光学期末考试试卷

物电学院2013~2014学年（一）学期《光学》期末考试 A 卷
专业 班级 姓名 学号
温馨提示： 1、请按照要求把答案写在答题本上；
2、试卷和答题本都要上交！
一.单项选择题(2×10=20分)。

1. 在杨氏双缝干涉实验中，如果在上面的缝中，插入一个折射率为n ，厚度为d 的玻璃片，
那么相应的干涉光的光程差将改变
A. nd ；
B. d n )1(-；
C. d n )1(+；
D.d 。

2. 下面对薄膜干涉的描述，正确的是 A. 薄膜厚度相等的是等厚干涉，厚度不等的是等倾干涉；
B. 无论等厚干涉还是等倾干涉，干涉光之间都有半波损失；
C. 为了更好的观测效果，实验中必须使用点光源；
D. 等倾干涉图样中，越靠近圆心处条纹的级数越高。

3. 在多缝干涉实验中，如果缝的个数N 个，则下面说法正确的是
A. 有N 个主极大值 ；
B. 在两个主极大值之间有N 个极小值；
C. 各个主最大值光强相等；
D. 在两个主极大值之间有N-1个次最大值。

4. 如果圆孔具有一定大小的半径使得对于某位置只有波面上前3个半波带露出，那么它的
光强和不用光阑时该位置的光强之比为 A. 1； B. 2； C. 4； D. 8。

5. 在夫琅和费单缝衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹
A. 宽度变小；
B. 宽度变大；
C. 宽度不变，强度不变；
D. 宽度不变，强度变小。

6. 下面两列光波()⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-
-+-=2cos cos 01πωωkz t kz t A y x 和()⎥⎦⎤⎢⎣
⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛
+-+-=2sin sin 02πωωkz t kz t A y x 的偏振态为
A. 左旋圆偏振光，右旋圆偏振光；
B. 左旋圆偏振光，左旋圆偏振光；
C. 右旋圆偏振光，左旋圆偏振光；
D. 右旋圆偏振光，右旋圆偏振光。

7． 自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为线偏振光，则折射光为
A. 线偏振光且折射角是600；
B. 部分偏振光且折射角是600；
C. 部分偏振光且折射角为300；
D. 部分偏振光须知两种介质折射率才定折射角。

8. 某人眼睛的远点在眼前20cm 处，那么此人应属于
A.远视，500度；
B. 近视，500度；
C. 远视，100度；
D. 近视，100度。

9.
一个显微镜具有三个物镜和两个目镜。

三个物镜的焦距分别为：16mm 、4mm 和2mm ，两个目镜的放大本领分别是10倍和20倍。

设三个物镜造成的像都能落在像距为160mm 的地方，则这台显微镜最小的放大本领是 A.100； B. 400； C.800； D . 1600。

10.
下列关于光的性质描述正确的是
A.是一种机械波；
B.传播需要介质；
C.是纵波；
D.能发生干涉、衍射现象。

二.填空题：（1×10＝10分）。

1. 两束光叠加以后能发生干涉的3个基本条件是：
， ， 。

2. 在白光形成的单缝衍射条纹中，某一波长的3级主最大值和波长为600nm 的2级主最大值刚好重合，则该波长为 nm 。

3. 如果马吕斯定律表示为θθ2cos I I =。

则式中θI 为通过偏振片后的透射光的强度；那么
I 为（填自然光或线偏振光） 的强度；θ为入射光 方向和偏
振片 方向之间的夹角。

4. 用可见光[400nm~760nm]垂直照射光栅时，开始重叠的范围是 和 ；同一级条纹彩色由内向外展开的顺序为 。

三.简答题：（10分）。

请简要写出能直接从自然光中获得线偏振光的方法（至少3种）。

并设计一个实验把自然光、圆偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光和线偏振光一一检验出来（写出所用器材和主要检验步骤）。

四．证明题：（10分）。

在两个正交的理想偏振片1P 和2P 之间有一个偏振片以匀角速度ω绕光的传播方向旋转，假设入射的自然光光强为0I ,证明透射光光强为：
()t I I ω4cos 116
-=
五.作图题：（10分）,利用作图规律，按要求作图并写出作图步骤。

1. 下面两个图所示的MN 为薄透镜的主轴，S 为光源，S ’为像，用作图法求出透镜的中心
O 和焦点F ’的位置
2. ABC 为已知的一条穿过透镜的光线的光路，作出DE 穿过透镜的光路。

（注：AB 和DE 不平行）
六.计算题：（10×4=40分）。

1. 如图，将一块折射率为n ，厚度为d 的玻璃放在太空中，
M
N
M
N
S ’
S
S ’
遥远的星球有波长为
4
~6nd nd 的光垂直入射到玻璃上表面 （1）写出半波损失产生的条件，并指出光在哪个界面反射
时会产生半波损失；
（2）根据（1）的分析，计算在反射光中哪些干涉级的光会消失。

2. 波长为600nm 的单色光正入射到一透明平面光栅上，有相邻两个主最大值分别出现在
1.0sin 1=θ和
2.0sin 2=θ处。

且发现第3级为缺级。

(1) 求出光栅常数d ； (2) 求出光栅的缝宽b ；
(3) 利用求出的d ，b ，列出在光屏上实际呈现的所有级数j 。

3.如图，有两个球面镜，其中O 1的曲率半径是3cm ，O 2的曲率半径是2cm ，其顶点的距离O 1O 2=30cm ，O 1O 2之间的介质折射率为1.5，若在O 1的左边8cm 处的轴上放一个物点
(1) 求出该物点经过两次折射后所成的像的位置； (2)
求出像的横向放大率。

4.如图，横线为主轴，两个凸透镜参数为L 1：f 1=2cm ，D 1=2cm ；L 2：f 2=2cm ，D 2=3cm 。

P 点距离L 1为6cm ；L 1L 2距离为6cm 。

（1）证明对于P 点来说L 1是有效光阑； （2）求出入射光瞳和出射光瞳的位置和大小；
1
O 2O
物电学院2013~2014学年（一）学期《光学》期末考试 A 卷参考
答案
一. 1-5,BDCCB;6-10,ACBAD （2×10＝10分） 二.填空题：（1×10＝10分），答案填入横线上。

1. 频率相等 相位差恒定, 振动方向相同 。

2. 400。

3.线偏振光，振动， 透振。

4. 2级光谱的600~760nm ，3级光谱的400~506.7nm ，紫光－>红光。

三.简答题：（10分）
答：偏振片、反射光、透射光、尼科尔棱镜、沃拉斯顿棱镜任选3个（3分）。

偏振片：可以一次性分出线偏振光；自然光、圆偏振光一组；部分偏振光、椭圆偏振光一组（3分）；再利用1/4波片，可以把这两组偏振光区分（4分）。

四.证明题：（10分）
证明：2
01I I =
（2分）；t I t I I ωω2
0212cos 2cos ==（2分）；
()t t I t I I ωωω2200223sin cos 290cos =
-=（2分）；()t I
t I I ωω4cos 116
2sin 4120203-==（4分）。

五. (1)
(2)
（4分）
六.计算题：（40分）
1. （1）入射光在光疏介质中前进，遇到光密物质的界面时，在掠射或正入射的情况下，反射光相对于入射光会发生半波损失；因此光在上面的界面反射会发生半波损失，在下面的界面不会。

结果干涉光应该有半波损失
（4分）。

（2） λ
λλλnd
j j nd 2222=
+=+ （4
分），
代入波长范围可知8,12min max ==j j ，所以：j=8，9，10，11，12
（2
分）。

2. ()()nm d j d j d j d 600012.0,1.0sin )1(=⇒+===λλλθ
（6
分）；
nm b b d 2000
3)2(=⇒= （2
分）； 10sin )3(max =⇒=j d j λ
θ
，光屏上呈现的级数为：8,7,,5,4,2,1,0±±±±±±=j （2
分）。

3. （1）由r n n s n s n -=-'''可得：3
1
5.181'5.11-=--s ，所以cm s 36'1= （4
分）；
由
2
5.1165.1'12--=-s 可得：cm s 2'2=，像点在O 2右边2cm 处 （4
分）；
（2） 横向放大率为5.11
5
.1'5.11'2211-==s s s s β
（2
分）。

4. （1） L 1对P 点的张角为：0192.186
1
tan arg 2==u （2
分），
L 2被L 1成的像对P 的张角为：0207.283
75
.0tan arg 2==u （2
分），
所以L 1为有效光阑 （2
分）。

（2） 入射光瞳是L 1
（2
分）；
出射光瞳是L 1被L 2所成的像，位于L 2右边3cm ，大小为1cm
（2
分）。