江苏省泰州市第二中学高一数学 集合的含义及其应用教案

江苏省泰州市第二中学 高一数学教案 集合的含义及其
教学目标：了解有限集、元限集概念，掌握表示集合方法；了解空集的概念及其特殊性 教学过程：
一、复习旧知，预习生成
1、集合元素的特征有哪些？集合与元素关系是什么？如何表示？
2、有限集、无限集、空集的概念是什么？
3、集合的表示方法有几种？
4、请用列举法表示下列集合
（1）小于5的正奇数.
（2）能被3整除且大于4小于15的自然数.
（3）方程x 2-9=0的解的集合.
5、请用描述法表示下列集合：
（1）由适合5x-2>0的所有解组成集合
（2）抛物线x 2=y 上的点.
（讨论生成概念）
二、数学构建
1、集合的表示方法
列举法:
描述法：
文氏图:
讨论1：何时用列举法？何时用描述法？
讨论2：集合}1|),{(2+=x y y x 与集合}1|{2+=x y y 是同一个集合吗？
2、两集合何时相等
一般地， 我们就说集合A 等于集合B.记作A ＝B.
思考：下列集合A,B,C 是不是相等的集合？
(1)A 是“与2相差3的所有整数所组成的”集合，B=}3|2||{=-∈x Z x C={-1，5}
(2)A ＝{x ｜x ＝2m ＋1，m ∈Z }，B ＝{x ｜x ＝2n －1，n ∈Z } C ＝{t ｜t ＝2n －1，n ∈Z }
3、集合的分类
1．有限集 2． 无限集 3．空集
三、例题分析
例1：用列举法表示下列集合
（1）{}01|=+x x ； （2）{}的正约数
为15|x x （3）{}
的正偶数为不大于10|x x
例2：用描述法表示下列集合
（1）奇数的集合 （2）正偶数的集合 3）不等式012≤+x 的解集 例3：解不等式2≤x 2-7x+2<10，并把结果用集合表示.
例4：列举法表示集合{x | 63-x
∈Z, x ∈N *} 例5：M={2,a,b} N={2a,2,b 2}, M=N, 求a 、b
思考：问集合A 与B 相等吗？集合A 与C 相等吗？
其中2{|1,}A y y x x R ==+∈，2{|1,}B x x t t R ==+∈，2{(,)|1,}C x y y x x R ==+∈
四、小结
1、列举法
2、描述法
3、图示法
五、作业。