浙教版八年级数学下册第六章《反比例函数的应用》优质课课件1(共21张PPT)

解（1）根据函数图象，可选择反比例函数进行尝试，
设解析式为p=k/V（k≠0），把点（60，100）代入，得： k=6000，即： p 6000 V
将点（70，86），（80，75），（90，67）， （100，60）分别代入验证，均符合
∴压强p关于体积V的函数解析式为 p 6000 V
例2、如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地
标轴相交
对称性 双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.
y
任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k
B
P(m,n)
面积不变性 长方形面积 ︳m n︱ ＝︳K︱
oA x
【例1】设∆ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高 AD为y（cm）。已知y关于x的函数图象过点（3，4）？
(1) 求y关于x的函数解析式和∆ABC 的面积？
解:
设∆ABC的面积为S，则 1
所以 y= 2S
2
xy=S
x
因为函数图象过点（3，4）
所以 4= 2S 解得 S=6（cm²）
3
答：所求函数的解析式为y= 12 ∆ABC的面积为6cm²。 x
【例1】设∆ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD
为y（cm）。已知y关于x的函数图象过点（3，4）
对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体 的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。
⑵当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体
积压缩到多少ml？
解:
因为函数解析式为
6000 p
V
有 72 6000
V
解得
V600083(m)l 72
答:当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的 体积压缩到约83ml。
提高练习
➢ 如图，动点P在反比例A⊥x轴于点A、PB⊥y轴于点B，
当点P移动时，△OAB的面积大小是否变化？为
什么？
y
BP
OA
x
课堂小结
⑴反比例函数的应用 ⑵在应用反比例函数解决问题时,一定要注意以下几点: ①要注意自变量取值范围符合实际意义 ②确定反比例函数之前一定要考察两个变量与定值之 间的关系 若k未知时应首先由已知条件求出k值 ③求“至少,最多”时可根据函数性质得到
2、一批相同型号的衬衣单价在每件60元至每件80元之 间，用720元钱至少可买多少件衬衣？至多可买多少件 衬衣？请用反比例函数的性质或图象说明理由。
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月21日星期四2021/10/212021/10/212021/10/21 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/212021/10/212021/10/2110/21/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/212021/10/21October 21, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/212021/10/212021/10/212021/10/21
补充练习
1、反比例函数 y k 2 与正比例函数 y kx 在
x
同一坐标系中的图象不可能的是（ D ）
课内练习：
例2中，若压强80<p<90，请估汽缸内气体体积的 取值范围，并说明理由。
∵ k=6000 ∴ 在每个象限中，p随V的增大而减小 当p=80，90时，V分别为75，200
3
∴当80<p<90时， 200 ＜V＜75.
3
探索活动：
某一农家计划利用已有的一堵长为 7.9m的墙,围成一个面积为12m2的园子.现 有可用的篱笆总长为11m. (1)你能否给出一种围法? (2)要使园子的长,宽都是整数米,问共 有几种围法? (3)若要使11m长的篱笆恰好用完，应 怎样围？
6.3 反比例函数的应用
回顾：反比例函数的图象性质特征：
形状
图象是双曲线
位置 当k>0时,双曲线分别位于第一,三象限内
当k<0时, 双曲线分别位于第二,四象限内
增减性 当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小
当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大
变化趋势 双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐
(2)画出函数的图象。并利用图象，
求当2<x<8时y的取值范围。 ８.
. 解: k=12＞0, 又因为x＞0，所以
６
图形在第一象限。用描点法画出
. 函数 y 12的图象如图，当x=2 ４
. 时，y=6；当x x=8时，y= 3
２
. 2
.
.
.
有图像得，当2<x<8时
3 2
<y<6
２ ４６ ８
探究活动：
•
例2、如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地
对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体 的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。
（1）请根据表中的数据求出压强p（kPa）关于体积
V(mL)的函数关系式；
体积p(mL) 压强V(kPa)
100
60
90
67
80
75
70
86
60
100
例2、如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地
对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体 的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。
⑴请根据表中的数据求出压强p（kPa） 关于体积V（ml）的函数关系式；
p（kPa）
100
90
80
70
体积p
（ml）
100 90 80 70 60
压强V
（kPa）
60 67 75 86 100
60
60 70 80 90 100 V（ml）
如果例1中BC=6cm。你能作出∆ABC吗？ 能作出多少个？请试一试。 如果要求∆ABC是等腰三角形呢？
练一练
1、生产某种工艺品，设每名工人一天大约能做x个。
若每天要生产这种工艺品60个，则需工人y名。 （1）求y关于x的函数解析式； （2）若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最多 8个。估计每天需要做这种工艺品的工人多少人？