八年级数学下册期中模拟测试卷及答案

八年级数学下册期中模拟测试卷及答案

一、选择题

1．下面的图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（）

A．280 B．240 C．300 D．260

3．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，

AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有

A．1组B．2组C．3组D．4组

4．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AB＝4，BC＝3，则四边形CODE的周长是（）

A．5 B．8 C．10 D．12

5．江苏移动掌上营业厅，推出“每日签到——抽奖活动”：每个手机号码每日只能签到1次，且只能抽奖1次，抽奖结果有流量红包、话费充值卷、惊喜大礼包、谢谢参与.小明的爸爸已经连续3天签到，且都抽到了流量红包，则“他第4天签到后，抽奖结果是流量红包”是（）

A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．必然事件或不可能事件

6．某一超市在“五•一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的

概率为1

3

．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张( )

A．能中奖一次B．能中奖两次

C ．至少能中奖一次

D ．中奖次数不能确定 7．如果把分式a a b

-中的a 、b 都扩大2倍，那么分式的值一定（ ） A ．是原来的2倍 B ．是原来的4倍

C ．是原来的

12 D ．不变 8．若分式

42x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0

B ．－2

C ．4

D ．4或－2 9．若顺次连接四边形ABCD 各边的中点得到一个矩形，则四边形ABCD 一定是（ ） A ．矩形

B ．菱形

C ．对角线相等的四边形

D ．对角线互相垂直

的四边形

10．下列判断正确的是（ ）

A ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

B ．两组邻边相等的四边形是平行四边形

C ．对角线相等的四边形是矩形

D ．有一个角是直角的平行四边形是正方形 二、填空题

11．如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m 的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是__m 2．

12．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB ＝6cm ，BC ＝8cm ，则EF ＝_____cm ．

13．如图，在□ABCD 中，AD=6，点E 、F 分别是BD 、CD 的中点，则EF=______．

14．为估算湖里有多少条鱼，先捕上100条做了标记，然后再放回湖里，过一段时间（鱼群完全混合）后，再捕上200条鱼，发现其中带标记的鱼有20条，那么湖里大约有______条鱼.

15．如图，在菱形ABCD 中，8AB =，60B ∠=︒，点G 是边CD 的中点，点E 、F 分

别是AG 、AD 上的两个动点，则EF ED +的最小值是_________.

16．如图，点A 是一次函数13y x =(0)x ≥图像上一点，过点A 作x 轴的垂线l ，点B 是l 上一点（B 在A 上方），在AB 的右侧以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC ，反比例函

数k y x

=

(0)x >的图像过点B 、C ，若OAB ∆的面积为8，则ABC ∆的面积是_________．

17．方程x 2=0的解是_______．

18．若关于x 的一元二次方程2410kx x ++=有实数根，则k 的取值范围是_______．

19．如图，在矩形ABCD 中，5AB =，12BC =，点E 是BC 边上一点，连接AE ，将ABE ∆沿AE 折叠，使点B 落在点B ′处．当CEB ∆'为直角三角形时，BE =__．

20．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB=3，则BC 的长为 ．

三、解答题

21．如图1，矩形的边OA 在x 轴上，边OC 在y 轴上，点B 的坐标为（6，8）．D 是AB 边上一点（不与点A 、B 重合），将△BCD 沿直线CD 翻折，使点B 落在点E 处． （1）求直线AC 所表示的函数的表达式；

（2）如图2，当点E 恰好落在矩形的对角线AC 上时，求点D 的坐标；

（3）如图3，当以O 、E 、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求△OEA 的面积．

22．如图,在平面直角坐标系中,点O 为坐标原点,AB // OC,点B,C 的坐标分别为（15,8）,（21,0）,动点M 从点A 沿A→B 以每秒1个单位的速度运动;动点N 从点C 沿C→O 以每秒2个单位的速度运动．M,N 同时出发,设运动时间为t 秒．

（1）在t ＝3时,M 点坐标 ,N 点坐标 ;

（2）当t 为何值时,四边形OAMN 是矩形？

（3）运动过程中,四边形MNCB 能否为菱形？若能,求出t 的值;若不能,说明理由．

23．用适当的方法解方程：

（1）x 2﹣4x ﹣5＝0；

（2）y （y ﹣7）＝14﹣2y ；

（3）2x 2﹣3x ﹣1＝0．

24．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （﹣3，﹣1）、B （﹣1，0）、C （0，﹣3）

（1）点A 关于坐标原点O 对称的点的坐标为 ．

（2）将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A 1B 1C ，A 1A 的长为 ．

25．解方程：224124

x x x +-=-- 26．如图，在▱ABCD 中，点E 、F 分别在边CB 、AD 的延长线上，且BE ＝DF ，EF 分别与AB ，CD 交于点G ，H ，则BG 与DH 有怎样数量关系？证明你的结论．