云南省玉溪市高一下学期期末数学试卷

云南省玉溪市高一下学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知函数在区间上的最小值是-2，则的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列叙述错误的是（）.
A . 若事件发生的概率为，则
B . 互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
C . 5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲中奖的可能性相同
D . 某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的
3. （2分）从2008名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2008人中剔除8人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2008人中，每人入选的机会（）
A . 不全相等
B . 均不相等
C . 都相等，且为.
D . 都相等，且为
4. （2分） (2016高一下·浦东期末) 在△ABC中，sinA•sinB＜cosA•cosB，则这个三角形的形状是（）
A . 锐角三角形
B . 钝角三角形
C . 直角三角形
D . 等腰三角形
5. （2分）下面程序运行后，a，b，c的值各等于（）
a = 3
b =" -" 5
c = 8
a = b
b = c
c = a
PRINT a, b, c
END
A . –5,8,-5
B . –5,8,3
C . 8,–5,3
D . 8,–5,8
6. （2分） (2016高二上·玉溪期中) 若向量 =（1，1）， =（1，﹣1）， =（﹣1，2），则等于（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出分数的茎叶图如图，去掉一个最高分和一个最低分后，该选手的平均分为（）
A . 90
B . 91
C . 92
D . 93
8. （2分）运行如如图所示的程序框图，则输出的结果S为（）
A . 1008
B . 2015
C . 1007
D . -1007
9. （2分）已知函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π）的图象向左平移个单位后得到g（x）=cos（2x+），则φ的值为（）
A . -
B . -
C .
D .
10. （2分） (2017高一下·株洲期中) 已知函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴是，则函数g（x）=asinx+cosx的最大值是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）设O为坐标原点，点A(1, 1)，若点满足，则取得最大值时，点B的个数是（）
A . 无数个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
12. （2分） (2019高三上·上海月考) 设函数，已知在有且仅有5个零点，对于下述4个结论：① 在有且仅有3个最大值点；② 在有且仅有2个最小值点；③ 在单调递增；④ 的取值范围是 .其中所有正确结论的编号为（）
A . ①②③
B . ①④
C . ①③④
D . ②③
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一下·信阳期末) 把二进制1010化为十进制的数为：________．
14. （1分）一个半径为R的扇形，若它的周长等于它所在圆的周长的一半，则扇形圆心角的度数为________．
15. （1分） (2016高二下·唐山期中) 已知方程 =0.85x﹣82.71是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程，其中x的单位是cm，的单位是kg，那么针对某个体（160，53）的残差是________．
16. （1分） (2016高一下·信阳期末) 如图，当∠xOy=α，且α∈（0，）∪（，π）时，定义平面坐标系xOy为α﹣仿射坐标系．在α﹣仿射坐标系中，任意一点P的斜坐标这样定义：、分别为与x轴、y轴正向相同的单位向量，若=x +y ，则记为=（x，y）．现给出以下说法：
①在α﹣仿射坐标系中，已知=（1，2），=（3，t），若∥ ，则t=6；
②在α﹣仿射坐标系中，若=（，），若=（，﹣），则• =0；
③在60°﹣仿射坐标系中，若P（2，﹣1），则| |= ；
其中说法正确的有________．（填出所有说法正确的序号）
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2018高二下·辽源月考) 从两块玉米地里各抽取10株玉米苗，分别测得它们的株高如下（单位：cm ）:
甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40
根据以上数据回答下面的问题：
（1）哪种玉米苗长得高？
（2）哪种玉米苗长得齐？
18. （10分） (2016高二上·宁阳期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足：a2+c2=b2+
ac
（1）求∠B 的大小；
（2）求 cosA+cosC 的最大值．
19. （10分） (2016高一下·武城期中) 已知 =（ sinx，m+cosx）， =（cosx，﹣m+cosx），且f（x）=
（1）
求函数f（x）的解析式；
（2）
当x∈ 时，f（x）的最小值是﹣4，求此时函数f（x）的最大值，并求出相应的x的值．
20. （15分）设x∈R，函数f（x）=cos2（ωx+φ）﹣，（ω＞0，0＜φ＜）．已知f（x）的最小正周期为π，且f（）= ．
（1）求ω和φ的值；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）求函数f（x）在区间[ ， ]上的最小值和最大值．
21. （5分）下表为某体育训练队跳高、跳远成绩的分布，共有队员40人，成绩分为1～5五个档次，例如表中所示跳高成绩为4分，跳远成绩为2分的队员为5人．将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为x分，跳远成绩为y分．
y跳远
（1）求m+n的值；
（2）求x=4的概率及x≥3且y=5的概率．
22. （5分） (2017高一下·桃江期末) 设事件A表示“关于x的一元二次方程x2+ax+b2=0有实根”，其中a，b为实常数．
（Ⅰ）若a为区间[0，5]上的整数值随机数，b为区间[0，2]上的整数值随机数，求事件A发生的概率；
（Ⅱ）若a为区间[0，5]上的均匀随机数，b为区间[0，2]上的均匀随机数，求事件A发生的概率．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
22-1、
第11 页共11 页。