利用均值不等式求最值

变式1、（ 1 ）设0 x 2，求函数y x(8 3x)的最大值. 4 (2)已知x 1，求y x 的最小值. 2x 1
1 1 例2、已知x 0, y 0, 且x y 1, 求 的最小值 . x y
1 1 变式2、已知x 0, y 0, 且 1, 求x y的最小值. x y
ab 若a, b R , 则 ab (当且仅当 a b时，取“ ”号） 2

若a b为定值，则 ab有最大值
若ab为定值，则 a b有最小值
注意事项：一、正；二、定；三、相等
三、典例剖析
例1、（ 1 ）设0 x 2，求函数y 3x(8 3x)的最大值. 4 (2)已知x 1，求y x 的最小值. x 1
3.顾
• 均值不等式：
ab 若a, b R , 则 ab (当且仅当 a b时，取“ ”号） 2

2
ab 变形：若a, b R, 则ab ”号） (当且仅当a b时，取“ 2
二、讲授新课
• 利用均值不等式求最值
四、当堂检测
答案： 1、B； 2、C； 3、B. 5 4、当x 时，y取最小值，最小值为 7. 2 5、当x 2时，y取最小值，最小值为 3.
五、课堂小结
• 1、解题方法; • 2、注意事项； • 3、解题思想； • 4、解题技巧.
六、课后作业 • 1、完成教材第72—73页，习题 A、习题B; • 2、预习下一节一元二次不等式 及其解法.