初中数学沪科版七年级上册《神奇的莫比乌斯带》优质课公开课课件省级比赛获奖课件

你觉得还可以怎么
利用莫比乌斯圈呢？
我们沿莫比乌斯带的二等分线、三 等分线剪开后，一次又一次感受到 了莫比乌斯带的神奇。你们还想沿 什么剪呢？请我们同学们一起试试 吧。
沿莫比乌斯带四等分划线
沿划线剪开，得到二条比原来的莫 比乌斯带空间大一倍的带，二条带 套在一起
沿莫比乌斯带五等分划线
沿划线剪开，得到二条比原来的莫 比乌斯带空间大一倍的带和一条与 原来同大小的带，三条带套在一起
神奇的莫比乌斯圈
德国有一位数学家叫莫比乌斯，1858 年，一次偶然的机会，他发现了这样 一个奇妙的纸圈。所以，人们就把这 样的纸圈叫莫比乌斯圈。
活动探究
用剪刀沿着“莫比乌斯圈”的中线 剪开，猜想它会变成什么样?
沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带 空间大一倍的带
用剪刀沿着“莫比乌斯圈”的三等 分线剪开，猜想它又会变成什么样?
数学中有一门专门研究莫比乌斯圈的 学问叫拓扑学。
县官知道后大怒，责问捕快。 仔细观看字迹，也没有涂改，县官 不知其中奥秘，那么其中的奥秘是 什么呢？
我们要从现实生活 中学习数学、理解数学、 体会数学，感受到数学 的趣味和作用，体验到 数学的魅力。
代 表 ： 期 盼 、 关 爱 、 关 心
理 念 是 ： “ 转 换 一 种 方 式 ， 你 将 获 得 无 限 发 展 ”
哈 萨 克 斯 坦 新 标 志 性 建 筑 ︓ 全 新 国 家 图 书 馆
克莱因瓶是由德国数学家菲利 克斯·克莱因提出的。 克莱因瓶的结构非常简单，一 个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶 子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内 部，然后和底部的洞相连接。和我 们平时用来喝水的杯子不一样，这 个物体没有“边”，它的表面不会 终结。它也不类似于气球 ，一只 苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外 部而不用穿过表面（所以说它没有 内外部之分）。
沿划线剪开，得到一条比原来的莫 比乌斯带空间大一倍的带和一条与 原来同大小的带，二条带套在一起
以向观众展示人们 对数学分科拓扑学 等方面探索的无限 兴趣。
“ 眼 神 ”
2007年世 界夏季特 奥会会标 “眼神” 为主题的 纪念雕塑
初中数学沪科版七年级上册 《神奇的莫比乌斯带》 优质课公开课课件省级比赛获奖课件
从前，有一个小偷，他偷了很老实农民家的东西。 谁知，被巡逻的捕快发现了，当场抓获并押往了 衙门。
县官抬头一看，这小偷竟是自已的侄子！他想放了小 偷，但又怕别人知道， 于是在一张纸条的正面写道“小偷应该放掉”，反面写 道“农民应该关押”，递给捕快，说道：“拿去，就照 上面的指示办吧！”
小偷应当放掉
农民应当关押
捕快拿到纸条一看，他是又生气，又着急…… 聪明的捕快很快地想出了一个办法。然后向大家 宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。
县官知道后大怒，责问捕快。 仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只 好自认倒霉。
制作方法： 把长方形纸条两条宽相对，然后 把其中一边的纸条扭转180度。与相对 的另一边相连，用固体胶粘起来 。