同时，系统的有序度的增加也是可能的，但需要外部的干预，例如能量的输入。
因此，热力学第二定律也反映了自然过程的“涨落”和“概率性”。
总之，热力学第二定律是物理学中的基本定律之一，它描述了自然过程的进行方式和方向，揭示了时间的箭头和不可逆性，同时也反映了物质和能量的统计性质和概率性质。
热力学第二定律
热力学第二定律热力学第二定律是热力学中的重要定律之一，它描述了热量在自然界中的传递方向。
热力学第二定律对于理解能量转化和宇宙演化具有重要意义。
在本文中，我们将探讨热力学第二定律的基本原理和应用。
1. 热力学第二定律的基本原理热力学第二定律可以从不同角度进行表述，但最为常见的是开尔文-普朗克表述和卡诺定理。
1.1 开尔文-普朗克表述开尔文-普朗克表述中，热力学第二定律可以简要地概括为“热量不会自发地从低温物体传递到高温物体。
”这意味着热量的传递是不可逆的，自然趋向于热量从高温物体传递到低温物体。
1.2 卡诺定理卡诺定理是另一种常见的表述方式，它描述了理想热机的最高效率。
根据卡诺定理，任何一台工作在两个温度之间的热机的效率都不会超过理论上的最高效率，这个最高效率由热源温度和冷源温度决定。
2. 热力学第二定律的应用热力学第二定律在许多领域都有重要的应用，下面我们将介绍几个常见的应用领域。
2.1 工程领域在工程领域中，热力学第二定律被广泛运用于热能转化系统的设计和优化。
例如，在汽车发动机中，通过合理设计燃烧过程、热能回收和废热利用等手段，可以提高发动机的效率，减少能量的浪费。
2.2 环境科学热力学第二定律的应用也涉及到环境科学领域。
例如，根据热力学第二定律的原理，热力学模型可以用于预测和评估环境中的能量传递和转化过程。
这有助于我们更好地理解和管理环境资源。
2.3 生命科学热力学第二定律在生命科学中也有广泛的应用。
生物体内的能量转化和代谢过程都受到热力学定律的限制。
通过热力学模型的建立和分析，可以深入研究生物体内能量转化的机理与调控。
3. 热力学第二定律的发展与挑战热力学第二定律的发展经历了许多里程碑，但仍然存在一些挑战和未解之谜。
3.1 热力学第二定律与时间箭头热力学第二定律与时间箭头之间的关系是一个待解之谜。
根据热力学第二定律，熵在一个封闭系统中总是增加的，即系统总是趋向于混乱状态。
然而，宇宙的演化似乎表明时间具有一个明确的方向，即宇宙从低熵状态（有序状态）向高熵状态（混乱状态）演化。
热力学第二定律
1、 气、液、固体的定p或定V的变T 过程
定压变温过程：由δQp=dH=nCp,mdT
得：S＝ 2 Qr T2 nC p,m dT ;
1T
T1 T
视C
为常
p,m
数
S
nC
p ,m n
T2 T1
(2-4-1)
定容变温过程：由δQV=dU=nCV,mdT
同理得：S
nCV ,mn
自发
S孤立 0 或 dS孤立 0平衡
(2-3-4) (2-3-5)
熵增加原理：系统经绝热过程由一状态到达另一状态， 熵值不减少；自发变化的结果，必使孤立系统的熵增加 (孤立系统中可以发生的实际过程都是自发过程)。
方向：孤立系统的熵增加
限度：孤立系统熵值达到最大——平衡态。
二、 熵增原理及平衡的熵判据
mix
S
SA nARn
S 1 yA
BnBnRARnny1VB AVAVnBRBnByRBnnyVBAV(B2V-4B-6)
∵yB < 1，∴ΔmixS > 0
结论：定T定p理气混 合过程系统熵增加
nA, V ＋ nB, V 定温定容 nA+nB, V
AT
BT
BQir BQr S
AT
AT
得：S BQ
AT
或
dS
Q
T
不可逆 可逆
(2-3-3)
——热力学第二定律的数学表达式 依具体情况方向判据的形式
二、 熵增原理及平衡的熵判据
绝热过程，δQ=0，则有
S绝热 0
或
不可逆
dS绝热 0 可逆
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03
5.3.3理论结果的讨
论
02
5.3.2气体黏滞性实
验规律的微观解释
01
5.3.1黏滞力的实验
规律
第5章气体输运过程的分子动理论基础
5.4气体扩散现象与物质输运
A
5.4.1气体 扩散的实
验规律
B
5.4.2气体 扩散实验 规律的微
观解释
C
5.4.3理论 结果的讨
论
D
5.4.4稀薄 气体中的 输运过程
第6章固、液体 性质简介与相变
6.3气液相变与临界点
6.3.1蒸发与沸 腾
01
03 6.3.3临界
点
02 6 . 3 . 2 饱 和 蒸气压方程
和沸点与压
强的关系
第6章固、液体性质简介与相变
6.4固液相变与固气相变
6.4.1固液 相变
1
6.4.2固气 相变
2
第6章固、液
态方程
B
1.4.2混合 理想气体 的状态方
程
C
1.4.3实际 气体的状
态方程
D
1.4.4简单 固体与液 体的状态
方程
ONE
02
第2章热力学第一定律及其应用
第2章热力学第一 定律及其应用
2.1功与热量 2.2内能与热力学第一定律 2.3热力学第一定律的应用 习题2
第2章热力学第一定律及其应用
2.1功与热量
2
4.4.2理想气体的内能与热容量
ONE
05
第5章气体输运过程的分子动理论基础
第5章气体输运过程的分子动理 论基础
5.1非平衡态与非平衡态过程 5.2气体的热传导过程与能量输 运 5.3黏滞性与动量输运 5.4气体扩散现象与物质输运 习题5
热力学第二定律
定理定律
01 定律表述
03 定律质疑
目录
02 定律解释
热力学第二定律（second law of thermodynamics），热力学基本定律之一，克劳修斯表述为：热量不能 自发地从低温物体转移到高温物体。开尔文表述为：不可能从单一热源取热使之完全转换为有用的功而不产生其 他影响。熵增原理：不可逆热力过程中熵的微增量总是大于零。在自然过程中，一个孤立系统的总混乱度（即 “熵”）不会减小。
也就是说，在孤立系统内对可逆过程，系统的熵总保持不变；对不可逆过程，系统的熵总是增加的。这个规 律叫做熵增加原理。这也是热力学第二定律的又一种表述。熵的增加表示系统从几率小的状态向几率大的状态演 变，也就是从比较有规则、有秩序的状态向更无规则，更无秩序的状态演变。熵体现了系统的统计性质。
第二定律在有限的宏观系统中也要保证如下条件： 1．该系统是线性的； 2．该系统全部是各向同性的。 另外有部分推论：比如热辐射：恒温黑体腔内任意位置及任意波长的辐射强度都相同，且在加入任意光学性 质的物体时，腔内任意位置及任意波长的辐射强度都不变。
主词条：热寂论
热寂热寂论是把热力学第二定律推广到整个宇宙的一种理论。宇宙的能量保持不变，宇宙的熵将趋于极大值， 伴随着这一进程，宇宙进一步变化的能力越来越小，一切机械的、物理的、化学的、生命的等多种多样的运动逐 渐全部转化为热运动，最终达到处处温度相等的热平衡状态，这时一切变化都不会发生，宇宙处于死寂的永恒状 态。宇宙热寂说仅仅是一种可能的猜想。
第二定律指出在自然界中任何的过程都不可能自动地复原，要使系统从终态回到初态必需借助外界的作用， 由此可见，热力学系统所进行的不可逆过程的初态和终态之间有着重大的差异，这种差异决定了过程的方向，人 们就用状态函数熵来描述这个差异，从理论上可以进一步证明:
高中物理热学(二 )
1.关于温度,下列说法中正确的是( )(A)气体的温度升高1℃,也可以说温度升高1K;温度下降5K,也就是温度下降5℃(B)温度由摄氏温度t升至2t,对应的热力学温度由T升至2T(C)绝对零度就是当一定质量的气体体积为零时,用实验方法测出的温度(D)随着人类制冷技术的不断提高,总有一天绝对零度会达到2.一定质量的气体在等温变化过程中,下列物理量中将发生变化的是( )(A)分子的平均动能(B)单位体积内的分子数(C)气体的压强(D)分子总数3.下列关于盖·吕萨克定律的说法中正确的是( )(A)对于一定质量的理想气体,在保持压强不变的情况下,温度每升高1℃时,其体积的增量是温度升高前体积的1/273(B)对于一定质量的理想气体.在保持压强不变的情况下,温度每升高1℃时,其体积的增量是它在0℃时体积的1/273(C)对于一定质量的气体,在保持压强不变的情况下,其体积与温度成止比(D)对于一定质量的气体,在保持压强不变的情况下,其体积与热力学温度成正比4.如图所示,将一只倒置的试管竖直地插入容器内,试管内原有的空气被压缩,此时,试管内外水面的高度差为h,若使试管插入水中的深度增大一些,则试管内外水面的高度差将( )(A)增大(B)减少(C)保持不变(D)无法确定5.如图所示,密封的U形管中装有水银,左、右两端都封有空气,两水银面的高度差为h.把U形管竖直浸没在热水中,高度差将( )(A)增大(B)减小(C)不变(D)两侧空气柱的长度未知,不能确定6.在冬季,剩有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚,第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧,不易拔出来,主要原因是( )(A)软木塞受潮膨胀(B)瓶口因温度降低而收缩变小(C)白天气温升高,大气压强变大(D)瓶内气体因温度降低而压强减小7.人们常常用充气泵为金鱼缸内的水补充氧气,右图所示为充气泵气室的工作原理图.没大气压强为p0,气室中的气体压强为p,气通过阀门S1、S2与空气导管相连接,下列选项中正确的是( )(A)当橡皮碗被拉伸时,p＞p0,S1关闭S2开通(B)当橡皮碗被拉伸时,p＜p0,S1关闭,S2开通(C)当橡皮碗被压缩时,p＞p0,S1关闭,S2开通(D)当橡皮碗被压缩时,p＜p0,S1关闭,S2开通8.如图所示,轻弹a管(上端封闭,下端开口).使两段水银柱及被两段水银柱封闭的空气柱合在一起.若此过程中温度不变,水银柱与管壁密封很好,则b管水银柱的下端而A′与原来a管水银柱的下端面A相比,将( )(A)在同一高度(B)稍高 (C)稍低 (D)条件不足,无法判断9．粗细均匀，一端封闭的玻璃管开口向下竖直放插在水银槽中，这时管内的水银柱比槽内的水银面高出h ，水银柱在玻璃管内封有一定质量的气体，空气柱长度为L ，若保持水银面外的玻璃管的长度不变，面使玻璃管倾斜一定角度，这时玻璃内空气的长度为L ′，L 与L ′的关系是（ ）A ．L ′> LB ．L ′<LC ．L ′=LD ． 无法确定10．如图所示，竖直放置的U 形管a 管开口，b 管封闭，静止时b 管内水银面较高，两管内液面存在高度差h ，当装置处于以下过程时，错误．．的说法是 （A ）若外界大气压减小而其他条件不变则h 变小．（B ）若将U 形管旋转90︒一定可使得h 为零．（C ）若将U 形管旋转90︒可使得h 变大．（D ）U 形管竖直向上加速运动时，若加速度不断增大会导致h 不断减小11、如图所示，A 端封闭有气体的U 形玻璃管倒插入水银槽中，当温度为T 1时，管中水银面处在M 处，温度为T 2时，管中水银面处在N 处，且M 、N 位于同一高度，若大气压强不变，则A ．两次管中气体压强相等B ．T 1时管中气体压强小于T 2时管中气体压强C ．T 1<T 2D ．T 1>T 212．在静止时，一端封闭一端开口的试管内有一段水银封闭住一段空气，若试管开口向下自由下落，水银柱相对于试管将会 （ ）A ．上升B ． 稍下降C ．维持原状D ．完全被排到管外13．如图所示，A 、B 两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管相连，两容器内装有不同气体，细管中央有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡时，A 中气体的温度为0℃，B 中气体温度为20℃，如果将它们的温度都降低10℃，则水银柱将 （ ）A ．向A 移动B ．向B 移动C ．不动D ．不能确定14．如图所示，在两端封闭的玻璃管中间用水银柱将其分成体积相等的上下两部分，并充入温度相同的气体，若把它降低相同的温度（保持管竖直），则水银柱将 （ ）A ．下降B ．上升C ．不动D ．无法确定15.房间里气温升高3℃时,房间内的空气将有1％逸出到房间外,由此可计算出房间内原来的温度是________℃.16.活塞式气泵是利用气体体积膨胀来降低气体压强的.已知某贮气筒的容积为V,气泵每抽一BAM N A次,抽出的气体体积为V′=V/2.设抽气过程中温度不变,贮气筒内原来气体的压强为p0,则对它抽气三次后,贮气筒内气体压强变为多少?17.氧气瓶在车间里充气时,压强达1.5×107Pa,运输到工地上发现压强降为1.35×107Pa,已知车间里的温度为27℃,工地上的温度为-3℃,试分析判断氧气瓶在运输途中是否漏气(氧气瓶本身的热膨胀忽略不计).18.一个容积为5L的没有气的篮球,用横截面积为5cm2、冲程为25cm的打气筒打气,在打第81次时,打气筒中活塞至少下压多少才能使空气进入篮球(设打气过程中气体的温度保持不变,p0=76cmHg)。
热学热力学第二定律
Q1
T dT
T
Q2
P 1 n 1 u 1 u(T )
3 33
Vቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
V
则循环功为
p 1 u(T ) 3
W V ( p dp p) Vdp
p
p dp p
内能变化只能来自体积旳增大
Q1
T dT
T
Q2
U u(T dT )V u(T )V
利用热力学第一定律
V
V
Q1 U ( p dp)V
温-熵图在工程中有很主 要旳应用，一般由试验对于 某些常用旳 工作物质制作 多种温-熵图以便于应用.
§5.3.4 熵增长原理(principle of entropy increase) 引入态函数熵旳目旳是建立热力学第二定律旳数学
体现式，以便能以便地鉴别过程是可逆还是不可逆旳。
一. 某些不可逆过程中熵变旳计算
[u(T ) p(T )]V
4u(T )V 3
热机效率
W Q
3dpV 4u(T )V
du 4u(T )
卡诺循环 (T dT ) T dT
T dT
T
dT du T 4u
u(T ) aT 4
热辐射定律
§5.3 熵与熵增长原理
§5.3.1 克劳修斯等式(Clausius equality) 根据卡诺定理，工作于相同旳高温及低温热源间旳全部
明熵旳微观意义，这是热力学这种宏观描述措施旳不足所
决定旳。
5. 虽然“熵”旳概念比较抽象，极难一次懂得很透彻，但伴随 科学发展和人们认识旳不断进一步，人们已越来越深刻地 认识到它旳主要性不亚于“ 能量”，甚至超出“能量”。
三. 不可逆过程中熵旳计算 不可逆过程旳熵变旳计算有如下三种措施： 1. 设计一种连接相同初、末态旳任一可逆过程，然后计算熵
热力学第二定律的数学表达式
热力学第二定律的数学表达式
热力学第二定律的数学表达式是:ds≥δQ/T。
热力学第二定律的数学表达式：ds ≥δQ/T，又称克劳修斯不等式。
由克劳修斯不等式知，将体系熵变量的大小与过程热温熵值进行比较就可以判断过场可逆与否。
对于绝热可逆过程，ds=δQ/T=0。
热力学第二定律是热力学基本定律之一，克劳修斯表述为：热量不能自发地从低温物体转移到高温物体。
热力学第二定律的意义：
热力学第二定律的数学表达式表明所有可逆循环的克劳修斯积分值都等于零，所有不可逆循环的克劳修斯积分值都小于零。
故本不等式可作为判断一切任意循环是否可逆的依据。
应用克劳修斯不等式还可推出如下的重要结论，即任何系统或工质经历一个不可逆的绝热过程之后，其熵值必将有所增大。
热力学第二定律的意义与应用
热力学第二定律的意义与应用热力学是研究物质内部能量转化的一门学科，其中热力学第二定律是热力学的一条基本定律，它揭示了物质内部能量转化的规律和方向，具有重要的意义和应用。
一、热力学第二定律的意义热力学第二定律是指，在封闭系统内，不可逆过程总是使系统的熵增加，即自发性过程总是使系统的混沌程度不断增加，最终达到平衡态，而可逆过程则是使系统的熵不变。
这个定律的意义是揭示了物质内部能量转化的规律和方向，熵增是物质运动不可逆的重要表现，它是指系统内部的混沌程度增加，能量不断地流向混沌状态，而可逆过程则是指系统内部的能量转化是可逆的，能量不断地流向秩序状态。
热力学第二定律的意义在于，它限制了物质内部能量转化的方向和效率，为我们研究各种物质和物理现象提供了重要的理论依据。
此外，热力学第二定律的发现也促进了科学技术的发展，比如蒸汽机、热机、制冷技术等等，都是以热力学第二定律为基础，通过能量转化和系统熵增的规律实现的。
二、热力学第二定律的应用1.热机效率热机效率是以热力学第二定律为基础的，热机是一种将热能转化成机械能的设备，热机效率指热机所转化的热量与热机所获得的机械功之比。
热机效率的计算需要考虑热机的工作过程中的能量转化效率和系统熵增的影响，热力学第二定律揭示了热机效率受到系统熵增的限制，因此热机效率的提高需要依据热力学第二定律的规律进行优化。
2.制冷技术制冷技术也是以热力学第二定律为基础的，制冷技术是将热能从低温环境中转移到高温环境中的技术，其所遵循的法则就是热力学第二定律。
制冷机就是将热能从低温环境中吸收，并通过能量转化和熵增的过程，将其传递到高温环境中，制冷机的制冷效果和效率也是受到热力学第二定律的影响的。
3.生物学、化学、社会科学等其他领域的应用热力学第二定律的应用不仅限于物理领域，在生物学、化学、社会科学等其他领域，也使用热力学第二定律来分析和解释各种现象。
比如在生物学中，根据热力学第二定律，生物进化和发展过程中会产生熵增，从而提高生物体的复杂度和适应能力；在化学中，热力学第二定律被用来研究化学反应的熵变、反应速率等问题；在社会科学中，热力学第二定律被应用到各种社会和经济问题的研究中，比如市场竞争、人类行为的规律等等。
热力学第二定律的熵概念
热力学第二定律的熵概念热力学是研究物质的宏观性质和能量转化规律的科学分支。
其中，热力学第二定律是热力学中最重要的定律之一，它描述了自然界中能量向无序状态转化的趋势。
而熵概念则是热力学第二定律的核心内容之一，它反映了系统的无序程度。
热力学第二定律可以简单地表述为：孤立系统的熵不断增加。
熵用数学符号S表示，是热力学中的一个重要物理量，它是描述系统混乱度、无序程度的度量。
熵增加意味着系统的无序程度增加，而熵减少则表示系统有序程度的增加。
熵概念最初由奥地利物理学家路德维希·博尔兹曼在19世纪末提出，并由此成为热力学的基本理论之一。
博尔兹曼通过研究气体分子的运动，发现了熵与系统的微观状态数目之间存在关系。
他提出了著名的博尔兹曼熵公式：S = k ln W其中，S表示系统的熵，k为博尔兹曼常数（k = 1.38 × 10^-23 J/K），W为系统的微观状态数目。
这个公式表明，系统的熵与系统的微观状态数目呈正比。
熵概念的引入使得热力学可以从微观角度解释宏观现象，揭示了自然界中无序度增加的普遍规律。
根据热力学第二定律，任何不可逆过程都会导致系统的熵增加。
不可逆过程是指无法逆转的能量转化过程，如热传导、摩擦等。
而在一个孤立系统中，熵的增加是不可逆过程的不可避免结果。
熵增加的过程可以用一个简单的例子来解释。
考虑一个密封的房间，内部有一份报纸和一个火柴。
一旦纸张被点燃，它将产生大量的烟雾，整个房间将变得混乱不堪。
在点燃之前，纸张和火柴是有序排列的，而点燃之后，烟雾弥漫整个房间，系统的无序度（熵）明显增加。
这个例子符合热力学第二定律的要求，即系统的熵不断增加。
熵概念的引入为物理学研究提供了重要参考，并且在很多领域都有应用。
在工程学中，熵是衡量能量利用效率的指标之一，工程师可以通过优化系统设计和能量转换过程，降低系统的熵增加速率，提高系统的能量转换效率。
在生物学中，熵概念用于研究生物进化和自组织结构等问题。
热力学第二定律的微观解释
熵和系统内能一样都是一个状态函数，仅由系统 的状态决定。从分子运动论的观点来看，熵是分子热运 动无序(混乱)程度的定量量度。
S=KlnΩ
K玻耳兹曼常量
一个系统的熵是随着系统状态的变化而变化的。在 自然过程中，系统的熵是增加的。 在绝热过程或孤立系统中，熵是增加的，叫做熵 增加原理。对于其它情况，系统的熵可能增加，也可 能减小。 从微观的角度看，热力学第二定律是一个统计规 律：一个孤立系统总是从熵小的状态向熵大的状态发展， 而熵值较大代表着较为无序，所以自发的宏观过程总是 向无序程度更大的方向发展。
热力学第二定律的微观解释
1.有序和无序 有序：只要确定了某种规则，符合这个规则的就叫做有序。 无序：不符合某种确定规则的称为无序。 无序意味着各处都一样，平均、没有差别，有序则相反。 有序和无序是相对的。 2.宏观态和微观态 宏观态：符合某种规定、规则的状态，叫做热力学系统的宏观态。 微观态：在宏观状态下，符合另外的规定、规则的状态叫做这个 宏观态的微观态。 系统的宏观态所对应的微观态的多少表现为宏观态无序程度的大 小。如果一个“宏观态”对应的“微观态”比较多，就说这个 “宏观态”是比较无序的，同时也决定了宏观过程的方向性—— 从有序到无序。
定义热力学几率：与同一宏观态相应的微观态数称为热 力学几率。记为 。 在上例中，均匀分布这种宏观态，相应的微观态最 多，热力学几率最大，实际观测到的可能性或几率最大。 对于1023个分子组成的宏观系统来说，均匀分布这 种宏观态的热力学几率与各种可能的宏观态的热力学 几率的总和相比，此比值几乎或实际上为100%。 所以，实际观测到的总是均匀分布这种宏观态。即 系统最后所达到的平衡态。
• 可爱的熵 • 物理学中有个熵定律，也就是著名的热力学第二定律。 熵的增加表示宇宙物质的日益混乱和无序，是无效能量 的总和。熵本身既不是好事，也不是坏事；它意味着腐 败和混乱，但它同时也意味着生命本身的展开 ──不论 是有机的，还是无机的生命。卡农、乔治·梅特勒的大 爆炸学说也认为，宇宙是以有序的状态开始，不断地向 无序状态发展，它与热力学第二定律是相符的。热力学 第一定律说明能量是守恒的、不灭的，只能从一种形式 转变到另一种形式；热力学第二定律（熵定律）却表明： 能量不可逆转地沿着一个方向转化，即从对人类来说是 可利用的变为不可利用的状态。
热力学第二定律公式
热力学第二定律公式
热力学第二定律描述了热能在任何发生物理或化学变化时的按照
规律运动，它是解释物理学中温度变化的关于热能运动的定律。
热力
学第二定律公式简单地表示为热能流动时，它对热源和汇合处的统一性。
其公式为dQ=TdS，其中dQ为热能流动的量，T是温度，dS是热能的熵变。
热力学第二定律是必需有一种热源，即热源处的守恒量需要大于
汇合处的守恒量，以实现传递和传导热能，即利用从热源处至汇合处
之间自然属性的压力。
而TdS，T代表温度，dS代表熵，熵是表示一个热站热量流动的量，它使得熵的变量影响热流的大小。
所以在TdS（T
温度的熵变）的影响下，熵增加量越大，热流量就越大，熵减小量越大，热流越小。
热力学第二定律告诉我们，任何热能运动的原理，其变化只能从
热源处至汇合处，而不是相反。
它也让我们明白，只有熵变才会影响
热流，熵变越大热流也越大，熵变越小热流也越小。
因此，我们可以
从历史和实验中考察物种热量和熵的定义，进而了解它们变化的规律。
热力学第二定律的两种
热力学第二定律的两种
热力学第二定律的两种表述分别为：
克劳修斯表述（按热传递的方向性来表述）：热量不能自发地从低温物体传到高温物体。
也就是说，热传导是有方向性的，这个方向就是温度梯度的方向，即热量总是自动地从高温物体传到低温物体。
开尔文表述（按机械能与内能转化过程的方向性来表述）：不可能从单一热源吸收热量，使之完全变成功（全部对外做功），而不产生其他影响（不引起其他变化）。
或者，不可能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸取能量，使之全部变为有用的功，而不产生其他影响。
这意味着，热不能直接全部转化为机械功，而不引起其他变化。
这两种表述都揭示了热力学过程的方向性，即自然中的热现象具有方向性，热量总是自发地从高温物体传向低温物体，而不可能从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。
同时，热也不能全部转化为机械功，而不产生其他影响。
这些方向性限制了热能的利用和转换效率，也是热力学第二定律的核心内容。
热力学第二定律方程
热力学第二定律方程嘿，朋友们！今天咱们来聊聊热力学第二定律这个神奇的东西。
你知道吗？热力学第二定律就像是一个超级严格的时间管家。
它有个方程ΔS≥0（这里的ΔS表示熵变哦）。
这就好比是在一个超级混乱的派对里，熵就像是混乱程度。
这个方程就像是派对的规则，告诉我们这个派对只能朝着更混乱或者保持混乱的状态发展，就像你想把一群调皮捣蛋的小鬼头们变得规规矩矩几乎不可能，熵总是想增大或者至少保持不变呢。
想象一下，你有个房间，一开始整整齐齐，这时候熵比较小。
但是只要有人进去活动一下，就像一阵龙卷风刮过，东西到处乱飞，熵就开始增大啦。
这个过程就像是被热力学第二定律这个“调皮鬼”在背后推了一把，它可不管你想不想房间乱糟糟的，反正就是按照ΔS≥0这个规则来。
再看看热传递方面的。
如果有两个物体，一个热一个冷，就像一个热情似火的舞者和一个冰冷的雕塑。
热量总是从热的那个物体传向冷的那个物体，就像舞者想把自己的热情传递给雕塑让它也活跃起来。
这个过程也遵循着热力学第二定律的某个方程Q/T（热除以温度），它就像是一个指挥棒，指挥着热量的传递方向。
还有啊，在一个封闭系统里，就像是一个与世隔绝的小王国。
这个王国里的能量转换总是会有损耗的，不会是那种完美的转换。
这时候热力学第二定律又出来说：“嘿，你们的能量转换必须得遵循我的法则，就像汽车发动机烧油，不可能把所有的能量都用来跑路，总会有一部分变成热量散发掉，这就跟我的方程在背后默默起作用一样。
”从微观角度看，分子们就像一群调皮的小蚂蚁。
它们的运动总是趋向于更加无序，就像小蚂蚁们本来排着整齐的队伍，但是总会有一些捣蛋的蚂蚁开始乱跑，让整个队伍变得乱糟糟的，这也是熵增大的微观表现，完全符合ΔS≥0这个神奇的方程。
如果把宇宙看作一个超级大的系统，那热力学第二定律就像宇宙的一个大导演。
它指挥着宇宙中的万事万物朝着熵增大的方向发展。
说不定有一天，整个宇宙就会变得极其混乱，就像一个堆满了杂物的超级大仓库，那时候所有的东西都遵循着这个定律的方程，走向最终的“无序狂欢”。
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解：将PV=RT代入 T V
2
P RV
1 2
P和V成正比 W
E
P1 P2 2
(V1 V 2 )
R (V1 V 2 )
2 2
①
② ③
3 2
RT
3 2
R (V1 V 2 )
2 2
热一： ①②→③
E Q W
Q 2 R (V1 V 2 )
3( p V V p ) / 2
① 所以 p k V
因为
p kV b
E
②
3 2
③
③式代入①式
3 2
( pV V k V )
3 2 ( 2 kV b ) V
[( kV b ) V V k V ]
④
将②、 ④式代入
Q0 Qm 5 2 R (T A 2 T ) 5 2 R (T A 2 T )
TA
Q0 5R
4 5
T0
B中气体体积 V B 2V 0 （3）若Q0 < Qm，活塞最后不能达到最右端，即 V B 2V 0 设A、B两室中气体温度为 T A ，A中气体等容升温， 吸收的热量 5
E C V T 2 T1 0 .0 0 1 2 0 .5 1 0 0 .2 0 5 J
压强 P 7 6 7 6 h ，因此P和h成正比 平均压强 P
P1 P2 2
W P V 1 2 1 2
2
1 2
2
[( p B k ' V B )V k ' V
2
p BV B ]
[ 4 k 'V
5( p B k ' V B )V (5 p B k ' V B )V B ]
配方
Q 2 k [(
5( p B 3 k ' V B ) 8k '
9 4 10 (
解：两个弹簧串联时的劲度系数
k
k1 k 2 k1 k 2
设活塞A下面有n mol气体，初状态： p1 Sh 1 nRT 1 活塞平衡 对气体加热后
p 1 S k h1 mg
p 2 Sh 2 nRT
2
p 2 S k h 2 mg
3 2 R ( T 2 T1 )
p M ( 0.5 2.5 2) 10 P a 0.75 10 P a
5 5
所以
Q BM E W
3 2
3 2
( R TM R TB )
1 2
1 2
( p M p B )(V M V B )
解：由于A、B两气缸中气体内能的改变量相同．根 据热力学第一定律可知，A、B中的气体放出的热量QA 与QB之差应等于外界对它们做的功WA与WB之差，即有
QA QB W A WB
当气缸 B 中活塞向下移动一段距离 x 时，B 中气体的压 mg x 强
pB p0 k S S
在B中气体的体积由VB变到αVB的过程中，活塞向下移 动的距离 1
QA 2 R (T A T 0 )
B 中气体等压膨胀，吸热
QB 5 2 R ( T A T 0 ) p 0 (V B V 0 ) 7 2 R ( T A T 0 )
Q 0 Q A Q B 6 R (T A T 0 )
T A
W 2 pV , 2T W pV 1 T M U 2 .5 R T T
A中气体内能的变化 由 W = U 得： 得
T 2T 1 2 2 .5 1 T T
T 353K
解：对A中气体 p V 打开阀门后 M
M
RT ， 得 M
pV
RT
2 pV RT
进入 A 的气体的质量
pV 2
R 1 T T
M M M
这些气体处在容器 B 中所占的体积
V M 2 p RT
B 中其它气体对这部分气体做功
外界对A中气体做的功
初末状态分别有 B 中气体末态
W A p A (V A1 V A 2 )
p AV A1 nRT 1
( p0 mg S k S
p AV A 2 nRT
2
x )V B n R T 2
由以上六式有
W A (1 ) n R T1 k (1 ) S
7。 0.1 mol 的单原子理想气体，经历如下图所示的 循环过程，由初态 A 到 B 再到 C 最后回到 A．求（1） 此过程中，气体所能达到的最高温度状态在何处?（2） 下图中从 B 态至 C 态过程中，气体从外界吸收的热量 是多少(不包括放出的)?
解Ⅰ：全程法 (1)设BC直线的方程是 p=kV+b，由B、C两点的坐标 可求得 k = -0.5, b = 2 。根据气态方程 pV = CT 可知，当 pV有极大值时，T也极大。
它内能的改变量 由热力学第一定律
U B
5 2
R (T B T 0 )
7 2
5 2
RT 0
QB U B WB
RT 0
加热器提供的热量 Q m Q A Q B 6 RT 0 若 Q0 = Qm，B室中气体体积为 2V0，A室中气体末温度 为2T0。 （2）若 Q0 > Qm，活塞到达右端后，加热器继续加热。 设A中气体末温为 TA′，有
Q 0 .2 0 5 0 .0 4 2 0 .2 4 7 J
（放热）
3. 如图，A、B 内径相同，大气压强为 p0．质量都 是 m 的活塞分别把都是 n mol 的同种理想气体封闭在 气缸内，气缸横截面积为 S．气缸B的活塞与一劲度系 数为 k 的轻质弹簧相连，弹簧上端固定。初始时，两气 缸中气体的温度都是 T1，弹簧为原长。现让两气缸中 的气体都缓慢降至同一温度，已知此时 B 中气体的体 积为其初始体积的α倍，试求在此降温过程中气缸 A 中 气体传出的热量 QA与气缸 B 中气体传出的热量 QB之 差．（22决3）
热学二 热力学第一定律、物态变化
（一）热力学第一定律
E Q W
比热容：
CV
i 2
R,
C P (1
i 2
)R
i = 3 (单原子），5（双原子），6（多原子） （二）物态变化
熔解热和汽化热
Q L m
（L内含做的功）
（一）热力学第一定律
1。1 mol He 的温度 T 和体积 V 的变化规律为 T =βV2 ，试判断体积由 V1 减至 V2 的过程是吸热还是 放热？吸或放多少热 ？
V B
Q0 6R
V0 T0
T0
Q0 6 RT 0 1)V 0
V A (
6．绝热容器 A 经一阀门与另一容积比 A 的容积大 很多的绝热容器 B 相连，开始时阀门关闭，两容器中 盛有同种气体，温度为30°C。B 中气体压强是 A 的2 倍，现将阀门缓慢打开，直至压强相等时关闭，问此 时容器A中气体的温度为多少？假设 A 中气体与 B 中 气体无热交换。气体内能 E = 5RT / 2
此过程气体内能的增量
． ．
U n
气体对弹簧、活塞系统所做的功
W 1 2 k h 2 h1
2 2
mg h
k1 k 2 H
2
2
h1
根据热力学第一定律
Q U W
k1 k 2 5 4 m gH
由以上各式可求得 Q
5. 如图圆柱形气缸，气缸壁绝热，气缸的右端有一 小孔与大气相通，大气压强为 p0。用以热容量可以忽略 的导热隔板N和一绝热活塞 M 将气缸分为 A、B、C三 室，隔板固定，活塞可无摩擦地移动。A、B 中均有 1mol 同种气体（双原子分子），电加热器 Ω 加热前， 系统处于平衡状态，A、B 两室中气体温度均为 T0，A、 B、C 三室的体积均为 V0，现对A室中气体缓缓加热， 提供的总热量为 Q0，试求 B 室中气体的末体积和A 室 中气体的末温度。（复28-6）
P1
P2 V 2 V1
P2V 2
P1V1 P1V 2 P2 V1
因为P和h成正比，所以上式中后两项消去 。
P1V1 R T1
P2V 2 R T 2 1 2
W P1V1 P2V 2
R T 2 T1 0 .0 4 2 J
Q 3 2
Q E pV
( 2 kV b ) V ( kV b ) V (
5 2
b 4 kV ) V
令 Q 0 有 (5 b / 2 4 kV ) 0
将 b 和 k 的数字代入 V 2.5 10 3 m 3 如果此点叫 M 点，则
2 2
（放热）
2. 一根长为76cm的玻璃管，上端封闭，插入水银中, 水银充满管子的一部分。封闭体积内有空气0.001mol. 外界空气压强为76cm水银柱。空气的定容摩尔热容量 CV = 20.5J / mol.K。当玻璃管温度降低 100C 时，求封 闭管内空气传出的热量。
解：热力学第一定律（TFL）： Q E W 其中
( 2 p B k ' V k ' V B )(V2
[ 2 ( p B k ' V B )V k ' V
k 'V B 2 p BV B ]
2
内能增加 E 吸热