初三数学知识点全总结

初三数学知识点全总结
初三数学学问点全总结
有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步熟悉。

(1)有理数：是学校数学的基础内容，中考试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，计算题的形式消失，难易度属于简洁。

【考察内容】复数以及混合运算(期中、期末必考计算)数轴、相反数、肯定值和倒数(选择、填空)。

(2)整式的加减：中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易。

【考察内容】
①整式的概念和简洁的运算，主要是同类项的概念和化简求值
②完全平方公式，平方差公式的几何意义
③利用提公因式法和公式法分解因式。

(3)一元一次方程：是初一学习重点内容，主要学习内容有(归纳、总结、延长)应用题思维、步骤、文字题，依据已知条件求未知。

中考分值约为1-3分，题型主要以选择和填空题为主，极少消失简答题，难易度为易。

【考察内容】
①方程及方程解的概念
②依据题意列一元一次方程
③解一元一次方程。

题型：追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。

(4)几何：角和线段，为下册学三角形打基础
相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。

(1)相交线和平行线：相交线和平行线是历年中考中常见的考点。

通常以填空，选择题形式消失。

分值为3-4分，难易度为易。

【考察内容】
①平行线的性质(公理)
②平行线的判别〔方法〕
③构造平行线，利用平行线的性质解决问题。

(2)平面直角坐标系：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。

【考察内容】
①考察平面直角坐标系内点的坐标特征
②函数自变量的取值范围和球函数的值
③考察结合图像对简洁实际问题中的函数关系进行分析。

(3)二元一次方程组：中考分值约为3-6分，题型主要以选择，解答为主，难易度为中。

【考察内容】
①方程组的解法，解方程组
②依据题意列二元一次方程组解经济问题。

(4)不等式和不等式组：中考试题中分值约为3-8分，选择，填空，解答题为主。

【考察内容：】
①一元一次不等式(组)的解法，不等式(组)解集的数轴表示，不等式(组)的整数解等，题型以选择，填空为主。

②列不等式(组)解决经济问题，调配问题等，主要以解答题为主。

③留意不等式(组)和函数图像的结合问题。

(5)数据库的收集整理与描述
分值一般在6-10分，题型近几年主要以解答题消失，间或以选择填空消失。

难易度为中。

【考察内容】
①常见统计图和平均数，众数，中位数的计算分析。

②方差，极差的应用分析
③与现实生活有关的实际问题的考察〔热点〕。

题目注意考查统计学的学问分析和数据处理。

三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与因式分解、分式。

(1)三角形：是学校数学的基础，中考命题中的重点。

中考试题分值约为18-24分，以填空，选择，解答题，也会消失一些证明题目。

【考查内容】
①三角形的性质和概念，三角形内角和定理，三边关系，以及三角形全等的性质与判定。

②三角形全等融入平行四边形的证明
③三角形运动，折叠，旋转，拼接形成的新数学问题
④等腰三角形的性质与判定，面积，周长等
⑤直角三角形的性质，勾股定理是重点
⑥三角形与圆的相关位置关系
⑦三角形中位线的性质应用
(2)全等三角形
(3)轴对称：图形的轴对称是中考题的新题型，热点题型。

分值一般为3-4分，题型以填空，选择，作图为主，间或也会消失解答题。

【考察内容】
①轴对称和轴对称图形的性质判别。

②留意镜面对称与实际问题的解决。

(4)整式的乘除与因式分解：中考试题中分值约为4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。

【考察内容】
①整式的概念和简洁的运算，主要是同类项的概念和化简求值
②完全平方公式，平方差公司的几何意义
③利用提公因式法和公式法分解因式。

(5)分式：中考试题中分值约为6-8分，主要以填空，简答计算题型消失，难易度属于中。

【考察内容】
①分式的概念，性质，意义
②分式的运算，化简求值。

③列分式方程解决实际问题。

二次根式、勾股定理、四边形、一次函数和数据的分析。

(1)二次根式
(2)勾股定理：解直角三角形，解直角三角形的学问是近几年各地中考命题的热点之一，考察题型为选择题，填空题，应用题为主，分值一般8-12分，难易度犯难。

【考察内容】
①常见锐角的三角函数值的计算
②依据图形计算距离，高度，角度的应用题
③依据题中给出的信息构建图形，建立数学模型，然后用解直角三角形的学问解决问题。

(3)四边形：学校数学中考中的重点内容之一，分值一般为10-14分，题型以选择，填空，解答证明或融合在综合题目中为主，难易度为中。

【考察内容】
①多边形的内角和，外角和等问题
②图形的镶嵌问题
③平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定。

(4)一次函数：一次函数图像与性质是中考必考的内容之一。

中考试题中分值约为10分左右题型多样，形式敏捷，综合应用性强。

甚至有存在探究题目消失。

【考察内容】
①会画一次函数的图像，并把握其性质。

②会依据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解析式。

③能用一次函数解决实际问题。

④考察一次函数与二元一次方程组，一元一次不等式的关系。

(5)数据的分析
二次函数、一元二次方程、旋转、圆和概率初步。

(1)二次函数：二次函数的图像和性质是中考数学命题的热点，难点。

试题难度一般犯难。

常见选择，填空题分值为3-5分，综合题分值为10-12分。

【考察内容】
①能通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。

②能用数形结合，归纳等熟识思想，依据二次函数的表达式(图像)确定二次的开口方向，对称轴和顶点的坐标，并获得更多信息。

③综合运用方程，几何图形，函数等学问点解决问题。

(2)一元二次方程：中考分值约为3-5分，题型主要以选择，填空为主，极少消失简答，难易度为易。

【考察内容】
①方程及方程解的概念
②依据题意列一元一次方程
③解一元一次方程。

(3)旋转：图形的平移，旋转是中考题的新题型，热点题型，在试题比重，逐年上升。

分值一般为5-8分，题型以填空，选择，作图为主，间或也会消失解答题。

【考察内容】
①中心对称和中心对称图形的性质
②旋转和平移的性质。

(4)圆：圆和圆的有关性质与圆的有关计算是近几年各地中考命题的重点内容。

题型以填空题，选择题和解答题为主，也有以阅读理解，条件开放，结论开放探究题作为新的题型，分值一般是6-12分，难易度为中。

【考察内容】
①圆的有关性质的应用。

垂径定理是重点。

②直线和圆，圆和圆的位置关系的判定及应用。

③弧长，扇形面积，圆柱，圆锥的侧面积和全面积的计算
④圆与相像三角形，三角函数的综合运用以及有关的开放题，探究题。

(5)概率初步：分值一般3-6分，题型以选择，填空常见，更多以解答题目为主，难易度为中。

【考察内容】
①简答大事的概率求解，图表法和数形图法
②利用概率解决实际，公正性问题等
③留意概率学问与方程相结合的综合性试题，选材贴近生活，
越来越新。

初三下册
反比例函数、相像、锐角三角函数和投影与视图。

(1)反比例函数：反比例函数的图像和性质是中考数学命题的重要内容，试题新奇，题型敏捷多样，所占分值约为3-8分，难易度属于难。

【考察内容】
①会画反比例函数的图像，把握基本性质。

②能依据条件确定反比例函数的表达式。

③能用反比例函数解决实际问题。

(2)相像：图形的形似是平面几何中极为重要的内容，是中考数学中的重点考察内容。

一般分值约为6-12分，题型以选择，填空，解答综合题目为主，难易度属于难。

【考察内容】
①相像三角形的性质和判别方法，是重点。

②相像多边形的熟悉，黄金分割的应用。

③相像形与三角形，平行四边形的综合性题目是难点。

(3)锐角三角函数
(4)投影与视图：分值一般为3-6分，试题以填空，选择，解答的形式消失。

【考察内容】
①常见几何体的三视图
②常见几何体的绽开和折叠，绽开和折叠是考试的热点，值得留意。

③利用相像结合平行投影和中心投影解决实际问题。

(不同地区分值不同，可供参考)
选择题：3分一个，共14个，总分42分。

填空题：3分一个，共5个，总分15分。

解答题：共7题，总分63分。

(一)线段、角的计算与证明问题
中考中的简答题一般是分为两到三部分的。

第一部分基本上都是简洁题和中档题，目的在于考查基础。

其次部分其次部分往往就是开头拉分的中难题了。

(二)列方程(组)解决应用问题
在中考中，方程是学校数学当中最重要的部分，所以也是中考必考内容。

从近年来中考来看，结合时事热点考的比较多，所以还需要考生有一些实际生活〔阅历〕。

(三)阅读理解问题
阅读理解问题是中考中的一个亮点。

阅读理解往往是先给一个材料或介绍一个超纲的学问或给出一个针对某一种题目的解法，然后再给出条件出题。

(四)多种函数交叉综合问题
学校接触的函数主要有一次函数、二次函数和反比例函数。

这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题目消失，一般都是作为一道
中档次题目消失来考查同学对函数的把握。

(五)动态几何
从历年的中考来看，动态几何往往作为压轴的题目消失，得分率也是最低的。

动态几何一般分为两类，一类是代数综合方面，在坐标系中，动直线一般是用多种函数交叉求解。

另一类是几何综合题，在梯形、矩形和三角形中设立动点，考查同学的综合分析力量。

(六)图形位置关系
中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形和正方形及它们之间的关系。

在中考中会包括在函数、坐标系及几何题中，其中最重要的是三角形的各种问题。

初三数学复习学问点总结
一、求冗杂大事的概率：
1.有些随机大事不行能用树状图和列表法求其发生的概率，只能用试验、统计的方法估量其发生的概率。

2.对于作何一个随机大事都有一个固定的概率客观存在。

3.对随机大事做大量试验时，依据重复试验的特征，我们确定概率时应当留意几点:
(1)尽量经受反复试验的过程，不能想当然的作出推断;
(2)做试验时应当在相同条件下进行;
(3)试验的次数要足够多，不能太少;
(4)把每一次试验的结果精确，实时的做好记录;
(5)分阶段分别从第一次起计算，大事发生的频率，并把这些
频率用折线统计图直观的表示出来;
(6)观看分析统计图，找出频率改变的渐渐稳定值，并用这个稳定值估量大事发生的概率，这种估量概率的方法的优点是直观，缺点是估量值必需在试验后才能得到，无法大事预报。

二、推断嬉戏公正：
嬉戏对双方公正是指双方获胜的可能性相同。

三、概率综合运用：
概率可以和许多学问综合命题，主要涉及平面图形、统计图、平均数、中位数、众数、函数等。

初三数学基础学问点归纳
1、必定大事、不行能大事、随机大事的区分
2、概率
一般地，在大量重复试验中，假如大事A发生的频率
会稳定在某个常数p四周，那么这个常数p就叫做大事A的概率(probability)，记作P(A)=p。

留意：(1)概率是随机大事发生的可能性的大小的数量反映。

(2)概率是大事在大量重复试验中频率渐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中大事发生的频率去估量得到大事发生的概率，但二者不能简洁地等同。

3、求概率的方法
(1)用列举法求概率(列表法、画树形图法)
(2)用频率估量概率：一大面，可用大量重复试验中大事发生
频率来估量大事发生的概率。

另一方面，大量重复试验中大事发生的频率稳定在某个常数(大事发生的概率)四周，说明概率是个定值，而频率随不同试验次数而有所不同，是概率的近似值，二者不能简洁地等同。