2019届高考物理一轮复习 实验方法之安阻法学案 新人教版

安阻法
所谓“安阻法”，就是用安培表和电阻箱（或已知电阻）两个测量工具测量某一物理量，主要是测电源电动势和内阻。

安阻法测电源电动势和内阻
例1．一同学测量某干电池的电动势和内阻．
（1）题10-1图所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路．请
指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处．
（2）实验测得的电阻箱阻值R 和电流表示数I ，以及计算的
1
I
数据见下表: 根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出1
R I 关系图象．由图象可计算出该干电池的
电动势为 V ；内阻为 Ω．
（3）为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV 的
电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A 时，电压表的指针位置如题10-2 图所示，则该干电池的电动势应为 V ；内阻应为 Ω．
【解析】（2）推导：根据闭合电路欧姆定律，)(r R I E +=，变形为r I
E R -⋅=1
，所以电动势为I R 1-
图象的斜率，内阻r 为I
R 1
-图象在R 轴上的的截距，根据图象可求出斜率和截距，从而求出E 和r ，见答案。

（3）电压表读数为66mV ,根据已知条件，电流表内阻Ω=⨯=-2.033.010663A
V
r A
因为安阻法测电源电动势和内阻实验中，电动势E 测真E E =，内阻A r r r +=真测，所以，第（3）问中，电动势同第（2）问，内阻比第（2）问少Ω=2.0A r . 【答案】10．（1）①开关未断开 ②电阻箱阻值为零
（2）（见下图） 1.4（1.30 1.44都算对） 1.2（1.0 1.4都算对）
（3）1.4（结果与（2）问第一个空格一致） 1.0（结果比（2）问第二个空格小0.2） 【点评】本题隐含考查一个知识：在安阻法测量电源电动势和内阻实验中，电动势的测量值等于真实值，而内阻的测量值大于真实值A r r r +=真测，实验在第(3)问中，内阻的结果比（2）问第二个空格小0.2Ω（电流表内阻）。

推导如下：
不考虑电流表内阻的影响时，所得结果为测量值，根据)(11r R I E +=，)(22r R I E +=，解得122211I I R I R I r --=
测，1
22121)
(I I R R I I E --=测.
考虑电流表内阻的影响时，所得结果为真实值，根据)(11r R R I E A ++=，
)(22r R R I E A ++=，解得A R I I R I R I r -122
211--=
真，1
22121)(I I R R I I E --=真.
例2.某同学利用图（a ）中的电路测量电流表
的内阻R A （约为
5Ω）和直流电源的电动势E （约为10V ）。

图中R 1和R 2为电阻
箱，S 1和S 2为开关。

已知电流表的量程为100mA ，直流电源的内阻为r 。

（1）断开S 2，闭合S 1，调节R 1的阻值，使满偏；保持R 1的阻值不变，闭合S 2，调节R 2，当R 2的阻值为4.8Ω时的示数为48.0mA 。

忽略S 2闭合后电路中总电阻的变化，经计算得R A = Ω；（保留2位有效数字）
（2）保持S 1闭合，断开S 2，多次改变R 1的阻值，并记录电流表的相应示数。

若某次R 1的示数如图（b ）所示，则此次R 1的阻值为 Ω；
（3）利用记录的R 1的阻值和相应的电流表示数I ，作出1
1I R --图线，如图（c ）所示。

用电池的电动势E 、内阻r 和电流表内阻R A 表示1
I
-随1R 变化的关系式为1
I
-= 。

利
用图（c ）可求得E = V 。

（保留2位有效数字） 【解析】（1）并联电路电流与电阻成反比
.481000
.482-=
R R A ，解得Ω=2.5A R (2)Ω=2.1481R
（3）根据全电路欧姆定律有)(1r R R I E A ++=，变形得E
r R R E I A
++⋅=
-11
1。

从图（c ）可求图线的斜率80067100180127.20=--=
k ，则电源电动势V k E 2.967
800
1===.
【答案】（1）5.2 （2）148.2 （3）E
R r E R 1
1++，9.1（8.9-9.4）
【点评】本题在测电源电动势和内阻的实验中嵌入了另一个实验：用半偏法测电流表内阻。

例3.利用如图(a)所示电路，可以测量电源电动势和内阻，所利用的实验器材有：
待测电源，电阻箱R (最大阻值999.9Ω)，电阻R 0(阻值为3.0Ω)，电阻R 1(阻值为3.0Ω)，电流表A(量程为200mA ，内阻为R A =6.0Ω)，开关S 。

实验步骤如下：
①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S ；
②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I 和电阻箱相应的阻值R; ③以
I 1为纵坐标，R 为横坐标，作R I
-1
图线（用直线拟合） ④求出直线的斜率k ，和在纵坐标的截距b 。

回答下列问题：
(1)分别用E 和r 表示电源的电动势和内阻，则1/I 与R 的关系式为 。

(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R=3.0Ω时电流表的示数如图(b)所示，读出数据，完成下表。

答：① ，② 。

(3)在答题卡图(c)的坐标纸上所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k= ，截距b= 。

(4)根据图线求得电源电动势E= V ，内阻r= Ω。

【解析】（1）电流表和电阻1R 并联以扩大量程，因为Ω=6A R ，Ω=31R ，所以Ω=2并R ，此即为扩大量程后的电流表内阻。

电流表读数为I 时，干路电流为干I ，则并干R I IR A =，所以I I 3=干.
根据全电路欧姆定律，）（并干r R R R I E +++=0，即）（并r R R R I E +++=03化成
R I -1关系式为)(3310r R R E R E I +++=并，即)(331011r R R R R
R E R E I A A ++++=，将Ω=+0.21
1R R R R A A 和Ω=0.30R 代入得)0.53
31r E R E I ++=（。

（2）从图（b ）可得，电流表读数
A mA I 110.0110==，所以
109.91
-=A I
(3) 描点作图，见下图，
从图得斜率166
-12==
k ，截距0.6=b （4）因为E
k 3
=，所以电动势V E 0.3=，
根据b r E =+)53（，解得Ω=-=0.10.5k
b
r
【答案】 (1)
I 1=E 0.3R +E 0.3(5.0+r)或)(33101
1r R R R R R E R E I A A ++++= (2)①0.110 ②9.09
(3)见图(c)答
(4)3.0(或在2.7 3.3之间) 1.0(或在0.6 1.4之间)
【点评】本题继承传统的是根据)(10r R R R I E +++=，得出
)(1
1101r R R E R E I +++=，然后描点作图，从图象求斜率k 和截距b ，从而求电动势k E 1=和内阻01R R k
b
r --=.
本题创新在于把电流表扩大量程与测电源电动势和内阻整合在一起，而把上式中的1R 改为
1
1
R R R R R A A +=
并，从而把
)(1
1101r R R E
R E I +++=改为
)(331011r R R R R
R E R E I A A ++++=即)5331r E R E I ++=（，因而电动势为k E 3=，内阻为
5-=
k
b
r 。

本题表面上看是安阻法，因为是
R I
-1
图象，实际上是伏阻法，因为电流表测的实际上是1R
两端的电压。

所以可以说是伏阻法和安阻法的综合法。

安阻法测电流表内阻
例5．利用图1所示的电路测量电流表mA 的内阻R A 。

图中R 1、R 2为电阻，K 1、K 2为电键，B
是电源（内阻可忽略）。

① 根据图1所给出的电路原理图，在图2的实物图上连线。

②已知R 1=140Ω，R 2=60Ω。

当电键K 1闭合、K 2断开时，电流表读数为6.4mA ；当K 1、
K 2均闭合时，电流表读数为8.5mA 。

由此可以求出R A = Ω。

（保留2位有效数字）
【解析】(1)图略 (2)根据电
路
欧
姆
定
律
和
电
路
分
析
，
有
⎩
⎨⎧+⨯⨯=+=++⨯⨯=++=--)140(105.8)()
60140(104.6)(3
123211A A A A R R R I E R R R R I E ，解得R A =43Ω. 点评：本题考查用安阻法（用电流表和两个电阻）测电流表的内阻。

也具体考查了实物图的连线和实验数据的处理方法（考实际数字的计算），还考查了电路的分析。