电路考研复习重点

电路中任意一点的电位等于该点与参考点 之间的电压。
选取不同的参考点，电路中各点的电位也 随之改变，但任意两点之间的电压是不变的； 所以各点电位的高低是相对的，而两点间的电 压是绝对的。
要计算电位可以先改变一下电路画法
• 重点：1. 欧姆定律和基尔霍夫两定律及 其应用
2. 结点电压法、叠加定理、戴维 宁定理
Rca
Rc
Rab
Rc a Rbc Rbc Rca
Rab
Ra Rb
Rb Rc Rc
Rc Ra
Rbc
Ra Rb
Rb Rc Ra
Rc Ra
Rca
Ra Rb
Rb Rc Rb
Rc Ra
电压源
I a
RO +
Uab
Us -
b
I s Us Ro
Is
电流源
I
a
Uab
RO
b
Us Is Ro
§1.5电路的基本分析方法
IRL 1
重点：1. R、L、C串联电路的电流电压关系
2.复阻抗的串、并联
3. 用相量法或相量图分析正弦交流电 路
I
E R
a
RI
+
+ E1 _
E _
2
b
I E2 E1 R
2、电源与负载的判别
在 U、 I 参考方向选择一致的前提下，
若 P = UI 0 若 P = UI 0
“吸收功率” （负载作用） “发出功率” （电源作用）
在 U、 I 参考方向选择相反的前提下，
若 P = UI <0
“吸收功率” （负载作用）
4、将结果变换成要求的形式。
串联谐振
1.串联谐振电路
2.串联谐振的条件
XL XC
I
3.谐振频率
U
R L
UR
UL
0
1 LC
C UC
f0
2
1 LC
4.串联谐振的特点
（1）电路中的阻抗最小
（2）电流最大
（3）U、I 同相 （4） 当X L X C R 时
U L UC U 称为电压谐振
Q UL UC 0L 1 U U R 0RC
R11Im1 R12 Im2 R13Im3 E4
R22 Im2 R21Im1 R23Im3 0
R33Im3 R31Im1 R32 Im2 E3 E4
5、解联立方程组，求出网孔 电流。
Im3
6、根据网孔电流计算出各支 路电流。
I1 Im1, I2 Im2 , I3 Im3
I4 Im1 Im3, I5 Im2 Im3 I6 Im2 Im1
0
1 LC
或
f0
2
1 LC
并联谐振的特点
U、I同相。
电路的总阻抗最大。
I
U IRL
IC
Q IC 0L 1
I
R 0CR
并联谐振称电流谐振
功率因数的提高
i
u
i
R uR
L uL
u
R uR C
L uL
P = PR = UICOS
IC
C
P
U
2
(tg1
tg )
原阻抗角
并电容后 的阻抗角
U
I
---
换路前瞬间
00--- 换路后瞬间
换路瞬 间是不 花费时 间的
则： uC (00) uC (00)
iL
(0
)
iL
(00 )
初始值的确定
初始值：电路中 u、i 在 t=0 + 时 的大小。
求解要点：
1. uC (0 ) uC (0 ) iL (0 ) iL (0 )
2. 根据电路的基本定律和换路后的等效
（Im1, Im2 , Im3 ）
Im1 Im2
2. 写各网孔的自阻
R11 R1 R6 R4 R22 R2 R6 R5 R33 R3 R5 R4
3. 写各网孔的互阻
Im3
R12 R21 R6 R13 R31 R4 R23 R32 R5
Im1
Im2
4. 应用KVL，以网孔电流为未知量 列写独立的网孔KVL方程
（2）列表达式，根据计算结 果正负可判断实际方向
§1.3 电路的基本定律与工作状态
1.3.1 欧姆定律 1.3.2 电路的工作状态（有载、开路、短路） 1.3.3 基尔霍夫定律
(一)基尔霍夫电流定律 (二)基尔霍夫电压定律
一、欧姆定律的一般形式
I
U
R
I
U
R
U IR U IR
I
U
R
U IR
注意：用欧姆定律列方程时，一定要在图中标 明正方向。
+ R1 E
-
R1 UO=E + E
-
有源
网络
IS
等效 内阻
R0 UO IS
IS=
E R1
UO IS
=
E E
R1
= R1 = R0
方法二：负载电阻法
有源 网络
UO
测开路电压 UO
UL
RL R 0 RL
UO
有源 网络
UL RL
加负载电阻 RL 测负载电压 UL
R0
RL
UO UL
1
方法三： 加压求流法 步骤：有源网络 无源网络 外加电压 U
则可以列出 (n-1) 节点方程。
列电压方程： 3 对每个回路有
1. 未知数=b，已有(n-1)个节点方程，
需补足 b -（n -1）个方程。
2. 独立回路的选择：
E U
#1 #2 #3 一般按网孔选择
4 解联立方程组
根据未知数的正负决定电流的实际方向。
网孔电流法解题步骤：
网孔电流法解题步骤： 1. 假设各网孔电流
第二章 电路的暂态分析
(电路的过渡过程)
பைடு நூலகம்
C
CQ U
i C du dt
WC
1 2
C
U
2
L
L
I
u L di dt
WL
1 2
L
I
2
电容器的串、并联 电容器的串联
电容器的并联
C C1 C2 C3
换路定则:
在换路瞬间（t=0），电容上的电压、
电感中的电流都应保持原值。
设：t=0 时换路
00
结点电压法列方程的规律
U AB
E1 R1
E3 R3
IS
111
R1 R2 R3
E R
IS
1
R
分母恒为正;分子中,如电源电压与结点电 压极性相同（电动势朝向该结点）,取正; 反之为负;电流源电流若流入该结点则为 正,反之为负。
叠加定理(叠加原理)
I1 A I2
R1
I3
+ R3 R2 +
_ E1 B E2 _
求电流 I
有源 网络
I
无源
网络
U
则： R0 U I
加压求流法举例 -+
求流 I
R1
E2
+ E1 -
R2
Rd
R1 R2 U 加压
I U U U( 1 1 )
R1 R2
R1 R2
R0
U I
1 11
R1 R2 R1 R2
R1 R2
方法四：Y-变换
1
1
2 例
C
3
2
A
D
R0
C
B
3 A
D
R0
B
§ 1.6 电路中电位的计算
U
I
相量式
U a jb U e j U
•单一参数电路中的基本关系
电路参数 R 基本关系 u iR
复阻抗 R
I
U
电路参数 L 电路参数 C
基本关系 u L di dt
复阻抗 jX L j L
U I
du 基本关系 i C
I
复阻抗
jX C
dt
j
1
C
U
单一参数正弦交流电路的分析计算
电路 电路图 基本 参数 （正方向） 关系
理想情况下并联谐振条件及谐振频率
I
IC
U
IC
IL
U
IL
IL IC
0
L
1
0C
0
1 LC
或
f0
2
1 LC
非理想情况下的并联谐振
I
U IRL
IC
IC
IU
IRL
R
U jX L
IC
U jX C
IRL
I IRL IC
I、U同相时则谐振
并联谐振频率
0
1 LC
R2 L2
1 LC
1 C R2 L
当
C R2 0 时 L
若 P = UI > 0
“发出功率” （电源作用）
§1.4 电路的等效变换
电阻的等效变换
串并联 Y- 变换
电源的等效变换
1
Ra
Y- 等效变换 Rab
Rb
Rc
1 Rca
2
3
2
Rbc
3
RY =旁阻积 / 三阻之和 R△ = 邻阻积之和 / 对阻
Ra
Rab
Rab Rca Rbc Rca
Rb
Rab
Rbc Rab Rbc
i
Ru u iR
复数
电压、电流关系
阻抗
瞬时值
有效值
设
u 2U sint
R则
U IR
i 2I sint
相量图
功率 相量式 有功功率 无功功率
I U
U IR UI 0
u、 i 同相
设
i
i 2I sint
Lu
u L di dt
jX L jL
则
u
2IL
U IXL X L L
U
I U I jX L 0
支路电流法
复
杂
电
网孔电流法
路
的 基
结点电压法
本
分 析
叠加原理
方
法
戴维宁定理
支路电流法小结
解题步骤
结论与引申
1 对每一支路假设 1. 假设未知数时，正方向可任意选择。
一未知电流
2. 原则上，有b个支路就设b个未知数。
（恒流源支路除外）
列电流方程： 2 对每个节点有
I 0
若电路有n个节点，
I1 I2 I3
P WR
UIt
UI
I 2R
U2
tt
R
物理量的实际正方向
物理量 电流 I
电动势 E
单位
kA、A、mA、 μA kV、V、mV、 μV
电压 U kV、V、mV、 μV
实际正方向 正电荷移动的方向
电源驱动正电荷的 方向
(低电位 高电 位) 电位降落的方向
(高电位 低电 位)
（1）选择参 考方向
I1 I1' I1"
I1' A I2'
R1
I3'
+ R3
R2
+
_ E1 B
I A '' 1
I2''
R1 R3
B
I3''
R2 +
E2 _
I2 I2' I2" I3 I3' I3"
戴维宁定理
有源
单口网络
R
R0
+
R
E* _
有源 A
单口网络
R
B
R0 +
E* _
A R
B
等效电压源的电动势 （E *）等于有源单口 网络的开端电压；
A
有源
单口网络 UO
B
E UO
等效电压源的内阻等于有源 单口网络相应无源单口网络 的入端电阻。（有源网络变 无源网络的原则是：电压源 短路，电流源开路）
相应的 无源
单口网络
A
R0 RAB
B
戴维宁定理中等效电阻Ro的求解方法
方法一：开路、短路法。
有源
网络
UO
求 开端电压 UO 与 短路电流 IS 例
R uR 若 i 2Isin t
u L uL 则 u 2IRsin t
C
uC
2I (L) sin(t 90) 2I ( 1 ) sin(t 90)
C
相量模型
I
R UR U L UL
C UC
相量方程式：
U UR UL UC
U IR I jX L I jXC
IR jX L XC
二、含源支路的欧姆定律
(支路中含有电动势时的欧姆定律)
a
RI
+
Uab
E_
b
Uab IR E I U ab E
R
当 Uab>E 时， I >0 表明方向与图中参考方向一致。 当 Uab<E 时， I <0 表明方向与图中参考方向相反。
三、闭合电路欧姆定律
当电动势E与电流I的参考方向一 致时，电动势取“+”，反之取“-”
电路，确定其它电量的初始值。
一阶线性电路暂态分析的三要素法
t
f (t) f () [ f (0 ) f ()]e
式中 f (t) 代表一阶电路中任一电压、电流函数。
其中三要素为:
初始值 ---- f (0 )
稳态值 ---- f ()
时间常数---- （由换路后电
路参数决定）
t p
tp
f0
2
1 LC
L
C
实际电路中存在电阻
若 R 2 2 L
C
若
0 R0 2
L C
振荡无法进行，称过阻尼。 形成阻尼振荡。
R0 2
L C
叫临界电阻
重点：1. 电路初始值的求解 2. 三要素法求过渡过程
第三章
正弦交流电路
正弦波的四种表示法
波形图 瞬时值 相量图
i
Im
t
T
u Um sin t
UI I2XL
sin(t 90)
u领先 i 90°
设
C
i u
jXC
i
C
du
j
1 C
dt
1
jc
u 2U sint
则
i
2
U 1
C
U IX C
XC
1 C
I
U
U I jX C
u落后i 90°
0
UI I 2XC
sin(t 90)
• R-L-C串联交流电路
•电流、电压的关系
i u uR uL uC
电路复习
1. 填空题 2. 选择题 3. 应用题
考题类型
第一章
电路的基本定律与 基本分析方法
§1.1 电路的基本概念 • 电路的组成：电源、负载和中间环节。
§1.2 电路的基本物理量及参考 方向
电路的基 本物理量
电流 电压 电位 电动势 电功率
i dq dt
U ab
Wab q
Va U ao
总电压与总电流 的关系式
复阻抗 Z R jX L X C
Z 和总电流、总电压的关系